C2 : (α) vaứ (β) coự chung ủieồm M, a⊂ (α ) , b ⊂ (β) , a // b thỡ giao tuyeỏn laứ ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a ( hoaởc b) tuyeỏn laứ ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a ( hoaởc b)
C3: (α) vaứ (β) coự chung ủieồm M, a⊂ ( β ) maứ a // (α) thỡ giao tuyeỏn laứủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a. ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a.
2. Tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng a vụựi mp (α ) * Chón maởt phaỳng phú (β )ù chửựa ủửụứng thaỳng a * Chón maởt phaỳng phú (β )ù chửựa ủửụứng thaỳng a * Tỡm giao tuyeỏn d cuỷa hai mp (α ) vaứ (β )
* Trong mp (β ) gói M laứ giao ủieồm cuỷa d vụựi a Keỏt luaọn: M laứ giao ủieồm cuỷa a vụựi mp (α ) ủieồm cuỷa a vụựi mp (α )
3.Chửựng minh ủửụứng thaỳng a song song vụựi (α )
Caựch 1
* ẹửụứng thaỳng a song song vụựi ủửụứng thaỳng b * ẹửụứng thaỳng b thuoọc mp (α ) * ẹửụứng thaỳng b thuoọc mp (α )
Keỏt luaọn : a song song vụựi mp (α )
Caựch 2
* mp (α ) vaứ mp (β) song song * ẹửụứng thaỳng a thuoọc mp (β) * ẹửụứng thaỳng a thuoọc mp (β) Keỏt luaọn : a song song vụựi mp (α )
4. Chửựng minh hai mp (α ) vaứ (β ) song song vụựi nhau * a ⊂ (α ) , a // (β ) * a ⊂ (α ) , a // (β )
* b ⊂ (α ) , b // (β )
* a vaứ b caột nhau * Keỏt luaọn : (α ) // (β ) * Keỏt luaọn : (α ) // (β ) B. Baứi taọp
Baứi 1 :
1. Gói O =AC ∩ BD vaứ O’ = AE ∩ BF vaứ O’ = AE ∩ BF
Ta coự (AEC) ∩ (BFD)= OO’Gói I = AD ∩ BC , J = AF∩BE Gói I = AD ∩ BC , J = AF∩BE Ta coự ( BCE ) ∩ ADF) = IJ 2. Gói N = AM ∩ IJ
Ta coự N = AM ∩( BCE)
3. Neỏu AC vaứ BF caột nhau thỡ hai hỡnh thang ủaừ cho seừ cuứng naốm trong hỡnh thang ủaừ cho seừ cuứng naốm trong moọt maởt phaỳng.ủiều naứy traựi vụựi giaỷ thuyeỏt. Baứi 3 :
1.Gói E= AD ∩BC, ta coự (SAD) ∩(SBC)2. Gói F = SE ∩MN , P = SD ∩ AF 2. Gói F = SE ∩MN , P = SD ∩ AF O O' D C A B F E J I M N C P A B D S N M F
ta coự P = SD ∩ ( AMN)
3. Thieỏt dieọn laứ tửự giaực AMNP.
3. Cuỷng coỏ : Tửứng phần
4. Hửoựng daĩn về nhaứ : Baứi Vectụ trong khõng gian
Baứi taọp : Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh tãm O.1.Tỡm giao tuyeỏn cuỷa (SAB) vaứ (SCD); (SAC) vaứứ (SBD). 1.Tỡm giao tuyeỏn cuỷa (SAB) vaứ (SCD); (SAC) vaứứ (SBD).
2.Gói M vaứ N lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa SA vaứ SB. Chửựng minh MN song song (SCD). song song (SCD).
3. Laỏy ủieồm I baỏt kyứ trẽn SC. Tỡm giao ủieồm cuỷa SD vụựi (MNI),tửứ ủoự nẽuthieỏt dieọn cuỷa (MNI) vụựi hỡnh choựp S.ABCD. thieỏt dieọn cuỷa (MNI) vụựi hỡnh choựp S.ABCD.
4. Chửựng minh ( MNO) song song (SCD).
5. Gói H laứ trung ủieồm cuỷa AB , K laứ giao ủieồm cuỷa DH vụựi AC. Trẽn SA laỏy ủieồm P sao cho SA = 3SP. Chửựng minh PK song song (SBD). laỏy ủieồm P sao cho SA = 3SP. Chửựng minh PK song song (SBD).
5. ẹaựnh giaự sau tieỏt dáy :
Tieỏt 25-26
Đ5. PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HèNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HèNH KHÔNG GIAN I. Múc tiẽu :
* Kieỏn thửực : Hiểu được đinh nghiĩ phộp chiếu song song, nắm cỏc tớnh chất. Hiểu hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian.
* Kyừ naờng : Biết tỡm hỡnh chiếu của một điểm trong khụng gian lờn mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu diễn cỏc hỡnh đơn giản. Biết nhận biết hỡnh biểu diễn của 1 hỡnh cho trước.
* Thaựi ủoọ : Liẽn heọ ủửụùc vụựi nhiều vaỏn ủề coự trong thửùc teỏ vụựi baứi hóc, coự nhiều saựng táo
trong hỡnh hóc, nhaỏt laứ ủoỏi vụựi hỡnh hóc khõng gian, hửựng thuự trong hóc taọp, tớch cửùc phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hóc taọp.
* Dieĩn giaỷng, gụùi mụỷ, vaỏn ủaựp vaứ hoát ủoọng nhoựm.
III. Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :
Baỷng phú hỡnh veừ 2.62 ủeỏn 2.72 trong caực baứi taọp ụỷ SGK, thửụực , phaỏn maứu . . .
III. Tieỏn trỡnh dáy hóc :
1. Oồn ủũnh toồ chửực : 2. Kieồm tra baứi cuừ : 2. Kieồm tra baứi cuừ :
* Phỏt biểu định nghĩa và phương phỏp chứng minh 2 mp song song? * Nờu nội dung định lớ Talet trong khụng gian?
3. Vaứo baứi mụựi :
Hoát ủoọng 1 : I. PHÉP CHIẾU SONG SONG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Cho mp(α) và đường thẳng ∆ cắt (α).
+ Với điểm M tựy ý trong khụng gian, đường thẳng đi qua M và song song (hoặc trựng ) với ∆ sẽ cắt (α) tại mấy điểm?
+ Nờu cỏc đ/n: Phộp chiếu song song, hỡnh chiếu của một hỡnh qua phộp chiếu song song.
+ Nếu M thuộc (α) thỡ hỡnh chiếu của M là điểm nào?
+ Cho đường thẳng a // ∆ thỡ hỡnh chiếu song song của a là hỡnh nào?
α)
M
Vụựi moĩi ủieồm M trong khõng gian, ủửụứng thaỳng qua M vaứ song song ( hoaởc truứng vụựi ∆) seừ caột ( α ) tái ủieồm M’. ẹieồm M’ ủửụùc gói laứ hỡnh chieỏu song song cuỷa ủieồm M trẽn mp ( α ) theo phửụng cuỷa ủửụứng thaỳng ∆. Maởt phaỳng ( α ) gói laứ maởt phaỳng chieỏu. Phửụng ∆ gói laứ phửụng chieỏu
: Khi a song song với phương chiếu thỡ hỡnh chiếu của a là giao điểm của nú với mp chiếu (α).
Hoát ủoọng 2 : II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Hỡnh chiếu song song của hỡnh vuụng lờn mp(α) chiếu là hỡnh gỡ?
+ Quan sỏt hỡnh 2.62/tr72 , hĩy cho biết: + A’,B’,C’ là gỡ của A,B,C ?
+ Nhận xột vị trớ của A,B,C và A’,B’,C’ ? + A’,B’,C’ khụng thẳng hàng được khụng? Tại sao?
+ Hỡnh chiếu song song của đọan AB là
+ A’,B’,C’ là hỡnh chiếu song song của A,B,C lờn (α) theo phương ∆.
+ A,B,C thẳng hàng và A’,B’,C’ thảng hàng.
+ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng. + Hỡnh chiếu song song của AB là A’B’.
+ Nờu định lớ 1? vẽ hỡnh minh họa.
GV cho HS thửùc hieọn ∆1 vaứ ∆2
+ GV cho HS thửùc hieọn ngoaứi trụứi Baống caựch sửỷ dúng boựng naộng cuỷa maởt trụứi ủeồ hs quan saựt.
ủieồm thaỳng haứng thaứnh ba ủieồm thaỳng haứng vaứ khõng laứm thay ủoồi thửự tửù ba ủieồm ủoự
b). Pheựp chieỏu song song bieỏn ủửụứng thaỳng
thaứng ủửụứng thaỳng , bieỏn tia thaứnh tia, bieỏn ủóan thaỳng thaứnh ủoán thaỳng.
c). Pheựp chieỏu song song bieỏn hai ủửụứng thaỳng
song song thaứnh hai ủửụứng thaỳng song song hoaởc truứng nhau
d).Pheựp chieỏu song song khõng laứm thay ủoồi tổ soỏ ủoọ daứi cuỷa hai ủoán thaỳng naốm trẽn hai ủửụứng thaỳng song song hoaởc cuứng naốm trẽn moọt ủửụứng thaỳng .
Hoát ủoọng 3 : III. HèNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HèNH KHÔNG GIAN TRÊN MAậT PHẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Nờu đ/n hỡnh biểu diễn của 1 hỡnh trong khụng gian?
GV cho HS thửùc hieọn ∆3
+ Hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh thường gặp.
Hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh H trong khõng gian laứ hỡnh chieỏu song song cuỷa hỡnh H trẽn moọt maởt phaỳng theo moọt phửụng chieỏu naứo ủoự hoaởc hỡnh ủồng dáng vụựi hỡnh chieỏu ủoự
Hènh bieồu dieĩn cuỷa caực hỡnh thửụứng gaởp : + Moọt tam giaực baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coi laứ hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt tam giaực coự dáng tuyứ yự cho trửụực ( tam giaực ủều, tam giaực cãn, tam giaực vuõng …)
+ Moọt hỡnh bỡnh haứnh baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coựi laứ hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh bỡnh haứnh tuyứ yự cho trửụực ( hỡnh bỡnh haứnh , hỡnh vuõng, hỡnh thoi, hỡnh chửừ nhaỏt …)
+ Moọt hỡnh thang baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coựi laứ hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh thang tuyứ yự cho
GV cho HS thửùc hieọn ∆3
trửụực mieĩn laứ tổ soỏ ủoọ daứi hai ủaựy cuỷa hỡnh bieồu dieĩn phaỷi baống tổ soỏ ủoọ daứi hai ủaựy cuỷa hỡnh thang ban ủầu.
+ Ngửụứi ta thửụứng duứng hỡnh elip ủeồ bieồu dieĩn cho hỡnh troứn.
4. cuỷng coỏ :Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng?
a) Hỡnh biểu diễn của 2 đường thẳng chộo nhau khụng thể song song với nhau. b) Hỡnh biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khụng thể song song với nhau. c) Hỡnh biểu diễn của 2 đường thẳng song song khụng thể song song với nhau. d) Cỏc mệnh đề trờn đều sai.
5. Hửụựng daĩn về nhaứ : Laứm caực baứi taọp õn taọp chửụng II6. ẹaựnh giaự sau tieỏt dáy : 6. ẹaựnh giaự sau tieỏt dáy :
CHệễNG III
VECTễ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Ngaứy soán:
Tieỏt Đ1 VECTễ TRONG KHÔNG GIAN
I. Múc tiẽu :
* Kieỏn thửực : - Giuựp hóc sinh naộm ủửụùc khaựi nieọm về vectụ trong khõng gian vaứ caực pheựp toaựn coọng,pheựp trửứ vectụ, nhãn vectụ vụựi moọt soỏ, sửù ủồng phaỳng cuỷa ba vectụ.
* Kyừ naờng : Hieồu vaứ vaọn dúng ủửụùc caực pheựp toaựn về vectụ trong khõng gian ủeồ giaỷi
toaựn.
* Thaựi ủoọ : Liẽn heọ ủửụùc vụựi nhiều vaỏn ủề coự trong thửùc teỏ vụựi baứi hóc, coự nhiều saựng táo
trong hỡnh hóc, hửựng thuự , tớch cửù c phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hóc taọp.
II. Phửụng phaựp dáy hóc :
*Dieĩn giaỷng, gụùi mụỷ vaỏn ủaựp vaứ hoát ủoọng nhoựm.
III. Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :
1. Giụựi thieọu chửụng III : Trửụực ủãy chuựng ta nghiẽn cửựu caực tớnh chaỏt cuỷa vectụ trong maởt phaỳng. Trong chửụng naứy chuựng ta nghiẽn cửựu về vectụ trong khõng gian, ủồng trong maởt phaỳng. Trong chửụng naứy chuựng ta nghiẽn cửựu về vectụ trong khõng gian, ủồng thụứi dửùa vaứo caực vectụ trong khõng gian ủeồ xãy dửùng quan heọ vuõng goực cuỷa ủửụứng thaỳng , maởt phaỳng trong khõng gian.
2. Vaứo baứi mụựi : ễÛ lụựp 10 chuựng ta ủaừ ủửụùc hóc về vectụ trong maởt phaỳng. Nhửừng kieỏn thửực coự liẽn quan ủeỏn vectụ ủaừ giuựp ta laứm quen vụựi phửụng phaựp duứng vectụ vaứ duứng kieỏn thửực coự liẽn quan ủeỏn vectụ ủaừ giuựp ta laứm quen vụựi phửụng phaựp duứng vectụ vaứ duứng toá ủoọ deồ nghiẽn cửựu hỡnh hóc phaỳng. Hồm nay chuựng ta cuứng nhau nghiẽn cửựu tieỏp về vectụ trong khõng gian.
Hoát ủoọng 1: I. ẹềNH NGHểA VAỉ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTễ
TRONG KHÔNG GIAN
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ GV yẽu cầu HS veừ hỡnh choựp S.ABCD. Trong hỡnh veừ coự bao nhiẽu vectụ maứ ủieồm ủầu laứ ủổnh A ?
+ Gv yẽu cầu HS nẽu ủũnh nghúa.
GV cho HS thửùc hieọn ∆ 1
+ Trong hỡnh veừ coự bao nhiẽu vectụ ?
+ Caực vectụ ủoự coự cuứng naốm thuoọc moọt maởt phaỳng khõng ?
GV cho HS thửùc hieọn ∆ 2
+ Nhaộc lái khaựi nieọm hai vectụ baống nhau. + Trong hỡnh veừ haừy nẽu tẽn caực vectụ baống vectụ uuurAB
+ Nẽu lái khaựi nieọm pheựp coọng vectụ , pheựp trửứ vectụ trong maởt phaỳng.
+ Vụựi ba ủieồm A,B,C haừy vieỏt heọ thửực uuurAB
theo quy taộc ba ủieồm.
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 1 uuurAC = ? ? AC BD+ = uuur uuur GV cho HS thửùc hieọn ∆3
+ Nhaọn xeựt gỡ hai vectụ uuurAB vaứ CDuuur, uuurEF vaứ
GHuuur
+ Nhaọn xeựt gỡ về hai vectụ CHuuur
vaứ BEuuur +Gv cho HS quan saựt hỡnh 3.3 . Haừy tớnh
' ?
AB AD AA+ + =
uuur uuur uuur
.
+ Haừy nẽu quy taộc hỡnh hoọp ủoỏi vụựi ủổnh B.