- Naộm ủửụùc hỡnh laờng trú ủửựng vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh trú ủửựng, hỡnh
3. Giaỷi baựi taọp :
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ AD ⊥ (ABC) ⇒ ?
+ Chửựng minh BC ⊥ (ABD)
+ Goực giửừa hai maởt phaỳng ( ABC) vaứ (DBC) ?
+ Chửựng minh HK ⊥BD
+ Chửựng minh AB’⊥(BCD’A’)
Baứi 3: a). Ta coự AD ⊥ (ABC) ⇒ AD ⊥ BC Maứ AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (ABD) ⇒ BC ⊥ BD
Do ủoự ãABD laứ goực giửừa hai maởt phaỳng (ABC) vaứ (DBC) b). Vỡ BC ⊥ (ABD) nẽn (BCD) ⊥ (ABD)
c). Ta coự DB ⊥ (AHK) tái H nẽn DB ⊥ HK trong maởt phaỳng( BCD) ta coự HK⊥BD vaứ BC ⊥ BD do ủoự HK // BC
Baứi 5. a). Ta coự AB’⊥ B’A vaứ AB’ ⊥ B’C’ ⇒ AB’ ⊥ BC vỡ BC // B’C’. do ủoự AB’⊥ (BA’C’) hay AB’⊥(BCD’A’). maởt phaỳng (AB’C’D’) chửựa AB’ vaứ AB’⊥(BCD’A’) nẽn ta ủửụùc (AB’C’D) ⊥ ( BCD’A’)
b). Ta coự BD ⊥ (ACC’A’) ⇒ BD ⊥ AC’
( ' ') ( ' ') ' ( ' ') ' ' ( ' ') ( ' ' ) ABC D ADD A DA ABC D AC DA ABC D A B CD ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⊥
+ Gv yẽu cầu HS thửùc hieọn
+ GV yẽu cầu HS thửùc hieọn
Baứi 6 : a). Gói O laứ tãm cuỷa hỡnh thoi ABCD ta coự AC ⊥
BD vaỉ AC ⊥ SO ⇒ AC ⊥ ( SBD) maứ AC ∈ ( ABCD) Vaọy ( ABCD) ⊥ ( SBD)
b). Vỡ SA = SB = SC = a nẽn ba tam giaực SAC , BAC , DAC cãn baống nhau , do ủoự SO = OB = OD . tửứ ủoự ta ủửụùc SBD laứ tam giaực vuõng tái S.
Baứi 9 : Vỡ H laứ tãm cuỷa tam gớc ủều nẽn ta coự BC ⊥ AH ; BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ ( SAH) ⇒ BC ⊥ SA
Tửụng tửù ta coự AC ⊥ BH vaứ AC ⊥ SH ⇒ AC ⊥ ( SBH) ⇒
AC ⊥ SB
Baứi 10 : a). Ta coự tửự giaực ABCD laứ hỡnh vuõng coự cánh
baống a vaứ SO⊥ ( ABCD) do ủoự SO2 = SA2 – OA2 =
2 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a SO − = ⇒ =
b). SBC laứ tam giaực ủều cánh baởng a nẽn BM ⊥ SC , tửụng tửù DM ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BDM). Do ủoự ( SAC ) ⊥
( BDM)
C). OM2 = OC2 – MC2 vỡ tam giaực OMC vuõng tái M
2 2 2 2 2 4 4 a a a OM = − = . Vaọy OM= 2 a
Vỡ OM⊥ BD vaứ CO ⊥ BD vụựi BD laứ giao tuyeỏn cuỷa ( MBD ) vaứ ( ABCD ) nẽn MOCã laứ goực giửừa hai maởt phaỳng ( MBD) vaứ ( ABCD)
Maởt khaực OM=
2 a vaỉ MC = 2 a maứ MOCã =900 nẽn ã 450
MOC= . Vaọy goực giửừa hai maởt phaỳng (MBD) vaứ 9
ABCD) = 450
4. Cuỷng coỏ : Tửứng phần