Chyuên đề BĐT

... Tài 1 ab ba + + + + 1 2 1 1 1 1 22 0)1()( 2 abba abc cba + + + + + + 1 3 1 1 1 1 1 1 333 abcde edcba + + + + + + + + + + 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 55555 5 1 , 4 1 , 3 1 , 2 1 dcba abcd dcba 121 4 251 1 161 1 91 1 41 1 2222 + + + + + + + + 22 nn n baba

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 20/08/2013, 12:10

... cb a + 2 + ac b + 2 + ab c + 2 2 cba ++ (cộng theo vế 3 BĐT trên ) Ta tiến hành khai thác bài toán 5 bằng cách: +Trang bị thêm cho bài toán 5 điều kiện : abc = 1. + áp dụng BĐT Cô si cho 3 số dơng : a + b + c ... ba + 4 c 2 + d 2 4 b 1 + c 1 cb + 4 c 1 + a 1 ac + 4 Do đó nếu cộng theo vế của 3 BĐT trên ta đợc: ba + 1 + cb + 1 + ac + 1 ( 2 1 + a 1 + b 1 ) 1 c 13....

Ngày tải lên: 03/09/2013, 16:10

... 0 nn = 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh đợc gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh ... =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) 7 Với n =2 ta có 2 1 2 4 1 1 <+ (đúng) Vậy BĐT (1) đúng với n =2 Giả sử BĐT (1) đúng với n =k ta phải chứng minh BĐT (1) đúng với n = k+1 Thật vậy khi n =k+1 thì (1...

Ngày tải lên: 16/09/2013, 13:10

Ngày tải lên: 30/09/2013, 13:10

... − II/Phương trình tích: *Cách giải: Pt:A.B=0 ⇒ 0 0 A B =   =  (A=0 (1) B=0 (2) ) Ta có pt (1),(2) là phương trình bậc nhất cách giải tương tự phần trên (Chú ý các phương trình chưa có dạng A.B=0 ... thấy k phải là hằng số(không chúa biến) vì P có bậc 3 đối với tập hợp các biến x, y, z còn tích (x y)(y z)(z x) cũng có bậc ba đối với tập hợp các biến x, y, z. Vì đẳng thức...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 01:11

... minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT ... a,b,c ta đều có : Lời giải: Ycbt (yêu cầu bài toán) Áp dụng BĐT (1) được: suy ra ĐPCM Ví dụ 2: chứng minh rằng với các số dương a,b,c thoả mãn ta có: Lời giải: Áp dụng BĐT (1) được Ta có BĐT q...

Ngày tải lên: 15/10/2013, 00:11

Ngày tải lên: 25/10/2013, 00:11

... thức cần nhớ ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10+ c = a x 100 + bc abcd = a x 100 0 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 100 + d = ab x 10 + cd = a x 100 0 + bcd Dạng 3 cần ... nhanh kết quả của dÃy tính 9 Bài 31( B 50- T 105 - Tập 1- 10 CĐBDHSG). Giá vở viết tháng 9 tăng 10% , sang tháng 10 lại hạ giá 10 % . Hỏi giá vở viết tháng 10 so với t...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 13:11

Ngày tải lên: 30/10/2013, 16:11

... chỉ khi 6x=3y=2z Tổng quát ta có bài toán sau: Cho x 1 ,x 2 ,x n > 0. Tìm VD5: CMR: Giải Với n=1,2 ta thấy BĐT (1) đúng. Với n 3 ta có: (ĐPCM) Ta có bài toán tơng tự: VD6: CMR: Giải Với ... abccabbcacba 222333 ++=++ VD3: Mọi tam giác ABC ta đều có: ++ + + cbacpbpap 111 2 111 Giải Ta có: 0 2 > + = acb ap , tơng tự ta có p-b > 0, p-c > 0. áp dung BĐT Cô si ta đ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 10:11

... CMR 5 1 + yx Gợi ý: Đặt ux = , vy = 2u-v =1 và S = x+y = 22 vu + v = 2u-1 thay vào tính S min Bài tập 1) Cho a > 0 , b > 0 , c > 0 CMR: 8 1625 > + + + + + ba c ac b cb a 11 ... phải chứng minh c) vế trái có thể viết 15 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) 4 kết luận BĐT đúng...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 10:11

... Xét (x-1)(y-1)(z-1)=xyz+(xy+yz+zx)+x+y+z-1 =(xyz-1)+(x+y+z)-xyz( zyx 111 ++ )=x+y+z - ( 0) 111 >++ zyx (vì zyx 111 ++ < x+y+z theo gt) 2 trong 3 số x-1 , y-1 , z-1 âm hoặc cả ba s -1 ... Ta có (x-1).(y-1).(z-1) =xyz xy- yz + x + y+ z 1 =x + y + z ( zyx 111 ++ ) vì xyz = 1 theo giả thiết x+y +z > zyx 111 ++ nên (x-1).(y-1).(z-1) > 0 Trong ba số x-1 , y-1 , z-1 chỉ ......

Ngày tải lên: 02/12/2013, 12:11

... thác thành 1 chùm 4 BĐT (8 11 ) III. Khai thác bất đẳng thức III: (a + b) 2 4ab a, b Là bất đẳng thức đa ra mối quan hệ của bình phơng1tổng với tích cuả chúng. Để khai thác BĐT (III) ta thêm ... cb a + 2 + ac b + 2 + ab c + 2 2 cba ++ (cộng theo vế 3 BĐT trên ) Ta tiến hành khai thác bài toán 5 bằng cách: +Trang bị thêm cho bài toán 5 điều kiện : abc = 1. + áp dụng BĐT Cô si cho 3 số dơ...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:22

Ngày tải lên: 02/07/2014, 07:00