J TT (3.21) với là m ột ngưỡng nhỏ nào đó Theo cách này sẽ đạt được K v ùng siêu hình
3.8.2 Chương trình học của những thành phần thích ngh
Cho một hệ mờ ban đầu và những đặc tính dữ liệu huấn luyện vào-ra, phương
pháp ANFIS cho phép tinh chỉnh những thông số của những hàm liên thuộc
trong những nút L1 và những hằng số trong kết quả cơ sở luật trong những đơn
vị nơron của L4.
Những thông số kết luận được dự đoán dùng chương trình ước lượng bình
phương nhỏ nhất (LSE). Từ những công thức trên ta có thể viết đặc tính vào-ra
như sau:
(3.38) với n là số lượng ngõ vào hệ thống và N là số luật. Mở rộng và dùng véctơ :
(3.39) Xem xét tất cả những đặc tính huấn luyện vào-ra (3.40)
(3.40)
Qua những định nghĩa thích hợp (3.40) có thể được viết:
Y=XC (3.41) với Y là Mx1, X là Mx(n+1)N và C là (n+1)Nx1. Thường thì bài toán trong (3.41) tính những thông số C là quá khả năng, có nhiều đặc tính hơn những
thông số cần tính, M>(n+1)N và không có cách giải chính xác. Thay vào đó, ước lượng bình phương nhỏ nhất cùa C tối thiểu lỗi bình phương XCY 2 là:
(3.42) với 1
X
XT là nghịch đảo ảo của X nếu XTX không suy biến. Cách giải (3.42) cần phải tính toán nhiều do nghịch đảo ma trận hay không giải được nếu XTX suy biến. Để tránh nhửng vấn đề này, một chương trình đệ quy hiệu quả hơn được dùng. Cho T
i
của véctơ y. Thì cách giải LSE cho C có thể được tính đệ quy dùng phương pháp được chấp nhận rộng rãi:
(3.43) (3.44) với i=0,…,M-1 thì Clse=CM với được gọi là ma trận tương quan. Những điều
kiện ban đầu là C0=0 và 0 I với I là ma trận đơn vị kích thước (n+1)N và
là một số dương lớn.
Những thay đổi cho những thông số tiền đề được xác định bằng giải thuật lan
truyền ngược. Cho z là bất kỳ thông số a,b,c của những hàm liên thuộc và E
là đo lỗi là tổng bình phương giữa ngõ ra mong muốn y* và ngõ ra thực y. Sau đó những thay đổi trong z,zcho một luật đơn sau khi một đặc tính lan truyền
là:
(3.45) với là một hệ số tốc độ học bất kỳ. Áp dụng liên tiếp chuỗi luật này ta được:
(3.46) với hệ số cuối phụ thuộc vào thông số hàm liên thuộc :
(3.47)
(3.48)
(3.49)
Chương trình học được thực hiện lặp lại, với hai pha cho mỗi lần lặp. Đầu tiên, những đặc tính ngõ vào được lan truyền giữ cố định những thông số tiền đề, sau đó những thông số kết luận tối ưu được ước lượng dùng chương trình ước lượng
bình phương nhỏ nhất. Thứ hai, những đặc tính ngõ vào được lan truyền trong
khi giữ cố định những thông số kết luận ,sau đó những thông số tiền đề được