Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát hệ vật liệu khối CaMnO3pha tạp một số nguyên tố đất hiếm: Y, Yb; với nồng độ 12.5%. Chúng tôi sử dụng ô cơ sở cho CaMnO3trong pha orthorhombic với nhóm đối xứng không gian Pnma như mô tả trên Hình 3.1a. Để pha tạp các ion kim loại đất hiếm trên với nồng độ 12.5% , chúng tôi xây dựng một supercell với kích thước 2x1x1 với nhóm đối xứng P1 như mô tả trên Hình 3.1b.
(a) (b)
Hình 3.1 Các mô hình được sử dụng trong tính toán: (a)Ô cơ sở Pnma của CaMnO3 pha orthorhombic.
(b)Ô cơ sở P1 của Ca0.875X0.125MnO3(màu vàng chỉ vị trí nguyên tử pha tạp X).
: Ca : O : Mn
42
Bảng 3.1 đưa ra các thông số mạng đã được tối ưu hóa và vị trí các nguyên tử
Bảng 3.1: Thông số mạng tinh thể CaMnO3phaorthorhombic
Thông số mạng tinh thể Nhóm không gian
a(Ao) 5.287 α 900 b(Ao) 7.498 β 900 c(Ao) 5.235 γ 900 Pnma Vị trí các nguyên tử: x Y z Ca 0 0.25 1 Mn 0 0 0.5 O (1) 0.485 0.25 0.071 O (2) 0.28 0.036 0.712
Có 8 nguyên tử Ca trong supercell mô tả trên hình 3.1b, trong đó một nguyên tử Ca được thay thế bằng ion kim loại đất hiếm X (X là Yb và Y ) để tạo thành cấu trúc pha tạp với công thức hóa học là Ca0.875X0.125MnO3.Lưới các điểm của véc tơ sóng (k- point) của điện tử trong không gian mạng đảo tương ứng với supercell nàylà 2x3x5.Các tiêu chuẩn hội tụ được chọn là: 10-5 (Ha) cho năng lượng, 0.002 Ha/Ao đối với lực, 0.005 (Ao) đối với độ dịch chuyển. Các orbital được cắt (cut off) tại 5.7 Ao.
Trong luận văn này, các phương trình trạng thái cơ bản được xây dựng và giải trên cơ sở phương pháp DFT với gói chương trình Dmol3[2]. Thế năng tương quan trao đổi được xác định bởi phương pháp gần đúng gradient suy rộng (GGA).Trong phương pháp GGA, phiếm hàm tương quan sử dụng trong nghiên cứu này là phiếm hàm PBE được xây dựng bởi Perdew, Burke và Ernzerhof.Tất cả các điện tử của hệ bao gồm các
43
điện tử ở lõi và các điện tử hóa trị được xem xét như nhau trong thế năng tương tác giữa điện tử và điện tử, được gọi là All electron potential (AE) [15]. Hàm sóng ban đầu được xây dựng bởi tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử dạng số với hệ cơ sở là DNP [15].