Các thành phần chính trong điều khiển dự báo dựa trên mô hình

5. Bố cục của luận án

1.1.3.Các thành phần chính trong điều khiển dự báo dựa trên mô hình

Từ cấu trúc trên Hình 1.3 ta thấy rằng bộ điều khiển dự báo gồm ba thành phần cơ bản là mô hình dự báo, hàm mục tiêu và chiến lƣợc tối ƣu hóa [17], [71].

Hình 1.3. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo dựa trên mô hình

a. Mô hình dự báo

Là thành phần quan trọng nhất trong điều khiển dự báo. Mô hình dự báo phải phản ánh đƣợc một cách đầy đủ động học của đối tƣợng điều khiển. Để dự báo đƣợc đầu ra tƣơng lai của đối tƣợng đƣợc chính xác thì mô hình dự báo phải đƣợc xác định một cách chính xác. Giả thiết thời điểm hiện tại là tk, thì mô hình dự báo phải xác định đƣợc các giá trị trạng thái tƣơng lai tại các thời điểm Xˆ(k  j),

1 2, ,..

j  N và ký hiệu là Xˆ(k  j k| ). Các mô hình dự báo khác nhau thì khác nhau ở cách biểu diễn mối quan hệ vào ra của đối tƣợng điều khiển, thông thƣờng mô hình dự báo sẽ bao gồm hai phần đó là mô hình của đối tƣợng điều khiển và mô hình nhiễu.

Mô hình động học của đối tƣợng trong không gian trạng thái cho lớp đối tƣợng có trễ ở dạng tổng quát nhƣ sau: 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n i i j j i j t t t  t t           X A X A X B U B U DF(X) (1.1) ( )t  (th) Y CX (1.2)

Trong đó: X(ti)- trễ trạng thái, U(tj)- trễ đầu vào, X(th)- trễ đầu ra. Đây là một đối tƣợng có độ phức tạp và tổng quát bởi vừa có chứa trễ trạng thái X(ti), vừa có trễ tín hiệu điều khiển U(tj). A, B là các ma trận biểu diễn các thông số động học của đối tƣợng. Tùy vào tính chất đặc điểm mỗi đối tƣợng mà ta có thể kết hợp các thành phần của mô hình tổng quát về dạng đối tƣợng phù hợp với bài toán ta giả thiết. Có thể đƣa ra các dạng mô hình đối tƣợng nhƣ sau:

( )t  (t) ( )t 

X AX BU DF(X) (1.3)

( )t  ( )t  (t )

X AX BU DF(X) (1.4) Các đối tƣợng có trễ rất đa dạng, với động học đƣợc mô tả bằng các phƣơng trình (1.1), (1.3), (1.4). Lớp các đối tƣợng vừa có trễ trong trạng thái vừa có trễ trong kênh điều khiển với các khoảng thời gian trễ khác nhau đƣợc mô tả bằng phƣơng trình (1.1), (1.2). Lớp các đối tƣợng chỉ có trễ trong trạng thái đƣợc mô tả bởi phƣơng trình (1.3). Lớp các đối tƣợng chỉ có trễ trong kênh điều khiển đƣợc mô tả bởi phƣơng trình (1.4), đây là lớp rất rộng các đối tƣợng trong lĩnh vực công nghiệp, mà ở đó hiệu ứng trễ xảy ra do dòng vật chất đầu vào phải vận chuyển với tốc độ nhất định trên những khoảng cách xác định trƣớc lúc tham gia trực tiếp vào quá trình công nghệ.

Trong phạm vi luận án nghiên cứu xem xét lớp đối tƣợng phi tuyến có trễ trong kênh điều khiển ở dạng (1.4).

b. Hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc

+ Hàm mục tiêu (Objective Function): Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm hàm đánh giá khác nhau để đạt đƣợc luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra tƣơng lai Xˆ(k  j k| ) (trong giới hạn dự báo) phải bám theo tín hiệu đặt nhất định nào đó Xd, đồng thời phải tìm đƣợc tác động điều khiển Uoptối ƣu. Biểu thức tổng quát của phiếm hàm mục tiêu trong trƣờng hợp hệ rời rạc có dạng tiêu chuẩn bình phƣơng nhƣ sau:

1 [ ( ) ( ) + ( ) ( ) ] min k N T T k k k k k J t t t t    X QX U RU  (1.5) Trong trƣờng hợp liên tục, phiếm hàm mục tiêu có dạng tổng quát là tích

phân liên tục dạng toàn phƣơng nhƣ sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) min f t T T T f f t J  X t SX t X t QX t U t RU t dt  (1.6) Trong đó thành phần thứ nhất trong phiếm hàm mục tiêu J muốn xác định đƣợc thì phải biết thời điểm cuối là tf . Mà hầu hết các quá trình công nghiệp là các quá trình liên tục diễn ra trong một khoảng thời gian dài suốt quá trình vận hành của hệ thống. Do đó việc xác định giá trị tf cũng nhƣ N là giá trị cụ thể sẽ trở thành một

hạn chế vì không thể khẳng định đƣợc đã là giá trị phù hợp nhất hay chƣa. Sau đó tiếp tục ta lại giải quyết bài toán tối ƣu trên cơ sở lựa chọn hàm mục tiêu J trong sự hạn chế đó. Từ phân tích quá trình thực tế và thấy rõ sự tối ƣu này mới chỉ trong phạm vi hạn chế nên ta đƣa ra sự lựa chọn phiếm hàm mục tiêu nhƣ (1.7) để đảm bảo cho diễn biến của quá trình làm việc trong công nghiệp là liên tục đúng nhƣ trong thực tế (tf  ). ( ) ( ) ( ) ( ) min T T t J t t t t dt    X QX U RU   (1.7)

+ Điều kiện ràng buộc (Constraint): Trên thực tế, tất cả các quá trình công nghiệp đều khó tránh khỏi các điều kiện ràng buộc (còn gọi là điều kiện biên). Các cơ cấu chấp hành có phạm vi công tác bị hạn chế cũng nhƣ có tốc độ xác định, các van bị giới hạn bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc độ đáp ứng,... Các điều kiện môi trƣờng, lý do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các ràng buộc đối với các biến quá trình nhƣ mức chất lỏng trong bể chứa, lƣu lƣợng dòng chảy trong ống dẫn, hay nhiệt độ và áp suất tối đa. Tất cả các yếu tố này khiến sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết. Thông thƣờng, ngƣời ta quan tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ của tín hiệu điều khiển và các hạn chế đầu ra:

max max max 1 min min min ( ) ( ) ( ) ( ) u u t u t u u t u t u t x x t x t (1.8) Việc đƣa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán tối ƣu hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thể tƣờng minh nhƣ trong trƣờng hợp không có điều kiện ràng buộc.

c. Chiến lƣợc tối ƣu hóa

Từ việc xác định đƣợc hàm mục tiêu theo các tiêu chí đặt ra, để tìm đƣợc các giá trị U(t k t| ) ta phải tối thiểu hoá phiếm hàm mục tiêu J trong biểu thức (1.7). Cụ thể nhƣ sau: dựa vào mô hình của đối tƣợng để tính toán các giá trị đầu ra dự báo Xˆ(t k t| ) theo một hàm của các đầu vào và đầu ra quá khứ và các tín hiệu

điều khiển tƣơng lai; thay thế vào phiếm hàm mục tiêu và tối thiểu hoá phiếm hàm này sẽ tìm đƣợc các giá trị điều khiển mong muốn. Nếu tiêu chuẩn đánh giá là bậc hai, mô hình tuyến tính và không có điều kiện ràng buộc thì có thể dùng phƣơng pháp phân tích. Với phạm vi nghiên cứu của luận án, xét trƣờng hợp không có điều kiện ràng buộc và từ mô hình phi tuyến ta đƣa đƣợc về mô hình tuyến tính khi đã nhận dạng và loại bỏ nhiễu, vì vậy bài toán tối ƣu luôn có nghiệm xác định là một hàm giải tích chỉ phụ thuộc vào vectơ trạng thái. Nếu không đạt đƣợc các yêu cầu trên thì phải dùng đến phƣơng pháp tối ƣu lặp. Dù là phƣơng pháp nào, việc giải bài toán tối ƣu cũng không hề dễ dàng. Nhƣ vậy bài toán điều khiển dự báo dựa trên mô hình có mức độ phức tạp sẽ phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của đối tƣợng điều khiển (tuyến tính, phi tuyến, có tham số bất định, có nhiễu, SISO hay MIMO), tùy theo lớp các đối tƣợng cụ thể mà ngƣời ta sẽ sử dụng các phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo khác nhau, hàm mục tiêu khác nhau và bộ điều khiển dự báo khác nhau [30]. Ta có thể phân loại các phƣơng pháp phụ thuộc này nhƣ sau:

Bảng 1.1. Bảng phân loại một số phương pháp sử dụng cho xây dựng mô hình, giải bài toán tối ưu cho đối tượng tuyến tính, phi tuyến trong MPC

Phƣơng pháp Đối tƣợng tuyến tính Đối tƣợng phi tuyến

Phụ thuộc vào phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo

Sử dụng mô hình không gian trạng thái, mô hình hàm truyền, đáp ứng bƣớc nhảy, đáp ứng xung, mô hình hồi quy

Sử dụng mô hình phi tuyến

Volterra, Wiener,

Hammerstein, mô hình mờ, mô hình sử dụng mạng nơron, mô hình hồi quy phi tuyến Phụ thuộc vào cách lấy (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

thông tin về trạng thái hệ thống

Sử dụng các đầu ra, ƣớc lƣợng hay dự báo các trạng thái hệ thống, sử dụng các nhiễu đo đƣợc, sử dụng các tham số mô hình

Phụ thuộc vào việc giải bài toán tối ƣu

Toàn phƣơng, phƣơng pháp giá trị tuyệt đối

Phƣơng pháp giá trị tuyệt đối phi tuyến (NAV)

Xử lý sai lệch mô hình Thích nghi đầu ra, ƣớc lƣợng nhiễu bằng các bộ lọc Kalmal, Kalman mở rộng v.v

Ta thấy rằng nếu các đối tƣợng có nhiều tính chất phức tạp ví dụ nhƣ phi tuyến, có nhiễu, có trễ, có tham số bất định thì bài toán xây dựng mô hình dự báo sẽ càng phức tạp, cũng nhƣ vậy việc giải một bài toán tối ƣu để tìm tín hiệu điều khiển tối ƣu trong trƣờng hợp có quá nhiều điều kiện ràng buộc, việc giới hạn về mặt thời gian do tính toán online, vấn đề có nhiều biến tính toán sẽ làm cho mức độ phức tạp của thuật toán tăng lên rất nhiều. Do đó ứng với một lớp đối tƣợng điều khiển cụ thể, điều khiển dự báo dựa trên mô hình lại có những hƣớng giải quyết khác nhau vì sử dụng phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo và bộ điều khiển dự báo khác nhau.