VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA CHÚNG TRONG ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH
2.5.1 Cấu trúc nơron tổng quát cho MFNN
Trong một MFNN những nơron được tổ chức trong những lớp mà không có
đường hồi tiếp hay liên kết chéo. Lớp thấp nhất của MFNN là lớp ngõ vào trong
đó những thành phần xử lý nhận tất cả những ngõ vào và ngõ ra cung cấp cho
những thành phần xử lý của lớp ẩn thứ nhất. Lớp cao nhất của MFNN là lớp
ngõ ra. Những ngõ ra từ một lớp bất kỳ sẽ chỉ truyền đến lớp cao hơn. Mỗi cấu trúc cơ bản của những MFNN với những kết nối truyền thẳng được thể hiện
trong hình 2.13.
Chúng ta sẽ đánh số những lớp nơron từ lớp thứ nhất và gọi M là tổng số lớp
của MFNN gồm lớp ngõ vào, ngõ ra và lớp ẩn.
Gọi nơron thứ I trong lớp thứ s được biểu thị bởi neuron(s,i) và ns là tổng số nơron trong lớp thứ s. Ngõ vào lớp thứ nhất ( lớp ngõ vào) là n
R
x . Ngõ ra của
lớp đầu tiên là một hàm phi tuyến của tổng những ngõ vào nhân hệ số, và những ngõ ra này sẽ được truyền đến tất cả những đơn vị nơron trong lớp thứ
hai. Quá trình này tiếp tục cho những lớp kế. Những định nghĩa cơ bản cùng với
ý nghĩa được dùng trong MFNN được lập danh sách trong bảng 2.1. Xử lý tín
hiệu trong mỗi nơron đơn được cho trong hình 2.14
Hình 2.13. Một mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp với lớp ngõ vào, ngõ ra và (M-2) lớp ẩn.
Bảng 2.1. Ý nghĩa của các ký hiệu
Ký hiệu Ý nghĩa
Neuron(i,j) sj(i)
xj(i)
nơron thứ j trong lớp i
ngõ ra của bộ kết hợp tuyến tính trong neuron(i,j)
wjl(i)
xj
yi
ni
M
trọng số giữa neuron(i,j) và neuron(i-1,l) ngõ vào bên ngoài thứ j của mạng
ngõ ra thứ i của mạng
Số lượng nơron trong lớp thứ i
Số lớp trong mạng
Hình 2.14. Thể hiện sơ đồ khối của neuron(i,j) trong lớp thứ i
Hình 2.15. Những hoạt động nhân trọng số và kết hợp trong neuron(i,j) Về mặt toán học, những hoạt động này được xác định như sau:
(a) Hoạt động nhân trọng số:
(b) Hoạt động kết hợp
Phương trình thứ nhất thể hiện hoạt động nhân trong đó những tín hiệu sẽ được nhân bởi những trọng số trên đường kết nối và những phương trình thứ
hao và thứ ba thực thi hoạt động kết hợp gồm tổng của tất cả ngõ ra và ngưỡng.
Hoạt động phi tuyến này được viết lại như sau:
với những ký hiệu cho trong bảng 1. Và . là hàm kích hoạt phi tuyến. Ta đặt xl 0 xll1,...,n0n là ngõ vào thứ l của mạng và xl M l1,...,nM mlà ngõ ra thứ l của mạng. Véctơ ngõ ra nhiều chiều từ lớp (i-1) sau đó được dùng trực
tiếp như véctơ ngõ vào của lớp thứ i.
Những dạng đối số của những ngõ vào nơron và những trọng số nơron được
viết như sau:
Việc giới thiệu những véctơ ngõ ra đối số và những ma trận trọng số phụ
thuộc vào sự tồn tại của ngưỡng trong hàm kích hoạt nơron phi tuyến. Với
những ký hiệu này, phương trình hoạt động và hàm truyền của mạng được viết như sau:
(2.50)
Tổng trọng số nT trong một mạng MFNN được cho bởi:
với số hạng thứ nhất là số lượng của tất cả những trọng số kết nối và số hạng
thứ hai là số lượng của tất cả ngưỡng.
Một thể hiện tường minh của mối liên hệ vào-ra của mạng với véctơ ngõ vào n chiều xRn và véctơ ngõ ra m chiều m
(2.51)
với
Và
Thể hiện trên sơ đồ cùa ánh xạ tuyến tính này được cho ở hình 2.16.
Hình 2.16. Ánh xạ tuyến tính được thực thi bởi mạng nơron truyền thẳng M lớp
Vì hàm kích hoạt phi tuyến . là liên tục và đạo hàm được hàm ánh xạ f(.) trong phương trình (2.41) là một hàm phi tuyến liên tục và đạo hàm được từ không gian vào đến không gian ra. Vì thế, hàm ánh xạ phi tuyến f(.) chứa
những trọng số kết nối có thể được xem như hàm ánh xạ nơron phi tuyến từ không gian đặc tính ngõ vào đến không gian đặc tính ngõ ra, nơi mà hàm ánh xạ này được hình thành thông qua quá trình học ngược với lập trình trước trong
những phương pháp truyền thống. Nói cách khác, trong cấu trúc MFNN, thông tin ngõ vào được truyền thẳng đệ quy đến những lớp ẩn cao hơn và cuối cùng là lớp ngõ ra. Vì lý do này mà mạng được gọi là mạng lan truyền. Vì quan hệ vào- ra của một MFNN được mô tả bởi những phương trình đại số tĩnh, những ngõ
ra mạng được tính khá dễ. Những mạng MFNN là những mạng nơron tĩnh và không có bất kỳ bản chất động nào. Mặc dù phiên bản mở rộng của MFNN có
thể có tính động.