... .
Câu V (1 điểm ).
Giải hệ phơng trình sau với ẩn số x , y :
+++=
=+
)2001)((
1
2000
2000 199 9
199 9
2
2
xyyxxyyx
y
x
đề số 3
đại học quốc gia hà nội
Năm 2000-2001 . toán tin
Thời gian 150 phút
Câu ... : Trong các đoạn thẳng thu đợc có một
đoạn thẳng là cạnh bé nhất của một tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 6 điểm
đà cho đồng thời là cạnh lớn nhất của một tam giác khác cũng có 3 đỉnh
là 3...
... Tính tỉ số diện tích tam giác AEC và ABC
d. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng
minh: I là trung điểm của MN
e. Tính thể ... trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng suất so với dự
định 1 chiếc quạt nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 chiếc. Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp
được giao trong...
... 11 6
lim
9
x
x x
x
→−
+ +
−
b)
2
6 7
lim
3 2
x
x x x
x
→−∞
− + +
−
2) Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − − +
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp
tuyến song song với đường ... SA⊥
2) Xác định và tính góc giữa SD và mp(SAC).
3) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M đồng thời song song với AB và SC. Xác định thiết diện của hình
chóp S.ABCD với mặt phẳng (P). Thiết diện đó...
... Phát biểu nào sau đây là đúng :
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông .
b/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù .
c/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn ...
= AB
a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC .
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE
⊥
KC .
... MI = 4cm c/ M...
... giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau :
5 3 9 2 7 3
4 5 8
x x x
+ + −
− <
Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định
trước .Nhưng do năng suất ... có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E
sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a/ Tính DE
b/ Chứng minh
EAD∆
đồng dạng với
EBK∆
;tính tỉ số k? DK?
c/ Chứng minh...
... .
Nếu MA = R
3
thì góc ở tâm
·
AOB
bằng :
A. 120
0
B. 90
0
C. 60
0
D.45
0
B/ Tự luận :
Bài 1 :
1/ Cho phương trình ; x
2
– 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính :
a/ x
1
2
+ x
2
2
... là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết
·
xAB
= 70
0
. khi đó là :
A.70
0
B. 140
0
C. 35
0
D . 90
0
Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 60
0
là :
A. B. πR
2
C ....
... .
Nếu MA = R
3
thì góc ở tâm
·
AOB
bằng :
A. 120
0
B. 90
0
C. 60
0
D.45
0
B/ Tự luận :
Bài 1 :
1/ Cho phương trình ; x
2
– 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính :
a/ x
1
2
+ x
2
2
... =
là:
a.
5
2
b. –
5
2
c. –
3
2
d.
3
2
Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm
·
MON
bằng 60
0
. Khi đó độ
dài cung nhỏ MN bằng :
A.
3
R
π
B.
2
3
R
π
C.
6
R
π
D.
4...