Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Phạm Thị Hồng Thắm

... hợp Phạm Thị Hồng Thắm hongthampham.isfa@gmail.com Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG ... tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTĐịnh nghĩa cổ điển về xác suất Định nghĩa Xác suất xuất hiện ... Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTCác tính chất của xác suất Tính chất Xác suất của biến cố...

140
1,304
10

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Phạm Thị Hồng Thắm

... hiện”.X 1 2 3 4 5 6p 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTBảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụGieo một xúc xắc. Lập bảng phân phối xác suất ... PHỐI XÁC SUẤTBảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụP (X = 0) =C24C2 10 =645=2 15 ;P (X = 1) =C 1 6.C 1 4C2 10 =2445=8 15 ;P(X = 2) =C26C2 10 = 15 45= 1 3X ... xuất hiện”.X 1 2 3 4 5 6p 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTBảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụMột hộp có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm....

92
994
3

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 8 - Mai Cẩm Tú

...

55
887
5

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 - Mai Cẩm Tú

...

69
784
4

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Mai Cẩm Tú

...

100
634
3

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 4 - Mai Cẩm Tú

...

26
640
3

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và xác suất

... là ex= 1+ !1 1x+!2 1 x2+!3 1 x3+ Vì thế e 1 = 1 - !1 1 + !2 1 - !3 1 + Vậy 1 - e 1 = 1 - !2 1 + !3 1 - suy ra limnP(A) = 1- e 1 . III-định lý xác suất ton phần ... C3n.!)!3(nn =!3 1 . P(A 1 A2 An) = P(A 1 )P(A2/A 1 ) P(An/ A 1 A2 An -1 ) = n 1 .1n 1 1 1=!n 1 . Vậy: P(A) = 1 - !2 1 + !3 1 - + ( -1 ) n -1 !n 1 . Nhận xét: Ta biết ... P(1n1iiA=) == 1 1nii)A(P - = 1 1niji)AA(P+ +( -1 ) n-2 P(A 1 A2 An -1 ) Khi đó: n 1= iiA= (1n1iiA=) An P(n 1= iiA ) = P(1n1iiA=) + P(An) - P(An1n1iiA=)...

49
5,968
14

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

... ra: 12 12 ( ) 1- ()PX x x Fx x>+ = + 12 -( ) 1- [ 1- ]xxe += 12 -( )xxe += . Tơng tự trên ta có: 1 - 1 ()xPX x e>= 2 - 2()xPX x e>= . Vì 212 1x-x-)x+(x-e.e=enên ... hàm mật độ, ta có: 2 1 dydx2 1 dydx2 1 dxdy)y,x(f)DV(P 1 0 1 0 1 0 1 0==== . ii. Nếu dùng hàm phân phối, ta có: F(0,0)F (1, 0)-F(0 ,1) - )1, 1(F)DV(P+= (1) (1) 1 -0 -0 022=+=. Nhận xét: ... pp )-( )A(P)A(P) A(P)A(P)A(P)nX(P 1- nn 1- n 1 3 21 === . Từ đó ta có bảng phân phối xác suất của X nh sau: X 1 2 n P(x) p ( 1- p)p ( 1- p)n -1 p Quy luật phân phối xác suất nầy có thể viết gọn lại...

61
5,687
15

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3: Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

... 2/8 1/ 8 3/8 3 1/ 8 1/ 8 P(y) 2/8 4/8 2/8 1 Ta có 13 1LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD Chng3.Cỏcthamsctrngc abinngunhiờn 38 1 ) .1) .(3(8 1 ).3).(2(82).2).(2(8 1 ).3). (1( 82).2). (1( 8 1 ) .1) .(0()(=+++++=XYE ... 20,0)2) (1( 30,0 )1) (1( 04,0)2)(0(06,0 )1) (0()(XYE + 16 ,0)2)(2(24,0 )1) (2( +8 21= , Mặt khác 30 1 =4002+50 01+ 1000= ,,).(,).(,).()X(E 40 1 =40 01+ 6000= ,,).(,).()Y(E Do đó 82 1 =4 013 01= ,,.,)Y(E).X(E Nh vậy rõ ràng ... đã xác định E(X) = 1 Vì vậy 2 1 =4 1 12+42 11 +4 1 10=222)()(.)()X(V Thí dụ 2: Hãy tính phơng sai của biến ngẫu nhiên liên tục X tuân theo quy luật phân phối đều trong (a;b). Bài...

41
3,333
17

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 4: Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng

... số lẻ liên tiếp chạy từ 1 tới . 2n2n(2n 1) !! (n 1, 2, )= =(2n 1) !!2n 1 Chẳng hạn [][]2 (1) 2244 44466 66(2 1) !!2(2) 1 !! 3!! 1. 3. 32(3) 1 !! 5!! 1. 3.5 15 = == = = =6= ... n 12 i1pq n(n 1) cov(X ,X )==+ 12 npq n(n 1) cov(X , X )=+ Nếu nh thì đơng nhiên nN=XM=. Vì thế ta có 12 V(M) Npq N(N 1) cov(X ,X )=+ 12 0 Npq N(N 1) cov(X , X )=+Suy ra 12 Np ... )N(N 1) N 1 = = Vậy pqV(X) npq n(n 1) N 1 =+ n1 Nnnpq 1 npqN1 N1= = Nhận xét: Qua định lý ở phần trên ta thấy khi Nthì ta không còn phân biệt phân phối siêu bội và...

59
4,150
17