C. CAU HOI VA BAITAP
2.23,a) VI ABCD la hinh binh hanh nen tacd
§2 TICH V6 HirdNG CUA HAI VECTO
2.23,a) VI ABCD la hinh binh hanh nen tacd
BD = BA + BC trong đ BA = ( 5 ; 3 )
BC = (6 ; -2)
=> W =(ll;l)(h.2.27). Gia sii D cd toa đ (jc^ ; y^).
Vi BD = (11 ; 1) vaB(-3 ; 1) nen ta cd [^^+3 = 11 | x ^ = 8
i>'z>=2-
D^ Cha i : Ta cd thi dua vio bilu thtic vecto AD = BC hoSc CD = BA di tfnh toa đ diim D.
b) Ggi Á(J: ; y) li chan dudng cao ve tfir A ta cd
AÁ'lBC/ia>'AẠBC = 0
<
BÁciing phuong vdi BC
vdi AA = (Ar-2;)'-4), BC = (6;-2),BA = (jc + 3 ; 3 ' - l ) . Do đ:
(x - 2).6 + (3^ - 4).(-2) = 0 «• AA*'± BC
-2(jc + 3) - 6(> -1) = 0 « . BA*' ciing phuang vdi 'B6
r6jc-12-2>' + 8 = 0 r 6 x - 2 y - 4 = 0 [-2x-6-6>' + 6 = 0 l - 2 x - 6 y = 0 - ^ 5 yÁ=-7- 2.24. Tacd AB = (2 ; 2), AC = (2 ; - 2 ) . Dođ : 7B.76 = 2.2 + 2(-2) = 0 => AB 1 AC.
Mat khic |AB| = |AC| = JA + A = 2>/2. Viy tam giic ABC vudng cin tai Ạ 2.25. Ta cd AB = (1; 1), DC = (3 ; 3). Viy 'D6 = 37B, ta suy vaDC II AB vk
DC = 3AB.
Mat khic \AD\ = V ? + ? va |BC| .4r+ V
ntn ABCD li hinh thang cin cd hai canh ben AD vk BC bing nhau, cdn hai diy li AB va CD trong đ diy Idn CD dii gip 3 lin day nhd AB.
2.26, a) Ta ed AB = (4 ; 2), AC = (7 ; 1). 4 2
Vi — ?t — nen ba diim A, B, C khdng thing h ^ g .
, , DA Df' , I
b) Ta cd COS B = cos(BA, BCi=| .i", -^ vdi BA = (-4 ; -2), BC = (3 ; -1).
Do đ cos B = Viy B = 135°
IBAỊIBCI
(^.3) + (-2)(-l)_ -10 ^ V2 VI6 + 4.V9+T V2OO 2 '
2,27, Ggi / la trung diim cua doan AB, ta
cd/(4; l)(h.2.28).
Vi MA + MB = 2MI ntn \MA + MB\ = 2\MI\ nhd nhit khi gia tri eiia doan IM nhd nhit. Diim M chay tren true Ox ntn cd toa đ
dang M(jc ; 0). Do đ : |/M| = V ( ^ - 4 ) ^ + 1 > 1 . Diu "=" xay ra khi X = 4.
vay gia tri nhd nhit ciia |MA + MB| la 2 khi M cd toa đ la M(4 ; 0).
Ă5 ; 4) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
6(3 ; -2)
Hinh 2.28
2,28, Mudn chiing minh tii giac ABCD ndi tilp dugc trong mdt dudng trdn, ta
chiing minh tii giac nay cd hai gdc đi bii nhaụ Khi đ hai gdc nay cd cdsin đ'i nhaụ
Theo gia thilt ta ed :
AB = (1 ; - 3 ) ; A B = (-4 ; 2); CB = (2 ; 4); CD = (-3 ; 9). r^Á (^11^) AB.AD l . ( ^ ) + (-3).2 -10 1 Dodo coslAB.AD)=. ,. . — ^ = , , =—== =—= IABỊIADI V1+9.V16+4 V200 V2 cos(cB,CD) = n=; CB.CD 2.(-3) + 4.9 30 1 ICBỊICDI V4+16.V9+81 Viioo V2 Vi COS(AB,A5) = - C O S ( C B , C D ) nen hai gdc niy bii nhaụ Vay tii giac