* Đề bài.
Câu 1 (1điểm). Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Tại sao?
AB B D C a) O B C A D b)
Câu 2 (1điểm). Chọn phơng án trả lời đúng :
a) Cho ∆ABC cân tại A, có góc B = 700 góc A bằng :
A. 700 B. 1400 C. 400 D. 1000 b) Cho ∆DEF có DE = DF ; góc D = 900 .Số đo góc E bằng : b) Cho ∆DEF có DE = DF ; góc D = 900 .Số đo góc E bằng : A. 600 B. 450 C. 400 D. 500
Câu 3 (2điểm).
Điền dấu “x” vào vào ô trống một cách hợp lí
a, Tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau là tam giác vuông cân.
b, Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. c, Nếu ba góc của tam giác này lần lợt bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
d, Trong tam giác vuông bình phơng một cạnh góc vuông bằng bình phơng cạnh huyền trừ đi bình phơng cạnh góc vuông kia.
Câu 4 (1điểm).
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau :
Câu 5 (5điểm).
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA ⊥ Ox (A∈Ox), Kẻ MB⊥ Oy (B∈Oy)
a) Chứng minh MA = MB và ∆OAB là tam giác cân.
b) Đờng thẳng BM cắt Ox tại D, đờng thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME. * Đáp án và biểu điểm. Câu 1 (1điểm). -Hình a) ∆ABC= ∆ABD vì .... (0,5đ) -Hình b) ∆OAC= ∆ODB vì .... (0,5đ) Câu 2 (1điểm). a) C (0,5đ) b) B (0,5đ) Câu 3 (2điểm). a, Đ ; b, Đ ; c, S ; d, Đ Câu 4 (1điểm). Câu a: x= 52 (cm) (0,5đ) Câu b: x= 149 (cm) (0,5đ) Câu 5 (5điểm). - Vẽ hình đúng, có kí hiệu đúng (1đ) - Ghi GT, KL đúng (0,5đ) - Chứng minh MA = MB và ∆OABcân (1,5đ) - Chứng minh MD =ME (2đ)
* H ớng dẫn học ở nhà
- Làm lại bài kiểm tra vào vở.
- Đọc trớc bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác”.
4cm 6cm
x 7cm
10cm
Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 7 22 / 2 / 2011 24/ 2 / 2011
Tiết 46 luyện tập I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó. - Liên hệ với thực tế.
II.Ph ơng pháp : III. Chuẩn bị :
- Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
IV. Các hoạt động dạy học trên lớp :1. ổn định:1’ 1. ổn định:1’
2. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go,
- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go
3. Tổ chức luyện tập(34phút)
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh làm bài tập Cho hcn ABCD có AD = 48cm DC= 36cm. tính AC
? Cách tính độ dài đờng chéo AC. (dựa vào ∆ADC và định lí Py-ta-go). - Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lời giải.
- Cho học sinh dùng máy tính để kết quả đợc chính xác và nhanh chóng.
- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài.
? Nêu cách tính BC.
(BC = BH + HC, HC = 16 cm). ? Nêu cách tính BH
(Dựa vào ∆ AHB và định lí Py-ta- go). Bài tập Xét ∆ADC có ADC = 90ã 0 → AC = AD + DC2 2 2 Thay số: AC = 48 + 362 2 2 2 AC = 2304 + 1296 = 3600 AC = 2600 = 60 Vậy AC = 60 cm Bài tập GT ∆ABC, AH ⊥ BC, AB = 13 cm AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ? Bg: -∆AHB có à 0 1 H = 90 2 2 2 2 2 2 2 2 AB = AH + BH BH = 13 -12 BH = 169 -144 = 25 = 5 ⇒ ⇒ 2 1 1 6 1 2 1 3 B C A H
- Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải.
? Nêu cách tính AC.
(Dựa vào ∆AHC và định lí Py-ta-go).
- Giáo viên treo bảng phụ hình 135 ? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì.
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày. ⇒ BH = 5 cm ⇒ BC = 5 + 16 = 21 cm. - Xét ∆AHC có à 0 2 H = 90 2 2 2 2 2 2 2 AC = AH + HC AC = 12 +16 = 144 + 256 AC = 400 AC = 400 = 20 ⇒ ⇒ Bài tập Theo hình vẽ ta có: 2 2 2 2 AC = 4 + 3 = 16 + 9 = 25 = 5 AC = 5 − ⇒ 2 2 2 BC = 5 + 3 = 25 + 9 = 34 BC = 34 − ⇒ 2 2 2 AB = 1 + 2 = 1 + 4 = 5 AB = 5 − ⇒ Vậy ABC có AB = 5 ,BC = 34 , AC = 5. 4. Củng cố (3 phút)
- Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.
5. H ớng dẫn học ở nhà (2phút) V. Rút kinh nghiệm :
... ...
Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 7 23 / 2 / 2011 26/ 2 / 2011
Chơng III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đờng đồng quy của tam giác
Tiết 47
Đ1. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.
- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II.Phơng pháp: Nêu vấn đề III. Chuẩn bị :
- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ∆ABC bằng giấy (AB < AC).
IV. Các hoạt động dạy học trên lớp :1. ổn định:1’ 1. ổn định:1’
2. Kiểm tra bài cũ (Giới thiệu chơng III - 3phút)3. Dạy học bài mới(32phút) 3. Dạy học bài mới(32phút)
Tg Hoạt động của thầy và trũ Nội dung
12’ ? Cho ∆ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện nh thế nào ? Vì sao. - HS: C Bà = à (theo tính chất tam giác cân)
- HS: nếu C Bà = à thì AB = AC
? Nếu C Bà =à thì 2 cạnh đối diện nh thế nào.
- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm 1 học sinh đọc đề bài.
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 2
- Yêu cầu học sinh giải thích
ã à
AB ' M C>
? So sánh AB ' M và ã ABCã
? Rút ra quan hệ nh thế nào giữa B à và C trong à ∆ABC (B Cà >à )
? Rút ra nhận xét gì.
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?1- à à B C> ?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm. - HS: vì AB ' M BMC Cã =ã +à (Góc ngoài của ∆BMC) ⇒AB ' M Cã > à - HS: AB ' M = ã ABC ã ⇒ AB ' M Cã >à * Định lí (SGK) B C A
20’
GT, KL
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC là đúng và hớng dẫn học sinh suy luận: + Nếu AC = AB ⇒ B Cà = à (trái GT) + Nếu AC < AB ⇒ B Cà <à (trái GT)
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 ? Ghi GT, KL của định lí.
? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì.
? Nếu ∆ABC có A 1và = , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao.
GT ∆ABC; AB > AC KL B Cà >à
Chứng minh: (SGK)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
?3- 1 học sinh lên bảng làm bài AB > AC * Định lí 2: SGK GT ∆ABC, B Cà > à KL AC > AB * Nhận xét: SGK 4. Củng cố (8ph)
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3')
Bài tập 1 (SGK-Trang 55).
∆ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
⇒ C A Bà < <à à (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài tập 2 (SGK-Trang 55).
Trong ∆ABC có: A B C 180à + + =à à 0 (định lí tổng các góc của tam giác)
⇒ 800 +450 + =C 180à 0 ⇒ C 180à = 0 −1250 =550
Ta có B C Aà < <à à (vì 450 <550 <800)
⇒ AC < AB < BC (theo định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
5. H ớng dẫn học ở nhà (2ph)
- Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm đợc cách chứng minh định lí 1.
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (SGK-Trang 56); bài tập 1, 2, 3 (SGK-trang 24).
HD bài 5: * So sánh BD và CD : Xét ∆BDC có ADC 90ã > 0 (GT) ⇒ DCB DBCã >ã (vì DBC 90ã < 0)⇒ BD > CD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)...