... 11.1.3 Đònh lý về phân loại đa tạp 1 -chiều Đònh lý 2 (Phân loại đa tạp 1 -chiều) . Cho M là đa tạp 1 -chiều liên thông, chỉ có 4 khảnăng xảy ra:(i) nếu M là đa tạp 1 -chiều compact, không có biên ... khái niệm đònh hướng trên tích các đa tạp. Cho X là đa tạp m chiều, Y là đa tạp n chiều, một trong hai đa tạp là đa tạp có biên. Khi đó X × Y là đa tạp m + n chiều có biên theo mệnh đề 1 Hơn nữa, ... nếu M là đa tạp 1 -chiều compact, có biên thì vi đồng phôi với [0,1](iii) nếu M là đa tạp 1 -chiều không compact, không có biên thì vi đồng phôi với (0,1)(iv) còn không thì M là đa tạp 1 -chiều không...