Ưu điểm: Phương phỏp phần tử hữu hạn là một phương phỏp tổng quỏt và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toỏn kỹ thuật khỏc nhau, đặc biệt cú hiệu quả để tỡm dạng gần đỳng của một hàm chưa biết trong miền xỏc định của nú. Từ việc phõn tớch trạng thỏi ứng suất, biến dạng trong cỏc kết cấu cụng trỡnh thủy lợi, xõy dựng dõn dụng, giao thụng… đến cỏc bài toỏn của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khớ đàn hồi, điện từ trường. Phương phỏp này đó giải được bài toỏn cú xột đến ảnh hưởng biến dạng, tớnh dị hướng của nền, xột đến nền cú lớp xen kẹp, đứt gẫy và giải được bài toỏn cú điều kiện biờn phức tạp. Phản ỏnh đỳng thực tế sự làm việc của vật liệu là khụng đồng nhất, khụng đẳng
trung, ứng suất nhiệt... mà cỏc phương phỏp như sức bền vật liệu, lý thuyết đàn hồi,... khụng giải quyết được. Cơ sở của phương phỏp là thay kết cấu, mụi trường liờn tục bằng một mụ hỡnh bao gồm một số hữu hạn phần tử riờng lẻ liờn kết với nhau chỉ ở một số hữu hạn điểm nỳt, tại cỏc điểm nỳt tồn tại cỏc lực hoặc cỏc đại lượng đặc trưng khỏc tựy theo bài toỏn. Cỏc đại lượng tớnh toỏn bờn trong phần tử được biểu diễn thụng qua cỏc trị số tại cỏc điểm nỳt của phần tử.
Cựng với sự phỏt triển khoa học cụng nghệ, việc giải quyết cỏc bài toỏn cú khối lượng lớn, kết cấu phức tạp được giải quyết và cho kết quả cú độ chớnh xỏc cao.
Phương phỏp PTHH cũng thuộc loại bài toỏn biến phõn, song nú khỏc với cỏc phương phỏp biến phõn cổ điển ở chỗ nú khụng tỡm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tỡm trong toàn miền xỏc định mà chỉ trong từng miền con trong miền xỏc định của nú. Điều này rất thuận lợi khi giải bài toỏn mà miền xỏc định gồm nhiều miền con cú những đặc tớnh khỏc nhau.
Nhược điểm: Khối lượng tớnh toỏn lớn, phức tạp khụng thể thực hiện bằng thủ cụng, mặt khỏc phải phõn tớch kết cấu thực tế đưa về kết cấu cú tớnh toỏn sao cho hợp lý và cho kết quả đỳng, sỏt với thực tế nhất.