III. Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: + Ổn định lớp
1. Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc vớ
- Nắm vững định lý ba đường vuụng gúc.
- Nắm được khỏi niệm gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Về kỹ năng:
- Biết cỏch chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng và ỏp dụng vào giải một số bài toỏn (Tỡm tập hợp những điểm cỏch đều 2 điểm cho trước- Cỏch đều 3 điểm khụng thẳng hàng cho trước).
+ Về tư duy, thỏi độ
- Rốn luyện trớ tưởng tượng khụng gian cho học sinh. - Tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc.
- Thỏi độ học tập nghiờm tỳc
II. Chuẩn bị :
+ Giỏo viờn: soạn giỏo ỏn chuẩn bị cỏc hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Đọc sỏch giỏo khoa và xem cỏc hoạt động
III. Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp:+ Ổn định lớp + Ổn định lớp
+ Kiểm tra bài cũ
Cõu hỏi 1: Bằng phương phỏp vectơ nờu cỏch chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc vúi nhau?
Cõu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ a,b,cđồng phẳng?
+ Bài mới:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng
*HĐTP 1: Tiếp cận khỏi niệm.
Cõu hỏi gợi ý: Để CM đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường
HS trả lời : Gọi d là đường thẳng bất kỳ trong mp(P). Ta cần CM : a ⊥d .
v và wkhụng cựng phương
w,r,v đồng phẳng → ∃m,n
1. Định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với gúc với
mặt phẳng:
Bài toỏn 1(SGK):
thẳng nằm trong mặt phẳng(P) ta phải chứng minh như thế nào? + Trờn (P) dựng đường thẳng d tuỳ ý . Gọi
w,r,vvà ulần lượt là vec tơ chỉ phương của c, d, b và a.Hĩy biểu thị
rtheo hai vectơ v và
w?tớnh r.u=? nhận xột u⊥r ⇒a⊥d *HĐTP 2: Hỡnh thành định lý. Từ bài toỏn 1 → đn; định lý Đõy là phương phỏp CM 1 đường thẳng vuụng gúc 1 mp! + Hướng dẫn H2, nhận xột: Chỳng ta sử dụng đk đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng để giải bài toỏn này.(Hđ2) Để CM: a⊥b ta CM a ⊥(α ) với b⊂(α) ∈R r=mv+nw Tacúr.u=(mv+nw).u=m( v.u) +n(w.u) = m.0 +n.0=0 ⇔ u⊥r Ta cú ( ) AC a AB ABC a a ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ Mà BC⊂(ABC) Nờn a⊥BC
Đường thẳng a vuụng gúc với mọi đường thẳng d trong mặt phẳng (P). Ta núi a ⊥(P)
ĐN1: Một đường thẳng gọi là vuụng gúc với một mặt phẳng nếu nú vuụng gúc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đú.
a ⊥(P) hay (P)⊥a
Định lớ 1: (đk để đt vuụng gúc mp) Nếu đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp(P) thỡ đường thẳng d vuụng gúc với mp(P). H2: BC a a ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ AC a AB + Từ định nghĩa đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng ta cú cỏc tớnh chất sau: + Trỡnh bày cỏc tớnh chất cho học sinh nắm. + Từ tớnh chất 2 ta cú duy nhất mp vuụng gúc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đú. Mp đú gọi là mp trung trực của đoạn
+ Theo dừi và ghi nhớ cỏc tớnh chất, nắm được điều kiện đặc trưng của tớnh chất.
+ Từ định lớ ta suy ra nhận xột + Ghi nhớ nhận xột. 2.Cỏc tớnh chất: Tớnh chất1: a duy nhất Tớnh chất 2 ∆ duy nhất Nhận xột:
Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong khụng gian cỏch đều hai đầu mỳt của 1 đoạn thẳng
thẳng
Với M tuỳ ý thuộc mp(P). CM: MA = MB
+ M cỏch đều 3 điểm A,B,C thỡ M thuộc giao tuyến của hai mp nào? CM giao tuyến đú vuụng gúc với mp (ABC)
Tập hợp những điểm trong khụng gian cỏch đều 3 đỉnh tam giỏc ABC là trục đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú.
+ Gọi M là điểm cỏch đều 3 điểm A,B,C
MA=MB⇔M nằm trờn mp trung trực của đoạn AB MC=MA⇔M nằm trờn mp trung trực của đoạn AC
⇒M nằm trờn giao tuyến của 2 mp trung trực của 2 cạnh trờn
(P) là mp trung trực
+ H3: Tỡm tập hợp tất cả cỏc điển cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc ABC.
+ Bõy giờ tiết này tỡm hiểu xem cú thể sử dụng cỏch nào khỏc. Dựng bảng phụ vẽ sẳn cỏc hỡnh 102, 103, 104 (chưa ghi nội dung tớnh chất). Yờu cầu học sinh xem hỡnh vẽ và thử nờu nội dung của từng tớnh chất
+ Theo dừi tiếp hỡnh vẽ 103, cho học sinh nờu nội dung tớnh chất 4 thể hiện ở hỡnh vẽ (cú thể hiểu theo hai nghĩa) Viết túm tắt nội dung tớnh chất 4.
+ Hồn tồn tương tự yờu cầu học sinh nhỡn hỡnh 104 và nờu tớnh chất 5.
+ Giỏo viờn ghi lờn bảng phụ yờu cầu học sinh nhớ , đến đõy cú
+ Hiểu và nhớ được cỏch chứng minh đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng.
+Theo dừi, tiếp cận và suy nghĩ về cõu hỏi của giỏo viờn (cú thể thảo luận theo từng bàn)
Đại diện học sinh trả lời về hỡnh vẽ 102.
+ Nhỡn hỡnh, tưởng tượng và nờu tớnh chất 4.
Ghi nội dung túm tắt vào vở (hỡnh vẽ về nhà vẽ)
+ Nhận thấy được để chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng cú thể sử dụng tớnh chất này.
+ Tiếp cận hỡnh vẽ 104. một học sinh được gọi đứng dậy nờu nội dung tớnh chất 5. Ghi túm tắt nội dung vào vở.