bài giảng hình học xạ ảnh
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
... DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG
TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và
sáng tạo ra các bài toán sơ cấp trong hình học ... bài toán hình học sơ
cấp.
1. Mở đầu:
2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.
* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).
* Hình...
Ứng dụng hình học xạ ảnh và giải và sáng tạo những bài toán afin
... (2006), Ứng dụng hình học xạ ảnh vào việc giải và sáng tạo các bài
toán hình học sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng.
[8]
Nguyễn Cảnh Toàn (1979), Hình học cao cấp, Nhà ... hình học xạ ảnh để hiểu rõ và vận dụng trong công tác giảng dạy
sau này.
Hiện nay, trong các giáo trình Hình học xạ ảnh đã đề cập đến mối quan hệ giữa
hình...
Ứng dụng hình học xạ ảnh vào giải và sáng tạo những bài toán afin
... (2006), Ứng dụng hình học xạ ảnh vào việc giải và sáng tạo các bài
toán hình học sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng.
[8]
Nguyễn Cảnh Toàn (1979), Hình học cao cấp, Nhà ... hình học xạ ảnh để hiểu rõ và vận dụng trong công tác giảng dạy
sau này.
Hiện nay, trong các giáo trình Hình học xạ ảnh đã đề cập đến mối quan hệ giữa
hình...
Hình học xạ ảnh 1
... CM: p là ánh xạ và đơn ánh.
'
1
'
1 1
* :
( ) ( , )
n
p V S
V p V A A
+
=
a
được xác định:
Bài giải:
GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008
NHÓM 1
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
GVHD: ... điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong E
n+1
là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của
không gian xạ ảnh
(A,A
’
) = đường thẳng d qua tâm o có phươn...
Hình học xạ ảnh 2
... ∪ S
’
trở thành một không
gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32
NHÓM II
+ Nếu d ∉ (α) thì d cắt S
”
tại một điểm M.
Gọi M
’
là hình chiếu vuông góc của M lên (α)
=> M
’
∈ B. Đặt p(V
1
) = M
’
.
M
M’
A
A’
... Lập ánh xạ p: → B
*
xác định như sau:
Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V
1
∈
+ Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên
tâm đố...
Hình học xạ ảnh 4
... 1r1q
+++
++++++
+++++
+
+
++
++
+
+
++
++
+++
+++
+++
++
++
++++
=⇒
′′
′
⊂⇒⊂+⇒
=⊂+⇒
⊂
⊂
⇒
⊂
⊂
⇒
⊂
⊂
′
⊃⇒
⊃
⊃
⇒
⊃
⊃
⇒=
==
Cách 2 Bài 4
Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:
Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:
Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:
Q)dim(P-dimQ dimP ... -1
)dim()dim(
111
+++
+=
srp
VVV
)dim()dim...
Hình học xạ ảnh 5
...
Với và ta suy ra
Do đó đường thẳng
MN thuộc phẳng tổng
r
M P
∈
s
N P
∈
.N,M
m
P∈
rsm
PPP
+=
Bài giải:
Gọi
và gọi
là các không gian con của
lần lượt sinh ra các phẳng
srm
PPP +=
1s1r1m
,,
+++
VVV
1n+
V
srm
,,
Hình học xạ ảnh 10
... với 2 đỉnh bất kì
của tam giác A
1
A
2
A
3
.
Khi đó
{ }
'
321
E,A,A,A
là một mục tiêu xạ ảnh.
Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A
1
,A
2
,A
3
có phương trình là:
u
1
x’
1
+u
2
x’
2
+
3
x’
3
=0 ... với mục tiêu
{ }
E,A,A,A
321
đường thẳng d có phương trình:
u
1
x
1
+u
2
x
2
+
3
x
3
=0
Bài 10:
Trong P2 cho tam giác A1A2A3 và đường thẳng d không đi qua
A1,A2,A3. Chứ...