Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

... 21. Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì:x2+ y2+ z2+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng ... bzx + cxyBài 8: Chứng minh bất đẳng thức với mọi a, b, c ∈ R:2a2+ 5b2+ 3c2− 6ab + 5bc − 2ca ≥ 0Bài 9: Chứng minh ta luôn có bất đẳng thức với a, b, c là các số thực bất kì:a2+ 2b2+ ... > 0∀x, y V. Sử dụng tam thức bậc 2 để chứng minh các bất đẳng thức tổng quátVí dụ 30. (Đề thi HSG TP. Hồ Chí Minh 2005-2006)Cho dãy số thực a1; a2; an∈ [0; 1]. Chứng minh rằng(1 + a1+...

22
2,622
14

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... baba . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi avà b cùng phơng.II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1.Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: ... sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc hai có thể đa về tổng của các bình phơng.Ví dụ 1: Chứng minh...

6
1,159
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

... gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). Tùy thuộc vào đặc điểm của ... một số bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh Bất đẳng thức. Chuyờn ủ s dng tip tuyn ủ tỡm li gii trong chng minh bt ủng thc GV: Nguyeón Taỏt Thu GV: Nguyeón ... có đđpcm. Qua các bài tốn trên ta thấy sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn và đơn giản. Kĩ năng áp dụng đòi hỏi sự linh hoạt và khéo léo. Cuối...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... (c3d3)(a d)  0,nên để chứng minh bất đẳng thức đã cho, ta chỉ cần chứng minh đượca3b + b3c + c3a + d4+ 23abcd  27.Đến đây, áp dụng bổ đề trên, ta có thể đưa về chứng minh 27256(4  d)4473256abc(4 ... z.Do đó, bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khix = y = z =13hoặc x = 1, y = z = 0 và các hoán vị tương ứng. Lời giải 2. Nếu các bạn không thích phép chuyển...

10
2,299
51

Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111 ... Vậy ta cần chứng minh 323232383838cbacba ++≥++ Bất ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có ()()1,2222888=++≥++ xyzzyxxyzzyx Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra ... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi 1====tzyx hay 41==== dcba. Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc...

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

... một bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức ... với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+232323 Bài toán 4. Hãy xác định dạng của tam giác ... nhiều cách chứng minh ở đây đưa ra hai cách chứng minh phổ biến nhất. Cách 1. Với hai số dương x và y ta có: )( yx +2⇒≥0(x + y)2)11(4114yxyxxy +≤+⇒≥ Rõ ràng, đẳng thức xảy...

6
1,053
28

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

...

19
5,603
10

Ứng dụng của phép dời hình trong giải toán

... Ứng dụng của phép dời hình trong giải toánCác phép biến hình, nói riêng các phép dời hình trong mặt phẳng và không gian, cho khả năng giải nhiều ... cho khả năng giải nhiều loại toán hình học khác nhau: các bài toán tính toán, các bài toán chứng minh, các bài toán dựng hình, các bài toán quỹ tích và một số bài toán khác.Tuy nhiên để phương ... kiến thức và kĩ năng cơ bản, trang bị cho họ hệ thống các bài toán gốc, các bài toán điển hình, chú trọng gia công sư phạm tìm tòi các thuật toán giải các bài toán bằng phương pháp sử dụng các phép...

4
1,453
18

Tài liệu Ứng dụng của Đại số vào việc chứng minh và phát hiện ra các bđt trong tam giác docx

... xπ< < < < Chứng minh: Ta chứng ming 2 bñt: 2sinxxπ> và 22x xtgπ< - ðặt 1( ) sinf x xx= là hàm số xác ñịnh và liên tục trong 0,2π  ... Bài toán 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC nhọn ta luôn có : 2 2 2os os os4p pAc x Bc B Cc CR Rπ< + + < Nhận xét :Từ ñịnh lí hàm số sin quen thuộc trong tam giác ta ... x( )xcf xx= . ðặt( ) os x- sin xg x xc= trong 0,2π   khi ñó ( ) ( ),sin 0g x x x g x= − ≤ ⇒ nghịch biến trong ñọan 0,2π    nên ( ) ( )0g x...

3
1,048
4

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết ... đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa ... phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong khoảng (a,b). a) f tăng ( hay đồng biến ) trên khoảng (a,b) ⇔ ∀x1, x2 ∈ (a,b) :...

2
9,634
152

Xem thêm