3.8.1 Miêu tả thuật toán
MLD là một phương pháp thực hiện tìm kiếm xác suất tối đa trên tất cả các vecto phát s. Đa số các vecto phát được tìm theo công thức sau
Ở đây tìm kiếm được thực hiện trên tất cả các vecto sj thuộc các phần tử của s {s1,….,sI}. trong đó
Với M là số lượng các điểm chòm sao. Chú ý là với MLD thì không có Nt≤Nr. Có một cách để có vecto phát là sử dụng trạng thái của nó. Chúng ta muốn tìm vecto sj trong {s1,….,sI} với xác suất là Pr(s=sj|x) hoặc Pr(sj|x) có giá trị tối đa. Đây gọi là xác suất sau tối đa (MAP). Áp dụng công thức Baye là
thì xác suất Pr(sj|x) được viết là
Với p(x|si) là hàm mật độ xác suất có điều kiện của vecto đã cho mà gửi si đi và Pr(s) là xác suất của vecto thứ i. Khi không có sự ưu tiên trên các vecto gủi đi, (3.71) (3.72) (3.72) (3.73) (3.74) (3.75)
thì cách tốt nhất là giả sử xác suất của các vecto I phát đi là như nhau và bằng Pr(si)=1/I. Trong trường hợp này mẫu số không phụ thuộc vào si, nên việc tìm kiếm tín hiệu để Pr(si|x) tối đa tương đương với việc tìm si sao cho p(x|si) tối đa. Dựa vào mô hình tín hiệu ta có thể chỉ ra rằng hàm mật độ xác suất điều kiện có phân bố chuẩn phức đa biến. Trong điều kiện nào đó si gửi đi, ma trận kênh H, trung bình của x bằng với his. Dẫn tới hàm mật độ xác suất có là
Với Q là ma trận hiệp phương sai và bằng
Mang lại kết quả hàm mật độ xác suất điều kiện là
Do vậy, tìm giá trị tối đa của hàm xác suất điều kiện Pr(si|x) dẫn tới
Công thức này bằng với công thức ban đầu và bởi vì việc tìm kiếm giá trị tối đa của xác suất điều Pr(si|x) dẫn tới tìm giá trị nhỏ nhất của xác suất lỗi. MLD là tối ưu hiệu suất BER ( dưới điều kiện là không biết mức độ ưu tiên tại bộ thu). Một nhược điểm chính của MLD là độ phức tạp tăng theo hàm mũ với Nt, bởi vì độ phức tạp tỉ lệ với I