MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LƠP 10

đề số 1 đại học s phạm ngoại ngữ hà nội Năm học 2000-2001-thời gian 150 phút Câu I (3 điểm ) Cho biểu thức : M= ( )( ) + + + + 12 1 . 1 2 1 12 1 x xxx xx xxxx x xx a) Tìm các giá trị của x để M có nghĩa , khi đó hãy rút gọn M b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (200-M)khi x4 c) Tìm các số nguyên của x để giá trị của M cũng là số nguyên . Câu II (1,5 điểm) Giải phơng trình (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)=34 Câu III (1,5 điểm). Tìm phơng trình các đờng thẳng đi qua điểm I (0;1) và cắt parabol y= x 2 tại hai điểm phân biệt M và N sao cho độ dài đoạn thẳng MN = x2 Câu IV(3 điểm) Cho ABC ngoại tiếp đờng tròn (O) . Trên đoạn BC lấy điểm M, trên đoạn BA lấy điểm N , trên đoạn CA lấy điểm P sao cho BM = BN và CM= CP . a) CMR : O là tâm là tâm đờng tròn ngoại tiếp MNP . b) CMR : T giác ANOP nội tiếp đợc . c) Tìm một vị trí của M , N , P sao cho độ dài đoạn NP nhỏ nhất . Câu V (1 điểm ). Giải hệ phơng trình sau với ẩn số x , y : +++= =+ )2001)(( 1 2000 20001999 1999 2 2 xyyxxyyx y x đề số 2 đại học quốc gia hà nội (cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài : 150 phút Câu I 1) Tính S= 2000.1999 1 . 3.2 1 2.1 1 +++ 2) Giải hệ phơng trình +++ =++ 3 1 3 1 2 2 y x x x y x y x Câu II 1) Giải phơng trình 1111 423 +=++++ xxx xx 2) Tìm tất cả các giá trị của a (a là số thực)để phơnh trình 074) 2 11 4(2 22 =+++ ax xa , có ít nhất một nghiệm nguyên. Câu III : Cho đờng tròn (O) nội tiếp trong hình thang ABCD (ABCD), tiếp xúc với cạnh AB tại E với cạnh CD tại F . 1) CMR : CF DF AE BE = 2) Cho biết AB=a , CB = b , BE=2AE . Tính diện tích hình thang ABCD . Câu IV : Cho x, y là hai số thực bất kỳ .CMR : 3 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 )( ++ + x y y x y x y x Dấu đẳng thức xẩy ra khi nào? đề số 3 đại học quốc gia hà nội Năm 2000-2001 . toán tin Thời gian 150 phút Câu I 1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức y(x-1)=x 2 +2 2) Cho cặp số (x,y) thoả mãn điều kiện -1 x+y1 , -1xy+x+y 1 CMR : |x|2 , |y|2 Câu II 1) Giải phơng trình x xx x x x 5 2 14 +=+ 2) Cho f(x) =ax 2 +bx+c có tính chất : f(1) , f(4) ,f(9) là các số hữu tỷ , CMR : Khi đó a, b,c là các số hữu tỉ . Câu III 1) Cho tứ giác ABCD .CMR : nếu các góc B và D của tứ giác là góc vuông hoặc tù thì ACBD . 2) Cho đoạn thẳng AC cố định và điểm B di động . Hãy tìm tập hợp tất cả các điểm B để ABC là không tù và góc BAC là góc bé nhất của ABC . Câu IV Trên mặt phẳng cho 6 điểm sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa các cặp điểm là các số khác nhau . Ta nối các cặp điểm bởi một đờng thẳng . CMR : Trong các đoạn thẳng thu đợc có một đoạn thẳng là cạnh bé nhất của một tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 6 điểm đã cho đồng thời là cạnh lớn nhất của một tam giác khác cũng có 3 đỉnh là 3 trong 6 điểm đã cho . Đê số 4 Trờng chu văn an &hà nội amstesdam Năm 2000-2001 Thời gian 150 phút Bài I(3 điểm) Cho biểu thức P= xx xx xx xx x x + + + + 1122 1) Rút gọn P . 2) So sánh P với 5 . 3) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa , chứng minh biểu thức P 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên . Bài 2 (3 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy cho : đờng thẳng (d) : y=mx+1 và parabol (P) : y=x 2 1) Vẽ parabol (P) và đờng thẳng (d ) khi m=1 2) CMR : Với mọi giá trị của tham số m , đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định và luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B . 3) Tìm giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 2 (đơn vị diện tích) . Bài III (4 điểm ) : . trị của tham số m , đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định và luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B . 3) Tìm giá trị của tham số m để diện. điểm là các số khác nhau . Ta nối các cặp điểm bởi một đờng thẳng . CMR : Trong các đoạn thẳng thu đợc có một đoạn thẳng là cạnh bé nhất của một tam giác