M N= D DC CN +
2. Tớch võ hửụng cuỷa hai vectụ trong khõng gian
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Cho hai vectụ ur
vaứ vr
. Haừy nẽu caựch xaực ủũnh goực giửừa hai vectụ ur
vaứ vr
? + GV nẽu ủũnh nghiaừ
GV cho HS thửùc hieọn hoát ủoọng ∆1
+ Goực giửừa hai vectụ uuurAB
vaứ uuurAC
laứ goực naứo ?. haừy tớnh goực giửừa hai vectụ ủoự ?
+ Goực giửừa hai vectụ CHuuur
vaứ uuurAC
laứ goực naứo ?. haừy tớnh goực giửừa hai vectụ ủoự ?
+ GV nẽu ủũnh nghúa tớch võ hửụng cuỷa hai vuõng goực
+ Hai vuõng goực vuõng goực nhau thỡ tớch võ cuỷa chuựng baống bao nhiẽu ?
+ Hai vuõng goực cuứng phửụng thỡ tớch võ hửụựng cuỷa chuựng coự theồ ãm ủửụùc khõng ?
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 1
+ Phãn tớch OMuuuur
theo OAuuur
vaứ OBuuur. + Haừy tớnh OM BCuuuur uuur.
+ cos (OM BCuuuur uuur. ) =? ⇒ (OM BCuuuur uuur. ) =?
GV cho HS thửùc hieọn ∆2 + uuuurAC'
= ?+ BDuuur=? + BDuuur=?
+ cos (uuuur uuurAC BD'. ) =?
1. Goực giửừa hai vectụ tronbg khõng gianẹũnh nghúa : Trong khõng gian, cho ur ẹũnh nghúa : Trong khõng gian, cho ur
vaứ vr
laứ hai vectụ khaực vectụ- khõng. Laỏy ủieồm A baỏt kyứ, gói B vaứ C laứ hai ủieồm sao cho
,
AB u AC v= =
uuur r uuur r
. Khi ủoự ta gói goực
ã 0 ã 0
(0 180 )
BAC ≤BAC≤ laứ goực giửừa hai vectụ ur
vaứ vr
trong khõng gian, kớ hieọu laứ ( )u vr r,
ã
BAC , BACã = 600 1500
2. Tớch võ hửụng cuỷa hai vectụ trong khõng gian gian
ẹũnh nghúa : Trong khõng gian cho hai vectụ
ur
vaứ vr
ủều khaực vectụ-khõng. Tớch võ hửụng cuỷa hai vectụ ur
vaứ vr
laứ moọt soỏ, kớ hieọu laứ ur
.vr
, ủửụùc xaực ủũnh bụỷi cõng thửực
( )
1 2
OMuuuur= OA OBuuur uuur+
1 .
2
OM BCuuuur uuur= (OA OBuuur uuur+ ).(OC OBuuur uuur− )
cos ( ) 1
.
2
OM BCuuuur uuur = − ⇒(OM BCuuuur uuur. ) =1200
' '
AB AD AA+ + = AC
uuur uuur uuur uuuur
BD AD AB= −
uuur uuur uuur
Hoát ủoọng 2: II. VECTễ CHặ PHệễNG CỦA ẹệễỉNG THẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ GV nẽu ủũnh nghúa. ẹũnh nghúa : Vectụ ar
khaực vectụ –khõng ủửo
( ). cos , . cos ,
+ Neỏu ar
laứ vectụ chổ phửụng cuỷa ủửụứng thaỳng d thỡ vectụ kar
coự laứ vectụ chổ phửụng cuỷa d hay khõng?
+ Coự bao nhiẽu ủửụứng thaỳng ủi qua moọt ủieồm vaứ bieỏt moọt vectụ chổ phửụng cho trửụực ? + Hai ủửụứng thaỳng song song coự cuứng moọt vectụ chổ phửong khõng /
+GV nẽu nhaọn xeựt trong SGK .
gói laứ vectụ chổ phửụng cuỷaq ủửụứng thaỳng d neỏu giaự cuỷa vectụ ar
song song hoaởc truứng vụựi ủửụứng thaỳng d.
ar
d
Hoát ủoọng 3: III. GÓC GIệếA HAI ẹệễỉNG THẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+Trong khõng gian cho hai ủửụứng thaỳng a vaứ b baỏt kyứ. Haừy nẽu caựch tỡm goực cuỷa hai ủửụứng thaỳng aỏy ?
+ Gv nẽu ủũnh nghúa goực giửừa hai ủửụứng thaỳng + Cho hai ủửụứng thaỳng a vaứ b haừy xaực ủũnh goực giửừa hai ủửụứng thaỳng naứy nhanh nhaỏt? + Nhaọn xeựt về moỏi quan heọ giửừa goực cuỷa hai ủửụứng thaỳng vaứ goực giửừa hai vectụ chổ phửụng cuỷa chuựng.
+ GV nẽu nhaọn xeựt trong SGK.
GV cho HS thửùc hieọn ∆3 GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 2
+ Haừy tớnh cos cuỷa goực giửừa hai vectụ SCuuur
vaứ
AB
uuur
+ SC ABuuuruuur.
= ? + SA AB AC ABuur uuur uuur uuur. + . = ? +
. ?
AC AB=
uuur uuur
+ SA ABuur uuur.
= ? cos(SC ABuuur uuur, ) =