Dựa vào độ phức tạp của các thuật toán SDM ta có thể so sánh đánh giá chúng. Giả sử là thuật toán thi hành với 8 bit hoạt động. và độ phức tạp của bộ nhân 8 bit gấp 10 lần độ phức tạp của bộ cộng 8 bit, điều giả sử này cũng dễ hiểu bởi vì nhân mũ 2 trong hệ 8 tương đương với phép dịch. Vì vậy nhân 2 số 8 bit yêu cầu 8 phép dịch và tổng của các kết quả (7 phép cộng). Đó là lý do vì sao độ phức tạp toàn phần là 8 lần dịch và 7 lần cộng, làm tròn là 10 lần phép cộng đơn.
Dựa vào những giả sử trên, chúng ta có thể biểu diễn độ phức tạp như là số các phép cộng đơn (ADD). Thêm nữa độ phức tạp được xác định cho các gói 64 byte và thời gian ký hiệu cho một vecto MIMO là 4μs. Chú ý là số lượng vecto MIMO trong một gói (Ns) tỉ lệ nghịch với số lượng anten TX (Nt). Trong phép đo độ phức tạp, chúng ta giả sử là độ phức tạp của tách gói, đồng bộ tần số và thời gian, ước lượng kênh đều không phụ thuộc vào kỹ thuật MIMO được chọn. Dựa vào các tham số trên, độ phức tạp tổng cộng là tổng của độ phức tạp ban đầu và độ phức tạp của quá trình tải của hệ thống đối xứng (Nt=Nr), trường hợp BPSK và các thuật toán SDM cho trên hình 3-1,trường hợp MLD chỉ có độ phức tạp của quá trình với tối đa của bộ nhớ được vẽ. L1 và L2 ký hiệu cho tiêu chuẩn l1 và l2 [7]
Hình 4-2: Độ phức tạp tương đương phép cộng trên giây, với Nt=Nr BPSK, gói dữ liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau
Từ hình trên thấy rằng độ phức tạp của ZF và MMSE là giống nhau. Cũng như ZF có SIC và MMSE có SIC. Rõ ràng là hiệu suất của sơ đồ có SIC được cải thiện nhưng bù lại độ phức tạp lại tăng so với sơ đồ không dùng SIC. Tuy nhiên độ phức tạp này tăng khoảng hệ số hai nên vẫn có thể quản lý được. Ngạc nhiên là mặc dù độ phức tạp của MLD tăng theo hàm mũ so với Nt, đây là lý mà BPSK có số anten ít, nhưng trong khi đó hiệu suất của MLD vẫn tốt hơn những sơ đồ khác. MLD dựa tren tiêu chuẩn l2, nên độ phức tạp của nó nhỏ hơn hoặc bằng các thuật toán có SIC có Nt=Nr=4. Với chuẩn l1 thì độ phức tạp của MLD phân tán theo độ phức tạp của các kỹ thuật sử dụng.[7]
Hình 4-3: Độ phức tạp tương đương phép cộng trên giây, với Nt=Nr 64-QAM, gói dữ liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau
4.8 Kết luận
Trong chương này, chúng ta đã tổng hợp các kỹ thuật MIMO như là mã khối không thời gian, mã hóa lưới không thời gian, hợp kênh phân chia theo không gian SDM. Nói chung bộ phát bao gồm bộ mã hóa, bộ ánh xạ không thời gian, và trên mỗi anten phát có khối điều chế. Khi bộ ánh xạ không thời gian đơn giản chỉ là bộ phân kênh, thì chúng ta có khái niệm về SDM với mã hóa ngoài. Khi số lượng anten và thế năng phân tập của kênh đủ lớn thì xác suất của lỗi xuất hiện chỉ phụ thuộc vào khoảng cách Eculit của các từ mã. Khi bậc phân tập bằng hoặc lớn hơn 4, thì giới hạn miền mã hóa không thời gian theo kiến trúc chỉ 2-3 anten. Trong phần trên chúng ta cũng chỉ ra là SDM có mã ngoài nào đó làm tốt hơn mã hóa không thời gian (STC). Hiệu suất có thể được cải thiện bằng cách lặp trên quá trình xử lý không gian và mã ngoài của SDM.
Cụ thể hơn. Các thuật toán thu của SDM được miêu tả là: ZF, MMSE, ZF với SIC, MMSE với SIC, MLD. Mỗi thuật toán có nhưng ưu và nhược điểm riêng, tùy thuộc vào từng trường hợp mà chúng ta chọn sử dụng thuật toán nào cho tốt nhất
Thuật toán ZF: Nhược điểm tương đối lớn của ZF là chịu ảnh hưởng nhiều của
nhiễu, đặc biệt là khi kênh có số điều kiện cao. Song ZF có ưu điểm là độ phức tạp ít hơn các thuật toán khác. Độ phức tạp trong quá trình tiền xử lý là
và Độ phức tạp trong quá trình chính là
2NtNr+2Nt(Nr-1)+Nrlog2(M) R_ADD và 4NrNr R_MUL
Thuật toán MLD: Ưu điểm của thuật toán này là hiệu suất thực hiện tốt nhất trong
các thuật toán. Tuy nhiên MLD có độ phức tạp tăng hàm mũ theo số lượng anten phát Nt.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt:
[1] PGS.TS. Nguyễn Viết Kính, Truyền thông số, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN. [2] Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý số tín hiệu và lọc số, NXB KH KT. [3] TS. Trịnh Anh Vũ (2005), Thông tin di động, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN.
Tiếng Anh:
[3] Claude Oestges and Bruno Clerckx, MIMO wireless communications, 2004.
[4]. David Tse, University of California, Berkeley, Pramod Viswanath, University of Illinois, Urbana-Champaign; Fundamentals of Wireless Communications; 2004
[5]. Hamid jafarkhani, Space – time coding theory and practice; 2005
[6] Proefschrift, ter verkrijging van de graad van door aan de Technische Universiteit Eindhoven, MIMO OFDM for wireless LANs; april 2004
[7] Vahid Tarokh and Hamid jafarkhani, A differential detection scheme for transmit diversity. Journal July 2000