§2 PHUONG TRINH DUdNG TRON

Một phần của tài liệu bài tập hình học 10 cơ bản (Trang 134)

C. CAU HOI VA BAITAP

§2 PHUONG TRINH DUdNG TRON

CAC KEN THQC CAN NHO

1. Phuang trinh dudng trdn (h.33) • Phuong trinh dudng trdn tam I(a ; fe), ban kinh R la :

(x-af+(y-bf=P^.

• Nlu â+fê-c>0 thi phuong trinh x^+y^-2ax-2fey + c = 0 la phuong trinh ciia dudng trdn tim /(a ; fe), ban kfnh/? = va +fe - e .

• Néu â + fê - c = 0 thi chi cd mdt diim I(a ; fe) thoa man phuomg trinh

/ + y^ - 2ax - 2fey + e = 0.

• Nlu â + fê - c < 0 thi khdng cd diim M(JC ; y) nao thoa man phuong trinh .\- + y^-2ax-2by + c = 0. y , b 0 1 . M(x;y) a X Hinh 3.3

2. Phuang trinh tiep tuyen cua du&ng trdn

Ti^p tuyln tai diim MQ(XQ; y^) cua dudng trdn tam I(a ; fe) cd phuong tiinh :

(xQ-a)(x-XQ) + (yo-fe)(y-yo) = 0.

B. DANG TOAN CO BAN

VAN dE 1

Nhan dang mot phuong trinh bac hai la phuong trinh dudng trdn. Tim tarn va ban kinh dudng trdn

1. Phuang phdp

Cdch 1 : - Dua phuong trinh vl dang :

x'^ +y^ -2ax-2by + c = 0. (I) - Xet diu bilu thiic m= a +b -c.

- Nlu m > 0 thi (1) la phuong trinh dudng ti-dn tam I(a ; fe), ban kinh

/? = Vâ+fê-ẹ

Cdch 2 : - Dua phuong trinh vl dang

(x-af+(y-bf=m. (2) - Nlu m > 0 thi (2) la phuong trinh dudng trdn tam I(a ; fe), ban kfnh - Nlu m > 0 thi (2) la phuong trinh dudng trdn tam I(a ; fe), ban kfnh

R = Jm. 2. Cdc vidu

Vi du 1. Trong cac phUOng trinh sau, phuong trinh nao bi^u dien diidng trdn ? Tim tam va ban kinh neu cd :

a) x^ + y ^ - 6 x + 8y+100 = 0 (1) b) x ^ + y ^ + 4 x - 6 y - 1 2 = 0 (2) b) x ^ + y ^ + 4 x - 6 y - 1 2 = 0 (2) c) 2x^ + 2 y ^ - 4 x + 8 y - 2 = 0. (3)

GIAI

a) (I) cd dang x +y - 2ax - 2fey + e = 0, vdi a = 3, fe = - 4, e = 100.

Ta cd â +fê- e = 9 + 16 - 100 < 0.

vay (1) khdng phai la phuong trinh ciia dudng trdn.

2 2

b) (2) cd dang x +y - 2ax - 2by + e = 0, vdi a = - 2, fe = 3, c = -12. Tacd â+b^-c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.

vay (2) la phuong trinh cua dudng trdn tam la diim (-2 ; 3), ban kfnh bing Vâ+fê-e=5.

c) Ta cd : (3) <=> x^+y^ - 2 x + 4y - 1 = 0 » (x-1)^+(y + 2)^ =6

<>(x-lf+(y + 2f=(j6f

vay (3) la phuong trinh ciia dudng trdn tam la diim (1 ; -2), ban kinh bing v6.

Vi du 2. Cho phuong trinh x^ + y^ - 2mx + 4my + 6m - 1 = 0. (1)

Một phần của tài liệu bài tập hình học 10 cơ bản (Trang 134)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(183 trang)