III. Đáp án và biểu điểm:
quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác
bất đẳng thức tam giác
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết đợc độ dài 3 đoạn thẳng phải nh thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác.
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại. - Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
B. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
b
a A
- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đa ra định lí. - 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giáo viên hớng dẫn học sinh:
AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ ã ã BCD BDC> ↑ ã ã BDC DCA= - Yêu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trình bày miệng
1. Bất đẳng thức tam giác (17') a)
b)
- Không vẽ đợc tam giác có độ dài nh thế. - Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời. * Định lí: SGK GT ∆ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2cm 1cm 3cm 1cm D B C A H
- Giáo viên hớng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Học sinh trả lời.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trờng hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')
AB + BC > AC → BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
IV. Củng cố: (10')
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (tr63-SGK) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC → 7 - 1 < AB < 7 + 1 → 6 < AB < 8 → AB = 7 cm
∆ABC là tam giác cân đỉnh A
V. H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.
Tuần: 28. Ngày soạn:28/3/
06
Tiết: 52. Ngày dạy: 4/4/ 06
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trớc có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (11')
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán. - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a.
- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ? Tơng tự cau a hãy chứng minh câu b. - Cả lớp làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì. - Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài.
? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế nào. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3
Bài tập 17 (tr63-SGK)
GT ∆ABC, M nằm trong ∆ABC
BM ∩AC I≡KL a) So sánh MA với MI + IA KL a) So sánh MA với MI + IA → MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB → IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét ∆MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) → MA + MB < MB + MI + IA → MA + MB < IB + IA (1) b) Xét ∆IBC có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) → IB + IA < CA + CB (2) c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x
B C
A
I M
cạnh.
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài. - Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét.
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả.
(cm)
Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
→ 4 < x < 11,8 → x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK) ∆ABC có 90 - 30 < BC < 90 + 30 → 60 < BC < 120 a) thành phố B không nhận đợc tín hiệu b) thành phố B nhận đợc tín hiệu. IV. Củng cố: (2')
-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và các dạng BT đã làm.
V. H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thớc có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thớc và cách gấp giấy.
Tuần: 29. Ngày soạn:1/4/ 06
Tiết: 53. Ngày dạy: 8/4/ 06