... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi
Affine.
• Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phép biến đổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m...
... 1
3D Transformations
3D Transformations
Các phép biến đổi 3 chiều
Các phép biến đổi 3 chiều
10
Quay quanh trục tọa độ
Quay quanh trục tọa độ
y
z
x
θ
θ
O
P(x,y,z)
P’(x’,y’,z’)
P
1
... một điểm
r
r
Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay
Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay
13
Các bước thực hiện phép quay
Các bước thực hiện phép q...
... thuật ngữ
phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi
phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi
Affine.
Affine.
Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với
Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với ... 20 13
December 15, 20 13
Chris Weigle - Comp 136
Chris Weigle - Comp 136
1
1
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU
(2D Transform...
... TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với
( )
yxf ,
và
( )
yxg ,
là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có
dạng :
0,,,,,,, ... qua
phép biến đổi affine là đường thẳng.
♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ
cần thực hiện phép biến đổi cho A và B.
♦ Để...
... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi
Affine.
• Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phép biến đổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m...
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi có được từ sự kết
hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép biến đổi thành phần.
Các phép biến đổi không ... của các phép biến đổi ngược của các phép biến đổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ,
quay lần lượt như sau :
4.4. Phân rã phép biến đổi
Một phép biến...
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi
có được từ sự kết hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép
biến đổi thành phần.
Các phép biến đổi không ...
nghĩa :
Nói cách khác, T là hàm số theo hai biến :
Phép biến đổi affine là phép biến đổi với và là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi
này có d...
... nội
hunglt@it-hut.edu.vn
8682595
3
(c) SE/FIT/HUT 2002
13
Phép biến đổi
Phép bấtbiến
Phép biến đổitỉ lệ - Scaling
A scaling changes the size of an object with two scale factors, S
x
and S
y
Phép biếndạng
A ... các phép biến đổidưới phép
nhân ma trận, hỗ trợ cho việcxử lý bằng cả phầncứng và
phầnmềm
Kếthợp các các phép biến đổitạothànhma trận tích đơ...