5. Bố cục của luận án
2.1.3 Giới thiệu mạng nơron RBF
Mạng nơron RBF đƣợc đề xuất bởi D.S. Bromhead và D. Lowe năm 1988 [40] cho bài toán nội suy và xấp xỉ hàm nhiều biến. Gần đây mạng nơron RBF nhận đƣợc nhiều sự quan tâm bởi nó có khả năng khái quát tốt và có cấu trúc đơn giản vì tránh đƣợc việc sử dụng nhiều phép toán không cần thiết của mạng truyền thẳng nhiều lớp (MLP). Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng các hàm phi tuyến thỏa mãn điều kiện trơn, liên tục, biến đổi chậm, phụ thuộc trạng thái đều có thể đƣợc xấp xỉ bởi mạng RBF với sai số nhỏ tùy ý [35], [40], [45], [46], [48], [64], [80]. Mạng nơron RBF có những đặc trƣng sau:
Các nút ẩn thể hiện một tập các hàm cơ sở xuyên tâm.
Các nút đầu ra thể hiện các hàm tổng tuyến tính giống nhƣ mạng truyền thẳng nhiều lớp.
Huấn luyện mạng đƣợc chia ra làm 2 trạng thái:
+ Bƣớc 1: Xác định “trọng số” từ đầu vào tới lớp ẩn (xác định tâm của hàm cơ sở Cij, độ trải rộng của hàm cơ sở ij).
+ Bƣớc 2: Xác định trọng số wijtừ lớp ẩn đến lớp ra.
Quá trình học diễn ra nhanh.
Mạng có khả năng nội suy tốt.
Quá trình học của RBF chính là dựa trên luật cập nhật trọng số wij mà với mỗi bài toán sẽ xây dựng một luật cập nhật tùy thuộc theo yêu cầu. Biên độ của nhiễu có thể lớn tùy ý, tuy nhiên nếu biết trƣớc khoảng dao động của nhiễu fmin -
fmax sẽ giúp việc lựa chọn số lƣợng nơron ban đầu và độ trải rộng của hàm cơ sở thuận lợi hơn cho quá trình thiết kế mô phỏng.
2.1.4 Tóm lƣợc về nhận dạng trực tuyến hệ phi tuyến sử dụng mạng nơron
nhân tạo
Trong hơn vài thập niêm trở lại đây mạng nơron nhân tạo đƣợc sử dụng rộng rãi để nhận dạng và điều khiển các hệ động học [4], [14], [16], [22], [23], [28], [45], [60], [65], [68], [83]. Nhờ khả năng xấp xỉ với sai số nhỏ tùy ý của các mạng nơron, chúng đƣợc sử dụng để xấp xỉ hầu hết các hàm phi tuyến. Ta thấy rằng, việc quan tâm của các nhà khoa học trong vấn đề xây dựng các phƣơng pháp tổng hợp, các hệ thống nhận dạng, các hệ thống điều khiển thích nghi, các đối tƣợng phi tuyến bất định trên cơ sở mạng nơron ngày càng tăng [28], [76], [79]. Đáng chú ý hơn cả là xu hướng tìm kiếm các phương pháp tổng hợp, các hệ nhận dạng và điều khiển dựa trên xấp xỉ trực tuyến (online approximation) [76], [79]. Theo hƣớng này, vấn đề sử dụng mạng nơron để nhận dạng và điều khiển thích nghi các đối tƣợng phi tuyến bất định, hoặc các đối tƣợng với một phần động học phi tuyến bất định, đã và đang đƣợc phát triển [76]. Tuy nhiên, trong những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX, các kết quả liên quan đến nhận dạng trực tuyến còn bị hạn chế: để có thể thực hiện đƣợc chế độ online thì trƣớc đó cần phải đòi hỏi có pha huấn luyện mạng ngoại tuyến (offline training phase) [21], [39]. Cũng trong giai đoạn đó, luật cập nhật trọng số cho mạng nơron đa phần đƣợc xây dựng dựa trên phƣơng pháp Gradient [12], [78], [82]. Tuy nhiên, việc áp dụng các luật cập nhật trọng số theo phƣơng pháp này vào thực tế kém phần hấp dẫn bởi chúng có tính hội tụ chậm. Điều hạn chế nêu trên một phần không nhỏ cũng do tính hội tụ chậm gây nên [12]. Mạng nơron với cấu trúc động có sử dụng Wavelets cũng đƣợc đề xuất trong [18], tuy có một số ƣu điểm, song tốc độ hội tụ vẫn chƣa đƣợc cải thiện nhiều [54]. Hàng loạt các công trình công bố về sau, đặc biệt là thời gian gần đây, đã xây dựng đƣợc các luật học cho các mạng, trên cơ sở phƣơng pháp Lyapunov, đảm bảo chế độ nhận dạng trực tuyến ở chế độ thời gian thực [28], [65], [76], [81], [82]. Tuy nhiên, các luật học này còn có một nhược điểm chung là: tốc độ thay đổi trọng số trong luật cập nhật các trọng số của mạng phụ thuộc vào vectơ sai lệch hoặc vectơ trạng thái của hệ thống điều khiển [76], [81], [82], trong khi đó sai lệch và vectơ trạng thái
phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như: đầu vào của hệ thống, nhiễu bên ngoài,… Điều đó dẫn đến một thực tế là quá trình hiệu chỉnh trọng số cho mạng phải xảy ra không ngừng, ngay cả khi các trọng số của mạng có giá trị của các trọng số tối ưu, vì vậy chất lượng của hệ thống bị ảnh hưởng.
Trong Chƣơng 2, luận án đề xuất phƣơng pháp nhận dạng thành phần phi tuyến bất định trên cơ sở sử dụng mạng nơron RBF cho đối tƣợng có trễ. Đã thu đƣợc các luật học mới cho các mạng nơron, trong đó: luật cập nhật các trọng số chỉ phụ thuộc vào vectơ sai lệch giữa vectơ trạng thái của đối tượng và vectơ trạng thái của mô hình và quá trình học sẽ dừng lại khi sai số nhận dạng đạt được giá trị nhỏ tùy ý cho trước. Đây là ƣu điểm nổi trội của phƣơng pháp nhận dạng nhiễu phụ thuộc trạng thái đề xuất trong luận án.