+ Mô hình bờ thế hình chữ nhật
Hình 2.7: Thế tĩnh điện U(x) dọc theo tiết diện của mô hình lưỡng chuyển tiếp n-p-n graphene tạo ra bởi gate có dạng hình chữ nhật.
Theo mô hình chuyển tiếp n-p-n như hình 2.7 thì một bờ thế hình thang với thế tĩnh điện U(x) dọc theo tiết diện của mô hình lưỡng chuyển tiếp n-p-n graphene tạo ra bởi gate. Với mô hình này thì việc tính toán lí thuyết là dễ dàng và còn có thể cho các kết quả giải tích. Katsnelson và cộng sự xét trường hợp đơn giản là hạt tới và hạt ra đều là elecron khi ấy tác giả tính được hệ số
truyền qua một bờ thế vuông góc [10]: ( , ) =
[ . . ( )] ( )( . ) (2.2.2)
Đặc biệt trong trường hợp giới hạn khi mà ≫ ta có được công thức (2.2.2) suy biến thành:
( , ) =
1 − . ( )
(2.2.3)
trong đó các góc ( = 1,2)là góc hợp bởi vector sóng ⃗ với trục
= ( = 1,2)
+ Mô hình bờ thế hình thang.
Hình 2.8: Thế tĩnh điện U(x) dọc theo tiết diện của mô hình lưỡng chuyển tiếp n-p-n graphene tạo ra bởi gate có dạng hình thang.
Thế vuông góc chỉ là mô hình đơn giản, thực tế do có sự xuất hiện của mật độ điện tích cảm ứng dẫn đến hiệu ứng Non- linear screening, và ngoài ra sự cảm ứng của top-gate lên tấm Graphene không phải là đồng nhất, mà phụ
phương án đề xuất dạng bờ thế hình thang.
Theo mô hình chuyển tiếp n-p-n như Hình 2.8 thì một bờ thế hình thang với thế tĩnh điện U(x) dọc theo tiết diện của mô hình lưỡng chuyển tiếp n-p-n graphene tạo ra bởi gate. Sự kết hợp giữa thế dương ở gate dưới và thế âm ở gate trên đã tạo ra vùng bán dẫn loại p nằm giữa hai vùng bán dẫn loại n. Với mô hình thế hình thang này đã có nhiều kết quả tính toán lí thuyết cũng gần sát với thực nghiệm hơn thế hình chữ nhật nhưng vẫn có hạn chế nó có thể gây ra điểm phân kì của độ dẫn điện, điều này không phù hợp với thực nghiệm. Thực tế bờ thế không thể hoàn toàn tuyến tính được nên tính lí thuyết đã chỉ thu được dáng điệu gần đúng.