Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/surfaces>Revolved Surface Surfaces Revsurf
Sử dụng lệnh Revsurf để tạo mặt tròn xoay (hình 4.2) bằng cách xoay một
đường cong phẳng (đối tượng 2D gọi là đường cong tạo dạng mặt – object to
revolve) chung quanh một trục xoay (Axis of revolution). Mật độ lưới được định
bởi biến SURFTAB1, SURFTAB2. Để hiệu chỉnh lưới ta dùng lệnh Pedit, khi
thực hiện lệnh Explode thì mặt lưới bị phá vỡ ra các mặt phẳng 3 cạnh hoặc 4 cạnh. 1 1 2 2 1 1 2 1 1 – Object to revolve 2 – Axis of revolution
Hình 4.2. Mặt tròn xoay SURFTAB1=6, SURFTAB1=8
Command: Revsurf
Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=8
Select object to revolve: (Chọn đường cong 1 tạo dạng mặt tròn xoay, đường
cong này có thể là arc, line, circle, 2Dpline, 3Dpline).
Select object that defines the axis of revolution: (Chọn trục xoay 2 là line,
2Dpline, 3dpline, Spline).
Specify start angle <0>: (Vị trí bắt đầu mặt tròn xoay).
Specify included angle (+=ccw, -=cw) <360>: (Góc xoay của path curve chung
quanh trục xoay, chiều dương ngược chiều kim đồng hồ). 4.3. Tạo mặt kẻ (lệnh Rulesurf)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/surfaces>Ruled Surface Surfaces Rulesurf
Sử dụng lệnh Rulesurf tạo mặt kẻ giữa hai đường biên được chọn, mặt này có các đường kẻ là đường thẳng. Mật độ lưới (số các đường kẻ) được định bởi biến SURFTAB1 (hình 4.3).
Command: Rulesurf
Current wire frame density: SURFTAB1=6 Select first defining curve: (Chọn đường biên 1). Select second defining curve: (Chọn đường biên 2).
1 2 1 2 1 2 a) Defining curve
b) Mặt cong được tạo Hình 4.3. Mặt kẻ Rulesurf
Đường biên (Defining curve) có thể là: line, arc, circle, 2Dpline, spline,
3Dpline hoặc 3Dspline. Một trong hai đường cong có thể là một điểm. Nếu một
- 30 -
đường kín hoặc là một điểm (point). Khoảng cách của các đỉnh đường kẻ trên các
Defining curve sẽ khác nhau nếu chiếu dài của các Defining curve này khác nhau.
4.4. Tạo mặt trụ (lệnh Tabsurf)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/surfaces>Tabulated Surface Surfaces Tabsurf
Lệnh Tabsurf dùng để tạo mặt lưới trụ theo hình dạng của đường chuẩn
(path curve) quét dọc theo véc tơ định hướng (direction vector). Mật độ lưới (số
đường sinh) định bằng biến SURFTAB1 (hình 4.4). Command: Tabsurf
Current wire frame density: SURFTAB1=6
Select object for path curve: (Chọn đường chuẩn định dạng mặt trụ: có thể là
line, arc, circle, 2Dpline, 3Dpline, ellipse,…).
Select object for direction vector: (Chọn véc tơ định hướng: line, 2Dpline, 3D
pline mở).
a) Chọn Path curve 1 và Direction 2 b) Sau Tabsurf Hình 4.4. Mặt lưới trụ
Nếu ta chọn 2Dpline hoặc 3Dpline mở tại dòng nhắc Select object for
direction vector thì véc tơ định hướng sẽ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm
cuối của pline. Mặt được tạo bắt đầu từ path curve 1 theo chiều từ điểm cuối của véc tơ dẫn hướng gần điểm 2 nhất.
Chương 5
CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU 5.1. Phép quay chung quanh trục (lệnh Rotate3D)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Modify/3D Operation>Rotate3D Rotate3D
Sử dụng lệnh Rotate3D để quay các đối tượng quanh một trục (hình 5.1). Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
Specify first point on axis or define axis by
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: (Chọn điểm đầu tiên của trục quay
hoặc sử dụng các lựa chọn).
Specify second point on axis: (Chọn điểm thứ hai của trục quay).
Specify rotation angle or [Reference]: (Nhập giá trị góc quay hoặc nhập R để xác
định góc tham chiếu).
1
2
Rotation angle = 900 a) Trước Rotate3D b) Sau Rotate3D
Hình 5.1. Quay đối tượng 3D chung quanh một trục
Các lựa chọn trục quay 2points
Trục quay đi qua hai điểm 1 và 2 (hình 5.1). Chiều dương góc quay theo ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ điểm 2 hướng về điểm 1.
Object
Trục quay là một đối tượng 2D: line, arc, circle hoặc 2Dpline. Nếu đối tượng là line hoặc phân đoạn thẳng của 2Dpline thì trục quay chính là đoạn thẳng này. Còn nếu đối tượng là đường tròn, cung tròn hoặc phân đoạn cung tròn của pline thì trục quay sẽ là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa cung hoặc đường tròn.
Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
Specify first point on axis or define axis by
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: O
- 32 -
Specify rotation angle or [Reference]: (Nhập giá trị góc quay hoặc nhập R để xác
định góc tham chiếu). Last
Khi ta chọn lựa chọn này thì ta quay các đối tượng chung quanh trục quay của lệnh Rotate3D thực hiện trước đó. Nếu trước đó ta không thực hiện lệnh Rotate3D thì dòng nhắc chính xuất hiện trở lại.
Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
Specify first point on axis or define axis by
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: L
…
Specify rotation angle or [Reference]: (Nhập giá trị góc quay hoặc nhập R để xác
định góc tham chiếu). View
Trục quay là đường vuông góc với màn hình và đi qua điểm chọn tạo dòng nhắc (*).
Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
Specify first point on axis or define axis by
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: V
Specify a point on the view direction axis <0,0,0> (*): Chọn điểm mà trục quay
vuông góc với màn hình đi qua.
Specify rotation angle or [Reference]: (Nhập giá trị góc quay hoặc nhập R để xác
định góc tham chiếu). Xaxis/Yaxis/Zaxis
Trục quay là trục X (Y hoặc Z) hoặc song song với trục X (Y hoặc Z) và đi qua điểm mà ta xác định tại dòng nhắc (**).
Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
Specify first point on axis or define axis by
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: X (Y hoặc Z )
Specify a point on the X axis (**): (Xác định điểm mà trục quay đi qua).
Specify rotation angle or [Reference]: (Nhập giá trị góc quay hoặc nhập R để xác
định góc tham chiếu).
Lựa chọn Reference để xác định góc quay:
Command: Rotate3d
Select objects: (Chọn các đối tượng cần quay).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần quay hoặc nhấn ENTER để kết thúc
việc chọn đối tượng).
[Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2points]: (Dùng các lựa chọn đã nêu ở trên) Specify rotation angle or [Reference]: R
Specify the reference angle <0>: (Góc tham chiếu có thể là trị số, có thể chọn hai
điểm xác định góc hoặc dùng lệnh “CAL)
Specify the new angle: (Giá trị góc quay mới).
5.2. Phép đối xứng qua mặt phẳng (lệnh Mirror3D)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Modify/3D Operation>Mirror3D Mirror3D
Sử dụng lệnh Mirror3D để tạo các đối tượng mới đối xứng với các đối tượng có sẵn được chọn qua mặt phẳng đối xứng (hình 5.2).
a) Trước Mirror3D b) Sau Mirror3D Hình 5.2. Phép đối xứng qua mặt phẳng xác định bằng ba điểm
Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
Specify first point of mirror plane (3 points) or
[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: (Chọn điểm đầu tiên 1
của mặt phẳng đối xứng hoặc sử dụng các lựa chọn).
Specify second point on mirror plane: (Chọn điểm thứ 2 của mặt phẳng đối xứng) Specify third point on mirror plane: (Chọn điểm thứ 3 của mặt phẳng đối xứng) Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
Các lựa chọn để xác định mặt phẳng đối xứng 3points
Mặt phẳng đối xứng được xác định bởi ba điểm (hình 5.2). Sau khi chọn mặt phẳng đối xứng thì mặt phẳng đó sẽ được sử dụng tạm thời làm mặt phẳng XY và bắt đầu thực hiện lệnh.
Object
Mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng chứa đối tượng được chọn. Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
- 34 -
Select a circle, arc, or 2D-polyline segment: (Chọn cung, đường tròn hoặc phân đoạn là cung tròn của pline).
Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
Last
Khi chọn Last ta sử dụng lại mặt phẳng đối xứng của lệnh Mirror3D thực hiện trước đó. Nếu trước đó chưa thực hiện lệnh Mirror3D thì xuất hiện lại dòng nhắc chính.
Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
Specify first point of mirror plane (3 points) or
[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: L
…
Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
Zaxis
Mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng XY vuông góc với trục Z mà ta sẽ xác định bằng hai điểm theo dòng nhắc (*) và (**).
Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
Specify first point of mirror plane (3 points) or
[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: Z
Specify point on mirror plane (*): (Chọn một điểm làm gốc tọa độ).
Specify point on Z-axis (normal) of mirror plane (**): (Chọn một điểm định
chiều của trục Z).
Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
View
Mặt phẳng đối xứng song song với mặt phẳng màn hình tại điểm nhìn hiện tại và đi qua điểm chọn tại dòng nhắc (***).
Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
Specify first point of mirror plane (3 points) or
[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: V
Specify point on view plane <0,0,0> (***): Chọn điểm mà mặt phẳng đối xứng
song song với màn hình sẽ đi qua.
Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
Mặt phẳng đối xứng song song với mặt phẳng XY (YZ hoặc ZX) và đi qua một điểm mà ta chọn.
Command: Mirror3D
Select objects: (Chọn các đối tượng cần lấy đối xứng).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần lấy đối xứng hoặc nhấn ENTER để
kết thúc việc chọn đối tượng).
Specify first point of mirror plane (3 points) or
[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: XY (hoặc YZ hoặc ZX )
Specify point on XY plane <0,0,0>: (Tọa độ điểm mà mặt phẳng đối xứng song
song với mặt phẳng XY sẽ đi qua).
Delete source objects? [Yes/No] <N>: (Nhấn Y để xóa các đối tượng đã chọn hoặc nhấn N để giữ lại các đối tượng đó).
5.3. Sao chép dãy các đối tượng (lệnh 3Darray)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Modify/3D Operation>3Darray 3Darray
Sử dụng lệnh 3Darray dùng để sao chép các đối tượng ra dãy dạng hình chữ nhật (Rectanggular – theo hàng (rows), cột (columns), lớp (levels)) hoặc nằm chung quanh một đường tâm (Polar), các đối tượng này nằm trong không gian ba chiều. Tương tự lệnh Array trong mặt phẳng 2D ta chia lệnh 3Darray thành Rectangular 3Darray và Polar 3Darray.
5.3.1. Rectangular 3Darray
Sử dụng để sao chép các đối tượng được chọn thành dãy với số hàng (rows), số cột (columns), số lớp (levels) nhất định (hình 5.3).
a) Trước 3Darray b) Sau 3Darray Hình 5.3. Rectangular 3Darray
Command: 3Darray
Select objects: (Chọn các đối tượng cần thực hiện sao chép theo dãy).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng hoặc nhấn ENTER để kết thúc việc chọn
đối tượng).
Enter the type of array [Rectangular/Polar] <R>: R
- 36 -
Enter the number of levels (...) <1>: (Nhập số lớp)
Specify the distance between rows (---): (Nhập khoảng cách giữa các hàng). Specify the distance between columns (|||): (Nhập khoảng cách giữa các cột). Specify the distance between levels (...): (Nhập khoảng cách giữa các lớp).
Trên hình 5.3 ta thực hiện sao chép solid trục thành 2 (2 rows) hàng 3 cột (3 columns) và 2 lớp (2 levels).
5.3.2. Polar 3Darray
Lựa chọn này để tạo các dãy sắp xếp chung quanh một đường tâm (hình 5.4).
Hình 5.4. Polar 3Darray
Command: 3Darray
Select objects: (Chọn các đối tượng cần thực hiện sao chép theo dãy).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng hoặc nhấn ENTER để kết thúc việc chọn
đối tượng).
Enter the type of array [Rectangular/Polar] <R>: P
Enter the number of items in the array: (Nhập số bản cần sao chép)
Specify the angle to fill (+=ccw, -=cw) <360>: (Góc giữa đối tượng đầu tiên và
đối tượng cuối cùng, có giá trị âm (-=w) nếu cùng chiều kim đồng hồ, có giá trị dương (+=w) nếu ngược chiều kim đồng hồ).
Rotate arrayed objects? [Yes/No] <Y>: (Có quay các đối tượng khi sao chép hay
không).
Specify center point of array: (Chọn điểm thứ nhất trên trục quay).
pecify second point on axis of rotation: (Chọn điểm thứ hai trên trục quay).
Trên hình 5.4 ta sao chép dãy các hình cầu với 20 Items, Angle to fill là
Chương 6
TẠO MÔ HÌNH 3D SOLID (SOLID MODELING) 6.1. Tạo các miền (lệnh Region)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/Region Draw Region
Miền là một solid không có khối lượng. Để tạo miền ta chỉ cần vẽ một đối tượng 2D sau đó dùng lệnh Region để tạo miền.
Command: Region
Select objects: (Chọn các đối tượng cần tạo thành miền).
Select objects: (Chọn tiếp các đối tượng cần tạo thành miền hoặc nhấn ENTER
để kết thúc việc chọn đối tượng).
Khi tạo miền từ các đối tượng 2D cần lưu ý: chỉ tạo được miền từ các đối tượng 2D khi các đối tượng 2D tạo thành một vùng khép kín (hình 6.1c), không
có các nét giao nhau (hình 6.1a), không có các đoạn thừa (ba via) (hình 6.1b).
a) b) c)
Hình 6.1
6.2. Tạo các solid cơ sở trực tiếp
Ta có thể tạo các solid cơ sở một cách trực tiếp bằng các lệnh: Box (khối chữ nhật), Cone (khối nón), Cylinder (khối trụ), Sphere (khối cầu, Torus (khối xuyến), Wedge (khối hình nêm). Khi tạo solid cơ sở ta nhập lệnh hoặc gọi
từ Draw menu mục Solid (hình 6.2). Các lệnh tạo solid cơ sở tương tự như các
lệnh tạo các mặt cơ sở.
6.2.1. Khối chữ nhật (lệnh Box)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/Solids/Box Solids Box
- 38 -
Sử dụng lệnh Box để tạo khối chữ nhật (hình 6.3).
Hình 6.3. Khối chữ nhật (Box)
Command: Box
Specify corner of box or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc thứ nhất của
đường chéo khối).
Specify corner or [Cube/Length] (**): (Chọn điểm góc đối diện của đường chéo
khối).
Lựa chọn CEter từ dòng nhắc (*) Command: Box
Specify corner of box or [CEnter] <0,0,0>(*): CE
Specify center of box <0,0,0>: (Chọn tâm khối)
Specify corner or [Cube/Length] (**): (Chọn điểm góc đối diện của đường chéo
khối).
Các lựa chọn từ dòng nhắc (**) Cube
Lựa chọn này để tạo khối lập phương. Command: Box
Specify corner of box or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc thứ nhất của
đường chéo khối hoặc nhập CE để chọn tâm khối)
Specify corner or [Cube/Length] (**): C
Specify length: (Chiều dài cạnh của khối lập phương).
Length
Lựa chọn này để vẽ khối hộp theo chiều dài các cạnh. Command: Box
Specify corner of box or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc thứ nhất của
đường chéo khối hoặc nhập CE để chọn tâm khối)
Specify corner or [Cube/Length] (**): L
Specify length: (Chiều dài khối hộp theo phương trục X). Specify width: (Chiều rộng khối hộp theo phương trục Y). Specify height: (Chiều cao khối hộp theo phương trục Z). 6.2.2. Khối hình nêm (lệnh Wedge)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/Solids/Wedge Solids Wedge
Command: Wedge
Specify first corner of wedge or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc mặt đáy
khối nêm trong mặt phẳng XY).
Specify corner or [Cube/Length] (**): (Chọn điểm góc đối diện của mặt đáy khối
nêm trong mặt phẳng XY).
Specify height: Chiều cao khối nêm.
Lựa chọn CEter từ dòng nhắc (*)
Hình 6.4. Khối hình nêm (Wedge)
Command: Wedge
Specify first corner of wedge or [CEnter] <0,0,0> (*): CE
Specify center of wedge <0,0,0>: (Chọn tâm khối).
Specify corner or [Cube/Length] (**): (Chọn điểm góc đối diện của mặt đáy khối
nêm trong mặt phẳng XY).
Specify height: Chiều cao khối nêm.
Các lựa chọn từ dòng nhắc (**) Cube
Lựa chọn này để vẽ khối nêm có ba cạnh bằng nhau. Command: Wedge
Specify first corner of wedge or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc mặt đáy
khối nêm trong mặt phẳng XY hoặc nhập CE để xác định tâm mặt đáy khối nêm).
Specify corner or [Cube/Length] (**): C
Specify length: (Chiều dài cạnh khối nêm).
Lenth
Lựa chọn này để vẽ khối nêm theo kích thước 3 cạnh. Command: Wedge
Specify first corner of wedge or [CEnter] <0,0,0> (*): (Chọn điểm góc mặt đáy
khối nêm trong mặt phẳng XY hoặc nhập CE để xác định tâm mặt đáy khối nêm).
Specify corner or [Cube/Length] (**): L
Specify length: (Chiều cao khối nêm theo phương trục Z). Specify width: (Chiều rộng khối nêm theo phương trục Y).
- 40 - 6.2.3. Khối nón (lệnh Cone)
Menu bar Toolbars Nhập lệnh
Draw/Solids/Cone Solids Cone
Sử dụng lệnh Cone để tạo khối nón có mặt đáy là circle (hình 6.5a) hoặc ellipse (hình 6.5b).
a) b) c)
Hình 6.5. Các dạng khối nón
Command: Cone
Current wire frame density: ISOLINES=8
Specify center point for base of cone or [Elliptical] <0,0,0>(*): (Chọn điểm tâm
đáy nón hình tròn).
Specify radius for base of cone or [Diameter]: (Nhập bán kính đường tròn đáy
nón hoặc nhập D để nhập đường kính đường tròn đáy nón).
Specify height of cone or [Apex] (**): (Chiều cao hình nón).
Lựa chọn Elliptical ở dòng nhắc (*)
Lựa chọn này để vẽ hình nón có đáy nón là hình elip. Command: Cone
Current wire frame density: ISOLINES=8
Specify center point for base of cone or [Elliptical] <0,0,0>(*): E
Specify axis endpoint of ellipse for base of cone or [Center]: (Điểm mút thứ nhất
trên một trục của elip hoặc nhập C để chọn tâm của elip đáy nón).
Specify second axis endpoint of ellipse for base of cone: (Điểm mút thứ hai trên
trục của elip mà ta vừa xác định điểm mút thứ nhất).
Specify length of other axis for base of cone: (Chiều dài nửa trục thứ hai của elip)