Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức

... (=1) Vận dụng bất đẳng thức Cauchy cho sáu số không âm. 11. PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC A. TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC 1. Đònh nghóa : • Bất đẳng thức là hệ thức có một ... ≠ 2) 253. VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP LÀM TRỘI Dựa vào các tính chât của bất đẳng thức để biến đổi một vế của bất đẳng thức thành dạng tính được ... nào đồng thời thỏa ba bất đẳng thức nêu trên. C. PHƯƠNG PHÁP TRUY CHỨNG (QUY NẠP TOÁN HỌC) Cho một bất đẳng thức phụ thuộc vào số nguyên dương n. Để chứng minh bất đẳng thức đúng với n ≥ n0...

88
2,487
4

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

... có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như làEV của Vasile Cirtoaje, SOS của Phạm Kim Hùng và Trần Tuấn Anh, . Nhưng các phương pháp này phần lớn chỉ dùng để giải quyết ... bạn!Như đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng cóthể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến). Rất mong nhận được ý kiến đóng gópcủa các bạn!Như đã nói ở trên, các phương...

10
2,299
51

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

... Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung:Cho ... quy nạp thì (*) được chứng minh xong.Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứng minh tương tự.Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực trị bộ n ... một tăng một giảm gọi là phương pháp nghịch, cũng suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phương pháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức khi trong giả thiết...

4
1,244
13

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của ... của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh ... giảmtrên (a,b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khỏang (a,b) *Dựa vào tính chất trên ta suy ra : Nếu có x0 ∈ (a,b) sao cho f(x0) = g(x0) thì phương trình f(x)...

2
9,634
152

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của ... của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác ... trên (a,b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khỏang (a,b) *Dựa vào tính chất trên ta suy ra : Nếu có x0 ∈ (a,b) sao cho f(x0) = g(x0) thì phương trình f(x)...

2
3,317
48

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. ... dành để trình bày các phương pháp cơ bản nhất để sử dụng có hiệu quả bất đẳng thức Côsi. Chương 2 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bất đẳng thức ... thể sử dụng ngay được bất đẳng thức Côsi. Lớp các bất đẳng thức này rất rộng, vì thế phương pháp này cũng là một trong những phương pháp thông dụng để chứng minh bất đẳng thức Kỹ thuật chủ...

99
3,508
11

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều ... đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các ... x z y x z y x z    ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷  ÷ ÷     (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...

5
1,806
48

chuyen de chung minh bat dang thuc

... việcchứng minh một bất đẳng thức 3. Một số ph ơng pháp chứng minh bất đẳng thức :3.1. Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh rằng với mọi số thức x thì :223 4 1121x ... Bất đẳng thức , bất phơng trình ,cực trị đại số - Bất đẳng thức 1. Kiến thức cần nhớ a) Định nghĩa : Cho hai số a và b ta có a > b a b > 0 b) Một số bất đẳng thức cơ bản : ... trong chứng minh bất đẳng thức , không đợc trừ hai bất đẳng thức cùng chiều hoặc nhân chúng khi cha biết rõ dấu của hai vế . Chỉ đợc phép nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một biểu thức...

44
3,559
76

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sốI. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp: a) Nếu thấy x2+ y2= 1 thì đặt==cosysinxvới ... Cho222222z1z2y1y2x1x2z11y11x11:CMR1zxyzxy0z,y,x+++++≥+++++=++>G.NTH11. Các kiến thức cần nắm1.1. Các hệ thức cơ bản +1sincos22=++ 1 + tg2 =)k2(cos12++ tg . cotg = 1 ( 2k) + 1 + cotg2 =)k(sin121.2. Công thức cộng góc+ cos( ... 1Đặt+=+=+===cossin32cossinAcos2bsin1acos2bsin1a22A2)62sin(22cos212sin2322cos2sin3 ===(đpcm)VD4: Cho a, b thoả mãn :712b5a ++= 13G.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bất đẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới...

14
3,324
42

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... '( )( ) ( ) [ ; ]f x f x x x f x x a b£ - + " Î Đẳng thức trong hai Bất đẳng thức trên xảy ra 0x xÛ =. Ta có thể chứng minh định lí trên như sau i) Xét hàm số 0 0 0( ) ( ) '( ... Trường Lê hồng Phong – Biên Hòa 1 KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC 1. Cơ sở lí thuyết. a. Định nghĩa: Cho hàm số ( )y f x= liên tục [ ; ]a b ... b c+ - + - + -+ + ³+ + + + + +. (Olympic Toán Nhật Bản 1997) Lời giải . Vì Bđt cần chứng minh là thuần nhất nên ta chỉ cần chứng minh Bđt đúng với mọi số thực dương , ,a b c thỏa mãn1a...

19
1,223
2

Xem thêm