IV. CỦNG CỐ, DẶN Dề:
1. vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng phõn biệt
ĐỊNH NGHĨA
thẳng song song. • Nắm vấn đề, liờn hệ kiến thức cũ (định lớ ở ị1), để nhận xột. • Nắm cỏc trường hợp. A a a a P P P
• Nờu định nghĩa hai đường thẳng song song.
1.Vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng a và mp(P). Khi đú:
*Đường thẳng a nằm trờn mp(P). Kớ hiệu a ⊂ (P).
*Đường thẳng a cắt mp(P) tại A. Kớ hiệu a ∩ (P) = A.
*Đường thẳng a song song với mp(P). Kớ hiệu a // (P).
ĐỊNH NGHĨA
Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chỳng khụng cú điểm chung.
• • ĐVĐ: cho đường thẳng b nằm trong mp(P) và đường thẳng
• Theo dừi, xột VTTĐ của đt a và mp(P) trong hai trường hợp I thuộc (P) và I
2.Điều kiện để một đường thẳng song song một mặt phẳng
a đi qua một điểm I, đồng thời song song với b. Hĩy tỡm vị trớ tương đối giữa đường thẳng a và mp(P) trong mỗi trường hợp I thuộc (P) và I khụng thuộc (P)? Nhận xột gỡ khi I khụng thuộc (P)?
• Từ hai trường hợp đú cho Hs phỏt biểu nội dung vừa phỏt hiện. • Như vậy muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mp ta thực hiện như thế nào? • Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành. Chứng minh AB // (SCD). khụng thuộc (P).
• Nờu nội dung vừa phỏt hiện (định lớ 1).
• Tỡm trờn mp một đường thẳng song song với đường thẳng đú.
• Thực hiện.
Nếu đường thẳng a khụng nằm trờn mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đú nằm trờn (P) thỡ a và (P) song song với (P).
• • ĐVĐ: Cho đường thẳng a song song mp(P), khi đú a cú song song với một đường thẳng nào trờn (P) hay khụng?
• Giới thiệu nội dung định lớ 2.
• Cho Hs hoạt động nhúm H1.
• Từ định lớ 2, thấy rằng a // b. Vậy khi a // (P) thỡ suy ra được điều gỡ?
• Nờu nội dung hệ quả 2. • Cho Hs hoạt động nhúm H2 để chứng minh hệ quả 2. • Nắm nội dung định lớ 2. • Dựng phương phỏp phản chứng để chứng minh: giả sử I = a ∩ b, khi đú I ∈ (P) nờn a ⊂ (P) mõu thuẩn. • Nờu hệ quả 1. • Tiếp nhận hệ quả 2. • Hoạt động nhúm H2. • Nắm cỏch chứng minh. 3. Tớnh chất ĐỊNH LÍ 2
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thỡ mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thỡ cắt theo giao tuyến song song với a.
a b
QP P
HỆ QUẢ 1
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thỡ nú song song với một đường thẳng nào đú trong mặt phẳng.
HỆ QUẢ 2
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cựng song song với một đường thẳng thỡ giao tuyến của chỳng cũng song song với đường thẳng đú.
M a a b P Q ĐỊNH LÍ 3
Nếu a và b là hai đường thẳng
• Từ hệ quả của định lớ, ta cú thờm cỏch chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh đường thẳng này nằm trờn giao tuyến của hai mp cựng song song với đường thẳng kia.
• Giới thiệu định lớ 3 về sự tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đối với hai đường thẳng chộo nhau. Cho Hs tiếp cận chứng minh định lớ, từ đú bổ sung một cỏch xỏc định mặt phẳng. • Cho Hs xột vớ dụ SGK, Hd cho Hs xỏc định thiết diện bẳng quan hệ song song.
• Tiếp nhận kiến thức, xem chứng minh (SGK). • Thấy rằng cũng cú duy nhất một mp chứa b và song song với a.
• Xột vớ dụ SGK, nắm cỏch xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi một mặt phẳng bằng quan hệ song song.
chộo nhau thỡ cú duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b b P b' a M Vớ dụ. (SGK) F E D N C B M A IV. CỦNG CỐ, DẶN Dề: + Củng cố và dặn dũ : cỏc kiến thức vừa học. + Bài tập về nhà: 23 28 SGK. Tuần 17, 18 ễN TẬP HỌC Kè I Tiết PP: 24, 25, 26 I.MỤC TIấU: + Về kiến thức:
-Củng cố kiến thức đĩ học: định nghĩa, tớnh chất của phộp biến hỡnh, phộp dời hỡnh, phộp đồng dạng trong mặt phẳng.
- Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Xỏc định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Xỏc định thiết diện của một hỡnh chúp cắt bởi một mặt phẳng.
- Vận dụng định nghĩa, cỏc tớnh chất để giải cỏc bài tập cơ bản, đơn giản. - Sử dụng cỏc phộp biến hỡnh, phộp dời hỡnh thớch hợp cho từng bài toỏn. - Tỡm giao tuyến, giao điểm, thiết diện.
- Vẽ hỡnh biểu diễn một hỡnh trong khụng gian.
+ Về tư duy- thỏi độ:
-Giỳp học sinh nắm vững và vận dụng tốt cỏc tớnh chất, định lý. -Học sinh cú thỏi độ tớch cực, chủ động trong học tập.
II.CHUẨN BỊ :
+.Chuẩn bị của thầy: giỏo ỏn, SGK, compa, thước kẻ +.Chuẩn bị của trũ:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRèNH LấN LỚP:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: gọi HS nhắc lại định nghĩa phộp đối xứng tõm.
GV: gọi HS vẽ hỡnh
GV: nếu gọi D là trung điểm MM thỡ D cú cố định khụng? Chứng minh GV gọi HS lờn bảng sửa.
GV: Quỹ tớch của M là gỡ? Từ đú suy ra quỹ tớch của M
GV gọi HS lờn bảng vẽ hỡnh và
Bài 16: Cho tam giỏc ABC nội tiếp (O) và một điểm M thay đổi trờn đường trũn. Gọi M là điểm đối xứng M qua A, M là điểm đối xứng với M qua B, M là điểm đối xứng của M qua C.
a) Chứng minh rằng phộp biến hỡnh F biến M thành M là phộp đối xứng tõm
b) Tỡm quỹ tớch những điểm M
a) Gọi D là trung điểm MM Ta cú = ( do cựng bằng ) nờn D là điểm cố định.
Vậy phộp biến hỡnh F biến M thành M là phộp đối xứng tõm D.
b) Ta cú M là ảnh của M qua phộp đối xứng tõm D, mà M di chuyển trờn (O) nờn M di chuyển trờn (O’) là ảnh của (O) qua phộp đối xứng tõm D.
Bài 19: Cho hỡnh chúp SABCD. Trong tam giỏc SBC lấy điểm M, trong tam giỏc SCD lấy điểm N. Tỡm thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mặt phẳng (AMN)
hướng dẫn HS cỏch xỏc định thiết diện. GV gọi HS vẽ hỡnh. L J A B C D S H I M N Q K T Giải
Kộo dài SM cắt BC tại H, kộo dài SN cắt CD tại I Trong (ABCD), AC cắt HI tại J
Trong (SHI), SJ cắt MN tại L Trong (SAC), AL cắt SC tại Q Trong (SCD), QN cắt SD tại K Trong (SCB), QM cắt SB tại T Thiết diện cần tỡm là tứ giỏc AKQT
Bài 20: Cho hỡnh chúp SABCD với ABCD là hỡnh vuụng cạnh a và tam giỏc SAB đều, SC = SD = aGọi H, K là trung điểm SA, SB và M thuộc cạnh AD.
a) Tỡm thiết diện của hỡnh chúp với mặt phẳng (MHK)
b) Đặt AM = x ( 0 < x < a ). Tớnh diện tớch thiết diện theo a, x.
GV yờu cầu HS tỡm giao tuyến của (HKM) và (ABCD), từ đú suy ra thiết diện của hỡnh chúp và mặt phẳng. GV yờu cầu học sinh xỏc định tớnh chất của thiết diện, từ đú nờu cụng thức tớnh diện tớch thiết diện. GV gọi HS nhắc lại định lý cosin.
GV: Nếu gọi X là điểm chung của MH và KN thỡ X thuộc đường thẳng nào? I N M K H C A D B S X a) Ta cú HK // AB nờn (HKM) cắt (ABCD) theo giao tuyến qua M và song song với AB, cắt CB tại N.
Vậy thiết diện cần tỡm là tứ giỏc HKNM b) Trong (HKNM), kẻ HI ⊥ MN ( I ∈ MN) Cos = = -
HM = + x + ⇒ HI = x + + S =
c) Trong (HMNK), MH cắt KN tại X
Ta cú X là điểm chung của (SAD) và (SBC) nờn X thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng này.
Vậy quỹ tớch của X là đường thẳng qua S và song song với AD.
IV. CỦNG CỐ, DẶN Dề:
+ Yờu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ cỏc bài tập vừa giải
Giải cỏc bài tập cũn lại trong đề cương Chuẩn bị kiểm tra học kỡ I.
Tuần 19, Tiết 27 KIỂM TRA HỌC Kè I
Tuần 19, Tiết 28 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC Kè I Tuần : 20, 21
Tiết PP: 29, 30 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
- Vị trớ tương đối của hai mặt phẳng phõn biệt: - Điều kiện để hai mặt phẳng song
- Hệ quả 1,2
- Định lớ Talet, định lớ Talet đảo
- Định nghĩa và một số tớnh chất của hỡnh lăng trụ, hỡnh hộp và hỡnh chúp cụt.
+ Về kỹ năng:
- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập
- Biết sử dụng tớnh chất: 1),2) và cỏc hệ quả 1),2) của tớnh chất 1 để giải cỏc bài toỏn về quan hệ song song
- Vận dụng định lớ Talet thuận và đảo để giải bài tập
+ Tư duy: phỏt triển tư duy trừu tượng, tư duy khỏi quỏt húa.
II. Chuẩn bị :
+ Giỏo viờn: soạn giỏo ỏn chuẩn bị cỏc hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.