C. CAU HOI VA BAITAP
HUdNG DAN GIAI VA DAP SÓ
§1. CAC DINH NGHIA
1.1. a) Vdi hai diim A, B cd hai vecto AB, BA ;
b) Vdi ba diim A, B, C cd 6 vecto JB, BA, AC, CA, Jc, CB ; c) Vdi bdn diim A, B, C, D cd 12 vecto (hgc sinh tu liet ke).
e C 1.2. BC = AD,CB = DA, AB = DC, BA =CD, OB = Dd, Bd = dD, Ad = dc, cd = dA (h.1.34). MN = PQ va MN II PQ vi chiing diu bang —AC va diu song song vdi AC (h. 1.35). vay tir giac MNPQ la hinh
binh hanh nen ta cd
'NP=~MQ, PQ = mị
Hinh 1.34
MN IIBCvaMN=-BC,
2 hay |iVM| = - | B c | (h.1.36).
Vi MN II BC nen NM va BC cimg phuong.
1.5. Tii giac ABCD cd AB = DC ntn AB = DCvaAB// DC. Do đ ABCD
la hinh binh hanh, suy ra :
AD = BC (h.1.37).
Hinh 1.37
1.6. a) Nlu AB va AC cung hudng va |AB| > |AC| thi diim C nim giiia hai
dilmAvaB(h.l.38):
A C B
Hinh 1.38
b) Nlu AB va AC nguoc hudng thi diim A nim giiia hai diim B va C
(h.1.39):
C A B
Hinh 1.39
, c) Nlu AB va AC cimg phuong thi chiing cd thi cimg hudng hoSc ngugc
hudng.
Trudng hgp AB va AC cimg hudng :
- Nlu IABI > IAc| thi C nam giiia A va B. - Nlu IABI < |AC| thi B nim giiia A va C.
Trudng hgp AB va AC ngugc hudng thi A nim giiia B vk C.
1.7. Tacd AM = BA
TJP = 'DC = 'AB (h.1.40).
Suy ra AM = NP va AM II NP. Vay tii giac AMNP la hinh binh hanh.
Ta cd FG = BC
suy ra PQ = MN va PQ II MN. Wky tii giac MÂF<2 la hinh binh hanh. (2) Tiir (1) va (2) suy r&A = Q hay Ae = 0.