Kỹ thuật SDM được viết chương trình trong MATLAB và các mô phỏng của chúng được thực hiện nhằm thu được đặc tính của BER. Những đặc điểm này được sử dụng để so sánh hiệu suất của các thuật toán SDM khác nhau. Trong các mô hình mô phỏng, giả sử là bộ thu đã biết thông tin về kênh và nếu BER không được đề cập thì, hiệu suất BER thu được bằng cách tính trung bình trên 100000 kênh và gói tin có độ dài là 64 bytes ( đếm ở lối vào của quá trình xử lý TX). Trong hình 2-9, giá trị BER cho các kỹ thuật SDM khác nhau được vẽ cùng với SNR trên mỗi anten thu của hệ thống 2x2 trong môi trường fading Rayleigh phẳng. Sơ đồ điều chế BPSK được dùng ở đây ta không dùng mã hóa. Chú ý là đối với tất cả các thuật toán SDM, thì hiệu suất 1x1 là bằng nhau. Trong hình còn vẽ cả cho trường hợp ZF và MLD[7]
Hình 3-9: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau.
Từ hình 3-8, có thể kết luận rằng MLD có hiệu suất tốt nhất. Giải thích cho điều này là vì MLD thực hiện dò và sử dụng thông tin có trước về các điểm chòm sao đã được gửi đi, trong khi đó các kỹ thuật khác chỉ thực hiện ước lượng. Độ dốc của đường cong MLD chỉ ra bậc phân tập là 2, trong khi độ dốc của đường cong khác có xu hướng về bậc phân tập 1. Bậc phân tập của ZF là Nr-Nt+1=1 và của MLD bằng Nr, thêm nữa hiệu suất của hệ thống 1x1 tốt hớn 3dB so với ZF có 2x2. Điều này cũng được kết luận từ việc phân tích PEP của ZF. Cuối cùng là MMSE có sử dụng SIC cho kết quả tốt hơn so với MMSE thông thường.
Hình 3-10, là kết quả mô phỏng của các trường hợp khác nhau, ở đây hệ thống có 2 TX và 4 RX. Trong hình này bậc phân tập của ZF là 3, của MLD là 4. Rõ ràng hiệu suất của MMSE có dùng SIC sẽ có hiệu suất gần với hiệu suất của MLD [7]
Hình 3-10: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x4 trong môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau
Hình 3-11 chỉ ra kết quả cho hệ thống 4x4. Từ các kết quả này thấy rằng MMSE với SIC có hiệu suất khá tốt, trong khi MLD cho kết quả tốt hơn những sơ đồ khác vì bậc phân tập của nó là 4. Kết ZF 4x4 xấu hơn 6dB so với hiệu suất trong trường hợp SISO. Khi bậc chòm sao lớn hơn như là 16-QAM, thì hiệu suất của MMSE có SIC được đem so sánh với MLD như hình 3-12 chỉ ra. SIC không làm việc tốt khi mà kích thước chòm sao lớn. Điều này được giải thích là vì thực tế bậc chòm sao mà cao thì ảnh hưởng của nhiễu sẽ nhiều hơn, kết quả có nhiều lỗi hơn trong thông tin SIC và có nhiều nhiều suy giảm hiệu suất hơn. [7]
Hình 3-11: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau
Hình 3-12: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong môi trường fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, không mã hóa và các thuật toán SDM khác nhau ( bao gồm cả so sánh giữa MLD có xấp xỉ
l1 và MLD dựa trên l2)
Trong hình 3-13, mô phỏng kết quả cho hệ thống 2x2 có kênh trực giao và chỉ bị ảnh hưởng bởi AWGN. Xem lại mô hình tín hiệu đối với loại kênh này, dễ dàng xác định được rằng hiệu suất của hệ thống NxN có kênh AWGN trực giao giống như hệ thống SISO có AWGN. Do vậy đườn cong trong hình 3-13 giống như những đường cong của hệ SISO và không phụ thuộc vào quá trình SDM. Có sự khác nhau 10dB giữa các đường cong. Vì như đã biết giá trị Eb/N0 về lý thuyết là đã sai khác giữa BPSK và 16-QAM là 3.98dB, còn khoảng hơn 6dB là do trong quá trình điều chế. Tổng cộng độ dịch cỡ 10dB. Khi so sánh hiệu suất giữa BPSK và 16-QAM trong kênh fading Rayleigh phẳng, thì độ dịch phụ thuộc vào kỹ thuật SDM. Độ dịch của MLD giữa hình 3-15 và 2-18 ở BER 10-3
là 22-11=11dB, của MSSE dùng SIC là khoảng 29,5-12=17,5dB và của ZF ở BER 10-2
là khoảng 29- 20=9dB. Nhữn sự khác nhau này đều được giải thích là do ảnh hưởng của các phi tuyến khác nhau xuất hiện trong thuật toán ở môi trường fading Rayleigh phẳng[7]
Hình 3-13: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong môi trường AWGN kênh, BPSK và 16-QAM, không mã hóa
Những hình mà chúng ta đã xem là các mô phỏng không có sự tương quan, vậy một câu hỏi đặt ra là ảnh hưởng của sự tương quan không gian như thế nào. Mô phỏng được thực hiện qua các ma trận tương quan. Giả sử hệ số tương quan là rTX và rRX là bằng r= rRX= rTX. Với hệ 4x4 thì hệ số tương quan không gian là r=0.6, đặc tính BER được mô tả trên hình 3-14 cho mô hình BPSK. So với kết quả hình 3-11, thì hiệu suất bị giảm đi. Hiệu suất giảm đi này phụ thuộc vào thuật toán dò, với MLD suy giảm 2.5dB, trong khi ZF giảm ơn 5dB, thêm nữa là hiệu suất giảm phụ thuộc mạnh vào SNR và r. Để dễ hiểu hơn, thì trong hình 3-15 BER và r sẽ chỉ ra giá trị trung bình SNR trên RX là 10, 20 và 30dB của cả ZF và MLD. Chú ý là khi BER giống nhau, thì suy giảm mà phụ thuộc vào hàm của r trong ZF và MLD là có thể so sánh được với nhau. Chú ý là suy giảm mà chúng ta nói tới ở đây là suy giảm BER ( sự dịch chuyển theo chiều thẳng đứng của các điểm hiệu suất tương ứng với SNR đã cho). [7]
Hình 3-14: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong môi trường fading Rayleigh có tương quan, r= rRX= rTX=0.6 BPSK và
16-QAM, không mã hóa
Hình 3-15: BER với hệ số tương quan r= rRX= rTX ở hệ thống 4x4 trong môi trường fading Rayleigh phẳng có tương quan không gian, BPSK và 16-QAM, không mã hóa, và ZF và MLD cho trường hợp SNR trung
bình khác nhau trên anten RX
Khi điều kiện kênh thay đổi từ môi trường nhiều phân tán sang môi trường mà kênh có nhiều đường nhìn thẳng hơn LOS, thì hiệu suất cũng trở nên xấu hơn. Số lượng giảm có thể được thấy trong hình 3-16 cho hệ thống 4x4 ZF hoặc MLD[7]
Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K ở hệ thống 4x4 trong môi trường fading Ricean phẳng không có tương quan không gian, điều chế BPSK , không mã hóa, và ZF và MLD cho trường hợp SNR trung bình khác
nhau trên anten RX