M N= D DC CN +
1. Khaựi nieọm về sửù ủồng phaỳng cuỷa ba vectụ trong khõng gian
+ GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 2 :
+ Haừy bieồu dieĩn vectụ MNuuuur
qua moọt soỏ vectụ trong ủoự coự vectụ uuurAB
. + Haừy bieồu dieĩn vectụ MNuuuur
qua moọt soỏ vectụ trong ủoự coự vectụ DCuuur
.
+ Nẽu nhaọn xeựt về caởp vectụuuurBN
vaứ CNuuur
; uuuurAM
vaứ uuuurDM
+ GV yẽu cầu HS thửùc hieọn theo yẽu cầu cuỷa vớ dú 2
GV cho HS thửùc hieọn ∆4
+ Haừy dửùng vectụ mur=2ar
+ Haừy dửùng vectụ nr= −3br
3. Pheựp nhãn vectụ vụựi moọt soỏ
Trong khõng gian, tớch cuỷa vectụ ar
vụựi moọt soỏ k ≠ 0 laứ vectụ kar
ủửụùc ủũnh nghúa nhử trong maởt phaỳng vaứ coự caực tớnh chaỏt gioỏng nhử caực tớnh chaỏt ủaừ ủửụùc xeựt trong maởt phaỳng.
MN =MA AB BN+ +
uuuur uuur uuur uuur
MN =MD DC CN+ +
uuuur uuuur uuur uuur
0; 0
MA MD+ = BN CN+ =
uuur uuuur r uuur uuur r
2MNuuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur=MA AB BN MD DC CN+ + + + +
1
( )
2
MN = AB DC+
uuuur uuur uuur
* Vectụ mur=2ar. Vectụ naứy cuứng hửụựng vụựi ar
vaứ coự ủoọ daứi gaỏp hai lần ủoọ daứi cuỷa vectụ ar
. * Vectụ nr = −3br. Vectụ naứy ngửụùc hửụựng vụựi vectụ br
vaứ coự ủoọ daứi gaỏp ba lần ủoọ daứi cuỷa vectụ br
.
* Laỏy ủieồm O baỏt kyứ trong khõng gian, veừ
OA muuur ur= rồi veừ tieỏp uuur rAB n= . Ta coự OB m nuuur ur r= +
Hoát ủoọng2: II. ẹIỀU KIỆN ẹỒNG PHẲNG CỦA BA VECTễ
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
Trong khõng gian cho ba vectụ a b cr r r, ,
ủều khaực vectụ – khõng.Coự bao nhiẽu trửụứng hụùp xaỷy ra?
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 3
1. Khaựi nieọm về sửù ủồng phaỳng cuỷa ba vectụ trong khõng gian trong khõng gian
Trong khõng gian ba vectụ ủửụùc gói laứ ủồng phaỳng neỏu caực giaự cuỷa chuựng cuứng song song vụựi maởt phaỳng.
+ Nẽu nhaọn xeựt gỡ về giaự cuỷa ba vectụ
, ,
BC AD MN
uuur uuur uuuur
GV cho HS thửùc hieọn ∆5
IK song song vụựi maởt phaỳng naứo ? ED song song vụựi maởt phaỳng naứo ?
+ Gv nẽu ủũnh lớ
GV cho HS thửùc hieọn ∆6 vaứ ∆7
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 4 GV nẽu ủũnh lớ 2
GV cho HS thửùc hieọn vớ du 5
+ Haừy bieồu dieĩnù uurAI
qua uuurAB
vaứ uuurAG
+ Haừy bieồu dieĩn uuurAG
theo vectụ ar
, br
, cr
+ Giaự cuỷa ba vectụ naứy cuứng song song vụựi moọt maởt phaỳng.
IK // AC nẽn IK // ( AFC) ED // FC nẽn FC // ( AFC)
2. ẹiều kieọn ủeồ ba vectụ ủồng phaỳng.ẹũnh lớ 1: Trong khõng gian cho hai vectụ ar