đề chọn đội tuyển toán 8 vòng 3 trường thcs bd
đề chọn đội tuyển toán 8 vòng 3 trường thcs bd
Có thể bạn quan tâm
De thi chon doi tuyen lop 8 nam 04_05
- 12
- 145
- 0
7, *Max
$x^2+y^2=1$$x^2$1 ; $y^2$1
$x^6$$x^2$ ; $y^6$$y^2$
$x^6+y^6$$x^2+y^2=1$
*Min
Cauchy-Schwarz: $x^2+y^2$$dfrac{(x+y)^2}{2}$$x +y$$sqrt{2}$
$(x^2+y^2)^2=(sqrt{x}.sqrt{x^3}+sqrt{y}.sqrt{y ^3})^2$$(x+y)(x^3+y^3)$
$sqrt{2}(x^3+y^3)$
$x^3+y^3$$dfrac{1}{sqrt{2}}$
$x^6+y^6$$dfrac{(x^3+y^3)^2}{2}$$dfrac{1 }{4}$
Có thể bạn quan tâm
Đề thi chọn đội tuyển anh 8+ Đáp án
- 5
- 656
- 28
Bài 1:
a) Ta có $A=6k$
$1000A$ là số chính phương
$6000k=2^4.3.5^3.k$ là số chính phương
$sqrt{6000}=20sqrt{15}$
$k=15$
Vây $A=90$
Có thể bạn quan tâm
de thi chon doi tuyen toan tuoi tho lop 1
- 1
- 177
- 4
$a^2-4a+1=0 Leftrightarrow a^2-a+1=3a
a^2-4a+1=0 Leftrightarrow a^2+a+1=5a
Rightarrowdfrac{a^4+a^2+1}{a^2}=dfrac{(a^2+a+1) (a^2-a+1)}{a^2}=dfrac{5a.3a}{a^2}=15$
Có thể bạn quan tâm
Đề chọn đội tuyển Quốc gia vòng 1
- 2
- 17
- 0
4a n+18 và n-41 là số cp=>n>41
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1)
n-41=t²=>n=t²+41-----(2)
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41
⇔k²-t²=41+18=59
⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59)
TH1 :.....k-t=1
.............k+t=59
=>k=30 , t=29
Thử lại n+18=30²=>n=882
............n-41=882-41=841=29² (t/m~)
............n-41=29²=>n=872
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~)
TH2 :k-t=-1
........k+t=-59
=>k=-30
....t=-29
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882
...........n-41=(-29)²=>n=872
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882
Có thể bạn quan tâm
Đề thi đội tuyển toán 8 Thủ đô
- 4
- 35
- 0
số chính phương là bình phương số tự nhiên nên $k^2$ không thể bằng $-30^2$ được, tương tự với t nữa nên ta chỉ nhận một giá trị thôi chứ
Có thể bạn quan tâm
Gián án Chon doi tuyen HSG tinh vong 3
- 5
- 6
- 0
4, a, Đặt $n-41=a^2$ ; $n+18=b^2$ (a,b $in$ N)
$b^2-a^2=59$$(b-a)(b+a)=59$
Phương trình ước số
b, Cm với mọi a,b thỏa mãn $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$
c, Theo Cauchy $(a+1)(b+1)(c+1)$$8abc=8$
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu de chon doi tuyen HSG tinh vong 3 Yen Thanh
- 6
- 23
- 0
5, Theo Cauchy -Schwarz: $a^4+b^4$$dfrac{(a^2+b^2)^2}{2}$$dfrac{( a+b)^4}{8}$$dfrac{1}{8}$
Dấu "=" xảy ra $a=b=dfrac{1}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng de chon doi tuyen HSG tinh vong 3 Yen Thanh
- 5
- 11
- 0
6, Theo Cauchy $dfrac{ab}{c}+dfrac{bc}{a}$$2b$
$dfrac{ac}{b}+dfrac{ab}{c}$$2a$ ; $dfrac{bc}{a}+dfrac{ac}{b}$$2c$
Nên $2VT$$2VP$VTVP
Có thể bạn quan tâm
Gián án chon doi tuyen HSG tinh vong 3 Yen Thanh
- 5
- 1
- 0
Thời gian : 150 phút
Bài 1 : (2 điểm)
A) Tìm số nguyên dương A nhỏ nhất sao cho A chia hết cho 6 và 1000 A là số chính phương
B) Tìm số nguyên dương B nhỏ nhất sao cho B - 1 không là bội của 9; B là bội của 4 số nguyên tố liên tiếp và 2002B là số chính phương.
Bài 2: (2 điểm)
Cho $a^2 - 4a + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $P = dfrac{a^4 + a^2 + 1}{a^2}$
Bài 3: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n để $n^5 - n + 2$ là số chính phương
Bài 4: (5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n - 41 là 2 số chính phương
b) Cho $f(x) = dfrac{x^3}{1 - 3x + 3x^2}$. Hãy tính giá trị của biểu thức $A = f(dfrac{1}{2012}) + f(dfrac{2}{2012}) + ... + f(dfrac{2010}{2012}) + f(dfrac{2011}{2012})$
c) Cho a,b,c là số dương có tích bằng 1. CMR : $(a + 1)(b + 1)(c + 1) ge 8$
Bài 5 : (3 điểm)
Cho a + 1 1. CMR : $a^4 + b^4 ge dfrac{1}{8}$
Bài 6 : (1 điểm) CMR : $dfrac{bc}{a} + dfrac{ac}{b} + dfrac{ab}{c} > a + b + c$ với mọi a,b,c > 0
Bài 7: (1 điểm) Cho $x^2 + y^2 = 1$.Tìm Min; Max của $x^6 + y^6$
Bài 8: (3 điểm)
Cho 4 đường thẳng theo thứ tự $m_1; m_2; m_3; m_4$ đồng quy tại O và theo chiều quay của kim đồng hồ. Các điểm $A_1; A_2; A_3; A_4$ lần lượt trên $m_1; m_2; m_3; m_4$ sao cho $A_1A_2 // m_4; A_2A_3 // m_1; A_3A_4 // m_2$. Đường thẳng qua $A_4$ song song với $m_3$ cắt $m_1$ tại $A_5$. CMR :
$dfrac{OA_5}{OA_1} le 1/4$
Bài 9: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD có M, N là giao điểm của các cặp cạnh đối AB và CD; AD và BC. Đường thẳng AC cắt BD; MN lần lượt tại I; J. CMR : $dfrac{IA}{IC} = dfrac{JA}{JC}$
P.s : Bạn nào làm hết đề này thì giỏi quá ấy. Đáng khâm phục
Có thể bạn quan tâm
ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009 Trường Chuyên Lê Quý Đôn pps
- 3
- 3
- 0
1b 2002 b = 2 . 7 . 11. 13 . b là SCP => b = 2 .7.11 .13 k^2 (k là nguyên duong)
Nếu k < 10 thì do b là bội của 4 số nguyen to lien tiep => b là bội 2.3.5.7 hay b là bội 5.7.11.13
Nếu b là bội 2.3.5.7 thì k chia hết cho 15 =>k=15 (loai vì k < 10)
Nếu b là bội 5.7.11.13 thì k = 5(do k < 10) => b-1 = 2002 . 5^2 -1 = 50049 chia het cho 9 (trái gt)
Nếu k = 10 thì b là bội 5.7.11.13 và b - 1 = 200199 ko chia het cho 9
Vậy b = 200200
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- đề thi học sinh giỏi toán 8 trường trung học cơ sở minh tân
- đề chọn đội tuyển toán 8 vòng 3 trường thcs bd
- giúp mink zs toán đề thi hsg chính thức huyện an dương
- đề thi hsg lớp 8
- ôn tập hè
- vio hot vong 16
- đề thi tuyển hsg trường thcs ltv tp cần thơ
- violympic khó vòng 16
- thử tài may mắn
- lt vòng i gt sàn đấu toán học
- đề thi học sinh giỏi
- tuyển tập đề thi hsg lớp 8 tổng hợp
- đề kiểm tra chất lượng đầu năm thcs châu thành br vt 60 phút