Đang tải... (xem toàn văn)
Sơ đồ khảo sát Lưu ý: 1 Nên tính y’ trước 2 giới hạn bên trái cùng dấu với y’ 3 Đồ thị không cắt đường tiệm cận 4 Đồ thị đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.. Bài toán[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: KSOR Y HAI (2) NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC Tiết 17: §5 Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài tập: Khảo sát hàm biến và bài toán liên quan 1- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số ax b y cx d 2x 2- Giải bài tập áp dụng: Khảo sát hàm số y x 3- Giải các bài tập liên quan: a- Tìm tọa độ giao điểm (C) và (d): b- Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm: c- Tìm m để đường thẳng cắt (C) hai điểm phân biệt: (3) Tiết 17: §5 Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị hàm số NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC I Khảo sát hàm số Bài tập Cho hàm số 2x y x a TXĐ: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b Sự biên thiên: * y’= ; * giới hạn: Tiệm cận 2) Tìm tọa độ giao điểm (C) và (d): y x * Bảng biến thiên c Đồ thị: 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) * Các điểm đồ thị II Các bài tập liên quan * Tìm tọa độ giao điểm (C): y = f(x) và (d): y = g(x) Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): f(x) = g(x) (*) Giải phương trình: (*) tìm x thay vào (d): y = g(x) điểm có hoành độ x = 4) Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt (4) Tiết 17: §5 Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị hàm số NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC I Khảo sát hàm số a TXĐ: Bài tập Cho hàm số 2x y x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Sự biên thiên: hàm số đã cho * y’= ; * giới hạn: Tiệm cận Giải: * Bảng biến thiên c Đồ thị: * Các điểm đồ thị II Các bài tập liên quan * Tìm tọa độ giao điểm (C): y = f(x) và (d): y = g(x) Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): f(x) = g(x) (*) Giải phương trình: (*) tìm x thay vào (d): y = g(x) Lưu ý: 1) Nên tính y’ trước 2) giới hạn bên trái cùng dấu với y’ 3) Đồ thị không cắt đường tiệm cận 4) Đồ thị đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận (5) Tiết 17: §5 Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị hàm số NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC I Khảo sát hàm số a TXĐ: b Sự biên thiên: * y’= ; * giới hạn: Tiệm cận * Bảng biến thiên c Đồ thị: * Các điểm đồ thị II Các bài tập liên quan * Tìm tọa độ giao điểm (C): y = f(x) và (d): y = g(x) Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): f(x) = g(x) (*) Giải phương trình: (*) tìm x thay vào (d): y = g(x) Bài tập Cho hàm số 2x y x 2) Tìm tọa độ giao điểm (C) và (d): y x Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): x 1 2x x x x x 0 x 1 x 3 (thỏa mãn) x 3 y 4 Vậy tọa độ giao điểm (C) và (d): (3; 4) (6) Tiết 17: §5 Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị hàm số NOÄI DUNG TIEÁT HOÏC I Khảo sát hàm số a TXĐ: Bài tập Cho hàm số 2x y x 4) Tìm m để đường thẳng (dm) y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt b Sự biên thiên: * y’= ; * giới hạn: Tiệm cận Giải: * Bảng biến thiên Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (dm ): c Đồ thị: * Các điểm đồ thị II Các bài tập liên quan * Tìm tọa độ giao điểm (C): y = f(x) và (d): y = g(x) Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d): f(x) = g(x) (*) Giải phương trình: (*) tìm x thay vào (d): y = g(x) 2x x m (*) x (7) CỦNG CỐ I Sơ đồ khảo sát Lưu ý: 1) Nên tính y’ trước 2) giới hạn bên trái cùng dấu với y’ 3) Đồ thị không cắt đường tiệm cận 4) Đồ thị đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận II Bài toán liên quan 1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) 2) Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước (8) Bài tập nhà: Bài tập 2: Cho hàm số x 1 y 2x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -4 3) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx + cắt (C) a) Tại hai điểm phân biệt b) Tại hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị (C) c) Tại hai điểm thuộc cùng nhánh đồ thị (C) Hướng dẫn nhà: Bài tập: Bài mới: Tiết 18: Hệ thống lại các dạng bài tập đã làm phần khảo sát hàm số (9) Bài tập Cho hàm số 2x y x 4) Tìm m để đường thẳng (dm) y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) và (dm ): x 1 2x x m x x m 1 x m 0(*) Để đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác m 6m m 7 m 4 0 m m thỏa mãn đề bài f (1) 0 Vậy, với (10) SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM NHẤT BIẾN d a) TXĐ: D \ c b) Sự biến thiên * Tính y’ và dấu y’ * Giới hạn Tiệm cận lim y x * Bảng biến thiên c) Đồ thị: 1) Vẽ hai đường tiệm cận 2) Lấy các điểm đồ thị lim y, d x c lim y d x c (11)