Để nghiờn cứu mối quan hệ giữa FDI và tăng trưởng kinh tế, cũng như ủỏnh giỏ ủược tỏc ủộng của nú, phần này trỡnh bày một khung khổ lý thuyết sử dụng mụ hỡnh tăng trưởng nội sinh. Trong mụ hỡnh này Y là sản phẩm ủầu ra của nền kinh tế ủược tạo ra bởi khu vực sản xuất sản phẩm cuối cựng bằng cụng nghệ sản xuất tổng quỏt, sử dụng cỏc yếu tố ủầu vào là vốn vật chất K và vốn con người H:
Y (t) = Ăt)f(K(t),H(t))
Giả sử tiến bộ cụng nghệ, gọi là Ăt), tăng trưởng với tốc ủộ khụng ủổi a (hay Ăt) = Ă0)eat với A là mức ủộ cụng nghệ tại thời ủiểm gốc), thỡ với hàm sản xuất giả ủịnh ở trờn trỡnh ủộ cụng nghệ A sẽ ảnh hưởng tớch cực tới cả hai yếu tố ủầu vào K(t) và H(t). Kết quả của cơ chế này là tiến bộ cụng nghệ sẽ tỏc ủộng giỏn tiếp tới sản phẩm ủầu ra Y(t). Giả sử nền kinh tế chỉ cú một hộ gia ủỡnh ủại diện4, sản xuất ủầu ra Y(t) và dành một phần thu nhập từ sản phẩm duy nhất Y(t) cho tiờu dựng. Hộ này cú ý thức tiết kiệm ủể ủầu tư và dành một phần thu nhập cho chi tiờu C(t) với hàm thỏa dụng cú ủộ thỏa dụng biờn giảm dần theo tiờu dựng là:
(1) Max với
Để tối ủa húa hàm thỏa dụng trong khuụn khổ giới hạn về thu nhập, tiờu dựng của hộ gia ủỡnh ủược xỏc ủịnh bởi mối quan hệ sau ở phương trỡnh (2), trong ủú gc là tốc ủộ tăng tiờu dựng, * r là tỷ lệ lói suất thị trường khi nền kinh tế trong trạng thỏi cõn bằng tăng trưởng5:
4 Trờn thực tế, một nền kinh tế gồm vụ số hộ gia ủỡnh khỏc nhaụ Tuy nhiờn, ủể ủơn giản hoỏ mụ hỡnh và tập trung vào trọng tõm của bài, giả ủịnh ở ủõy là cỏc hộ gia ủỡnh ủồng nhất. Ngoài ra, giỏ của sản phảm ủầu ra Y ủược chuẩn hoỏ và coi như nhận giỏ trị 1
5 Cỏch giải bài toỏn tối ưu trong mụ hỡnh tăng trưởng nội sinh cú thể xem chi tiết tại nhiều tài liệu khỏc nhau như “Economic Growth” của tỏc giả Barro, R. and Sala-i-Martin, X. (Cambridge, MA: McGraw- Hill, 1994). Lưu ý rằng việc tối ủa húa ủộ thỏa dụng chỉ xảy ra nếu ủiều kiện ρ > (1- θ )gc ủược thỏa món.
(2) gc = (r*-ρ)
Do nền kinh tế trong trạng thỏi cõn bằng tăng trưởng nờn tốc ủộ tăng tiờu dựng phải bằng tốc ủộ tăng sản phẩm ủầu ra- gọi là Y g - của cả nền kinh tế hay:
(3) gY = gc = (r*-ρ)
Để tập trung ủỏnh giỏ tỏc ủộng của FDI tới tăng trưởng, phần này giả ủịnh vốn con người là cho trước, trong khi vốn vật chất ủược ủo bằng tổng số hàng húa vốn ủược tạo ra trong nền kinh tế. Do ủú, tại thời ủiểm t vốn vật chất ủược hỡnh thành thụng qua số lượng hàng húa vốn tăng lờn của nền kinh tế tại thời ủiểm ủú và ủược mụ tả qua phương trỡnh sau:
(4) K(t) = d(i) với x(i)>0; K(t)>0; N
Trong phương trỡnh (4), K(t) là tổng (tài sản) vốn vật chất của nền kinh tế, x(i) là hàng húa vốn thứ i và N là tổng số hàng húa vốn trong nền kinh tế. Nếu a là số hàng húa vốn ủược sản xuất bởi cỏc DN trong nước và b là số lượng sản xuất bởi cỏc DN cú vốn ủầu tư nước ngoài, thỡ N chớnh là tổng của a và b (N=a+b). Giả sử cỏc DN chuyờn mụn húa tạo ra hàng húa vốn, sau ủú cho cỏc DN sản xuất sản phẩm cuối cựng thuờ với giỏ là z(i). Do DN sản xuất sản phẩm cuối cựng hoạt ủộng trong mụi trường cạnh tranh và cỏc thị trường nhõn tố là hoàn hảo nờn ủiều kiện cõn bằng giữa giỏ cho thuờ hàng húa vốn và sản phẩm biờn của vốn phải ủược thỏa món, tức là:
(5) z (i) =
Từ phương trỡnh (4) và (5) cú thể thấy z(i) cũng phụ thuộc vào cầu về hàng húa vốn thứ i, hay x(i). Đối với cỏc nước chậm phỏt triển, ủể sản xuất một loại hàng húa vốn mới thỡ con ủường nhanh nhất là ỏp dụng cụng nghệ tiờn tiến hơn do cỏc cụng ty nước ngoài, ủặc biệt là cỏc cụng ty ủa quốc gia, ủang nắm giữ và truyền bỏ vào trong nước thụng qua FDỊ Tuy nhiờn, cỏc cụng ty chỉ quyết ủịnh ủầu tư ra nước ngoài sau khi một số ủiều kiện về cơ sở hạ tầng thiết yếu ở nước nhận FDI ủó ủược thỏa món. Núi cỏch khỏc, quỏ trỡnh ủầu tư và sản xuất hàng húa vốn ở nước ngoài cần một khoản chi phớ cố ủịnh nhất ủịnh và chi phớ này tỷ lệ nghịch với số
hàng húa vốn ủược tạo ra bởi cỏc DN FDỊ
Lập luận trờn ủõy cũng cú nghĩa là, ủối với nước nghốo thỡ việc sản xuất một loại hàng húa vốn6 ủó cú là rẻ hơn so với sản xuất một loại hàng húa vốn chưa hề cú trờn thị trường thế giớị Ngoài ra, chi phớ cố ủịnh ban ủầu ủể quỏ trỡnh phổ biến tiến bộ cụng nghệ diễn ra cũn phụ thuộc vào mức chờnh lệch về số lượng và chất lượng của hàng húa vốn ủược sản xuất trong nước so với hàng húa vốn ủược sản xuất ở nước ngoàị Thụng thường, mức ủộ chờnh lệch này tỷ lệ thuận với chi phớ cố ủịnh ủể ỏp dụng cụng nghệ. Tức là chi phớ cố ủịnh ủể ỏp dụng cụng nghệ sẽ cao hơn ủối với nước sản xuất ớt hàng húa vốn hơn hay chi phớ ủể cải tiến một hàng húa vốn cú hàm lượng chất xỏm cao hơn sẽ ủắt hơn chi phớ cải tiến một loại hàng cú hàm lượng chất xỏm thấp hơn. Như vậy, nếu xảy ra tỏc ủộng “bắt kịp” về cụng nghệ thỡ chi phớ cố ủịnh ủể ỏp dụng cụng nghệ thụng qua cỏc cụng ty nước ngoài sẽ giảm ủi khi số lượng hàng húa vốn ủược sản xuất trong nước tăng lờn. Giả sử số hàng húa vốn ủược sản xuất trờn thế giới là N* và gọi F là chi phớ cố ủịnh, mối quan hệ giữa chi phớ cố ủịnh, số hàng húa vốn do cỏc cụng ty nước ngoài sản xuất tại nước nhận (b) và tỷ lệ giữa hàng húa vốn ủược sản xuất trong nước so với số sản xuất ở nước ngoài (N/N*) của cỏc cụng ty nước ngoài cú thể ủược mụ tả một cỏch ủơn giản như sau:
(6) F = với
Ngoài chi phớ cố ủịnh, ủể sản xuất ra một ủơn vị hàng húa vốn DN FDI cũn cần một khoản chi phớ lưu ủộng và chi phớ cơ hội của khoản vốn này chớnh là tỷ lệ lói suất r. Để ủơn giản húa, cho rằng chi phớ lưu ủộng là cố ủịnh, hay chi phớ biờn ủể sản xuất một ủơn vị sản phẩm là 1 và tỷ lệ lói suất tại ủiểm cõn bằng tăng trưởng là khụng ủổi7, vấn ủề ủặt ra với DN FDI là tối ủa húa lợi nhuận sau8:
(7) Π (i,t) = F(b, N/N*)
6 Cú thể hiểu hàng hoỏ vốn này là cũ so với cỏc nước phỏt triển hơn nhưng là mới ủối với nước sở tạị 7 Điều kiện này ủược biểu thị toỏn học là
8 Biểu thức thứ hai ở vế phải của phương trỡnh (7) là chi phớ cố ủịnh. Biểu thức thứ nhất biểu thị tổng doanh thu từ một ủơn vị hàng hoỏ vốn sau khi ủó trừ ủi chi phớ lưu ủộng và khấu trừ lói suất.
Cho rằng cỏc DN sản xuất hàng húa vốn hoạt ủộng trong mụi trường cạnh tranh hoàn hảo, thay z(i) từ phường trỡnh (5) vào (7) và giải ủiều kiện ủể tối ủa húa lợi nhuận9 sẽ ủược mức cầu về hàng húa thứ i tại ủiểm cõn bằng x*(i). Sau khi thay x*(i) vào phương trỡnh (5) sẽ tớnh ủược mức giỏ cho thuờ hàng húa vốn thứ i tại ủiểm cõn bằng là m*(i). Trong mụi trường cạnh tranh hoàn hảo, việc gia nhập thị trường là tự do nờn chi phớ cơ hội của vốn vay sẽ ở mức tổng doanh thu bự ủắp ủược tổng chi phớ10. Trờn cơ sở ủú tớnh ủược tỷ lệ lói suất vốn tại ủiểm cõn bằng:
(8) r* = *))-1 với
Giả sử ủầu ra Y là tổng sản phẩm quốc nội GDP, thay phương trỡnh (8) vào (3) sẽ thu ủược tốc ủộ tăng trưởng kinh tế là:
(9) gy = gGDP = *))-1 -ρ
Kết quả thu ủược từ mụ hỡnh trờn cho thấy tăng trưởng của một nền kinh tế ủược xỏc ủịnh bởi nhiều yếu tố khỏc nhaụ Song, ủiều quan trọng nhất rỳt ra từ mụ hỡnh là tồn tại mối quan hệ trực tiếp giữa FDI và tăng trưởng kinh tế. Thụng qua FDI, khụng những nhiều hàng húa vốn mới ủược tạo ra (tăng tài sản vốn vật chất của nền kinh tế) mà chi phớ ủể sản xuất ra chỳng cũn giảm ủi, qua ủú tỏc ủộng tớch cực tới tăng trưởng kinh tế. Ngoài ra, tốc ủộ tăng trưởng cũn tỷ lệ nghịch với mức chờnh lệch về cụng nghệ- trong bài này ủược ủo bằng tỷ lệ giữa số hàng húa vốn mới sản xuất trong nước và hàng húa vốn sản xuất ở cỏc nước phỏt triển- giữa nước nhận FDI và cỏc nước phỏt triển. Tỏc ủộng này biểu thị cho hiện tượng “bắt kịp” về tăng trưởng kinh tế của nước nghốo hơn so với nước giàu hơn. Cỏc tỏc ủộng trờn ủõy là lý do khiến tất cả cỏc nước ủều rất nỗ lực thu hỳt nguồn vốn ủầu tư trực tiếp nước ngoài, nhất là cỏc nước nghốo và mụ hỡnh ở (9) là cơ sở lý thuyết ủể ủỏnh giỏ tỏc ủộng của FDI tới tăng trưởng kinh tế ở tầm vĩ mụ.