bài tập không gian vecto và ánh xạ tuyến tính
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... không gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ ... 3
Kh
ô
ng gian tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là
không gian tuyến ... chéo
[A]
B
=
20
03
.
3.4.3 Các phép toán giữa các ánh xạ tuyến tính
Xét tập hợp
L
(E,F) gồm tất cả các ánh xạ tuyến tính từ không gian véctơ
E vào không gian F . Giả sử f,g
L
(E,F) là hai ánh xạ bất kì. Ta xác định
các...
- 66
- 1.9K
- 17
Bài tập không gian vector
Ngày tải lên :
12/09/2012, 14:16
... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
BÀI TẬP CHƯƠNG IV.
KHÔNG GIAN VECTƠ
1. Xét tính độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính của các hệ vectơ sau:
a.
123
(1, 1,2), ... để vectơ
(, ,,,)axyztu=
thuộc về không
gian con này.
11. Tìm cơ sở và số chiều của các không gian vectơ con ở bài 9.
12. Tìm cơ sở và số chiều của các không gian vectơ con
,UVU V+ ∩
với: ...
12
,,,
n
x xx
…
không có vectơ nào biểu thị
tuyến tính qua các vectơ còn lại thì
12
,,,
n
x xx
…
độc lập tuyến tính .
4. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau:
a.
12 34
(47,...
- 3
- 14.5K
- 321
Không gian vectơ và không gian con
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... nghĩa một không gian con do đó W
là một không gian con của V . ✷
Ví dụ:
1. Không gian vectơ V bất kỳ đều có hai không gian con là bản thân tập
V và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các không gian ... diễn tuyến tính qua một hệ hữu
hạn vectơ thuộc S.
Dễ thấy nếu α biểu diễn tuyến tính qua tập S và mỗi vectơ thuộc S lại biểu diễn
tuyến tính qua tập T (S,T là hai tập con của K − không gian vectơ ... rằng
1. Q là không gian con của không gian vectơ R trên Q .
2. Tập P
n
[x] gồm các đa thức hệ số thực có bậc không vượt quá n là một không
gian con của không gian vectơ R [x].
II.8. Tập con nào...
- 12
- 1.3K
- 18
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... là ánh xạ tuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:
(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.
(b) dim L ≤ dim f
−1
(L) ≤ dim L + dim Ker f .
Giải. Để giải bài tập 9 và bài tập ... f(e
4
), f(e
3
) và dim f = 3.
5
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, ....
- 10
- 26K
- 437
Bài 10. Không gian vectơ ppt
Ngày tải lên :
09/03/2014, 17:20
... 0)
2. Chứng minh rằng một không gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ.
3. Xét s ự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến
tính tối đại của các ... con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α
1
, α
2
, α
3
, α
4
là {α
1
, α
2
, α
4
}.
5
Vuihoc24h.vn
2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính
2.1 Các khái niệm cơ bản
Cho V là không gian vectơ, ... biểu thị tuyến tính
được qua hệ (β) và ngược lại.
Từ định nghĩa, ta có ngay quan hệ ∼ là một quan hệ tương đương.
3.2 Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của một hệ vectơ
Trong không gian vectơ...
- 6
- 986
- 5
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... tính Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý
Cho 2 K -kgv E và F, f : E → F là 1 ánh xạ tuyến
tính. Giả sử A ∈ M
m ×n
(K ) là ... toàn ánh nên F = f (E )
= f (< M >) =< f (M) > .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính ... trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác...
- 67
- 1.8K
- 1
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , ... của V và được gọi là ánh xạ đồng nhất trên V .
4.3 Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính
Mệnh đề 4.3.1
Giả sử U và V là hai không gian véc tơ trên trường K và f : U → V là ánh xạ
tuyến tính thì:
a. ... V và W là ba không gian véc tơ trên trường K , f : U → V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh...
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] −→ R[x]
f(x) −→ θ(f) = f
(x)
là ánh xạ tuyến tính.
1
do ... TOÁN HỌC)
Bài 15. Ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm 2006
1 Định nghĩa và ví dụ
1.1 Định nghĩa
Cho V và U là hai không gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu ... tra ánh xạ f : V → U có là ánh xạ tuyến tính không, ta cần phải kiểm
tra f có các tính chất (i) và (ii) không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau:
1.2 Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 1 tháng 3 năm 2006
PHẦN LÝ THUYẾT
1. Sự liên tục của của ánh ... (Y, ||.||
Y
) và các ánh xạ tuyến tính
liên tục A
k
: X
k
−→ Y, k = 1, 2. Trên không gian định chuẩn tích X
1
× X
2
ta xét chuẩn
||(x
1
, x
2
)|| = ||x
1
||
1
+ ||x
2
||
2
và xét ánh xạ
A :X
1
×...
- 7
- 1.7K
- 32
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
... của ánh xạ tuyến tính
ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánh xạ tuyến tính
có ma trận đối với cặp cơ sở B
V
và B
W
lần lượt
là A và B thì ma trận của các ánh xạ f+g và λ f
đối với cặp cơ sở B
V
và ... 1 2 1 1
W
span(v ,v ,v )
1 2 3
§1. Ánh xạ tuyến tính
1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính.
Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các
không gian vectơ.
- Hạt nhân của f , kí hiệu ... 1
§4: BÀI TOÁN
CHÉO HÓA MA TRẬN
§2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính
2.4 Ma trận của toán tử tuyến tính theo một
cơ sở.
2.4.1. Đ/n. Cho toán tử tuyến tính f: V→V
trên không gian n chiều V và...
- 58
- 823
- 0