5. Bố cục của luận án
1.1.2. Nguyên lý của điều khiển dự báo theo mô hình
Nguyên lý của điều khiển MPC [49] là dựa vào thông số trạng thái của mô hình đối tƣợng và trạng thái thực của chúng tại một số thời điểm liên tiếp để xác định tín hiệu điều khiển tốt nhất có thể (tối ƣu) trong một khoảng thời gian hữu hạn
(a finite time horizon). Tín hiệu điều khiển này đƣợc đƣợc duy trì cho đến khi hệ thống cập nhật lại trạng thái mới, khi đó tín hiệu điều khiển mới lại đƣợc tính toán và cập nhật lại trong khoảng thời gian hữu hạn tiếp theo. Điều khiển MPC đƣợc mô tả theo thuật toán sau, thể hiện thông qua Hình 1.2.
Thuật toán điều khiển MPC
Cho một khoảng thời gian dự báo TP (cửa sổ dự báo, tầm dự báo) và khoảng thời gian trích mẫu T, tại một thời điểm trích mẫu tk k T, k 0,1,2,... N0
1. Đo các trạng thái X( )tk và tính (dự báo) các trạng thái tiếp theo
1 2
(tk ), (tk ),...
X X của hệ thống
2. Giải bài toán điều khiển tối ƣu trong khoảng thời gian t tk k, TP
3. Đƣa tín hiệu điều khiển tối ƣu tác động lên hệ thống đến khi đo đƣợc các giá trị trạng thái mới tại thời điểm trích mẫu tiếp theo tk 1 tk T
Hình 1.2. Nguyên lý cơ bản của điều khiển dự báo dựa trên mô hình
Ta có thể minh họa bản chất của điều khiển dự báo dựa trên mô hình thông qua một ví dụ đó là bài toán đánh cờ giữa hai ngƣời. Giả thiết có ngƣời chơi cờ A đấu với đối thủ B, hàm mục tiêu của ngƣời A là thắng đƣợc đối thủ B (là hàm mục tiêu điều khiển). Để làm đƣợc điều này ngƣời A căn cứ vào các nƣớc đi hiện tại và quá khứ của đối thủ B cũng nhƣ phong cách và trình độ (tính chất đối tƣợng cần điều khiển) của đối thủ B để ƣớc đoán xem trong những bƣớc đi sắp tới đối thủ B sẽ đi nhƣ thế nào (chính là nhận dạng đối tƣợng hay xây dựng mô hình dự báo). Sau đó ngƣời A sẽ căn cứ tiếp vào những nƣớc cờ hiện tại và quá khứ của mình để xác định các nƣớc cờ sắp tới của mình sao cho đạt đƣợc mục tiêu là chiến thắng đối thủ (chính là thực hiện khâu điều khiển dự báo).
Quá khứ tk+TP Tƣơng lai tk Tầm dự báo t Quá khứ tk+1+TP Tƣơng lai tk+1 Tầm dự báo t tk T TP TP
Bài toán điều khiển dự báo dựa trên mô hình có mức độ phức tạp sẽ phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của đối tƣợng điều khiển, tùy theo lớp các đối tƣợng cụ thể mà ngƣời ta sẽ sử dụng các phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo khác nhau, việc xây dựng mô hình dự báo chính là bài toán nhận dạng mô hình của đối tƣợng điều khiển.
Mặc dù là một phƣơng pháp điều khiển mạnh mẽ và đã có nhiều ứng dụng thành công tuy nhiên trong thực tế việc áp dụng điều khiển dự báo đặc biệt là cho đối tƣợng phi tuyến vẫn còn gặp những hạn chế, khó khăn:
- Thứ nhất, phải xây dựng mô hình toán học để dự báo chính xác trạng thái của đối tƣợng cần điều khiển trong phạm vi dự báo. Đối với hệ phi tuyến thì xây dựng đƣợc mô hình chính xác vẫn còn là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng.
- Thứ hai, phải giải một bài toán tối ƣu để tính chuỗi tín hiệu điều khiển trong một khoảng thời gian có hạn, với đối tƣợng đáp ứng nhanh thì thời gian giải càng cần phải ngắn. Trong khi đó, bài toán tối ƣu ở đây thƣờng là không lồi có nhiều cực trị địa phƣơng.
Các bƣớc cơ bản khi xây dựng thuật toán điều khiển là:
* Sử dụng một mô hình để dự báo (dự đoán) giá trị đầu ra của quá trình ở các thời điểm trong tƣơng lai.
* Tính toán lần lƣợt các tín hiệu điều khiển bằng cách tối thiểu hoá một hàm mục tiêu.
* Mỗi lần (tại thời điểm hiện tại t) các tín hiệu điều khiển đƣợc dự báo thì chỉ có tín hiệu đầu tiên đƣợc đƣa đến tác động vào quá trình.