Căc phuang phăp vùa trình bay a trĩn dĩu giă thiĩt răng khóng co su tuang tăc giua căc cău tu trong hòn hgp va thănh phăn cùa căc cău tu trong hòn hgp dĩu phăi dugc biĩt truóc. Nhung trong thuc tĩ rat khó biĩt truóc thănh phăn cùa hòn hgp, căc cău tu co thỉ khòng tuang tăc hoă hgc vói nhau nhung văn co su tuang tăc văt ly giua căc cău tụ Nhiĩu khi chùng ta co thỉ chi căn phăn tich mot so cău tu trong hón hgp da cău tụ Truòng hgp năy phuang phăp chuan hoă don giăn sĩ thăt bai vi thănh phăn hoă hgc va thănh phăn phó chuan khóng dugc biĩt day dù. De khăc phuc nhugc diĩm trĩn nguòi ta dua ra phuang phăp bình phuang tói thiĩu nghich (Inverse Least Squares - ILS). Ca sa cùa phuang phăp lă su dung phĩp biĩn dói dai so de săp xĩp lai dinh luat Bughe - Lămbe - Bia va biĩu diĩn no duói dang:
C = ^ (1.19)
8,.b
Vi a buóc song X^ thi s^ va b khòng dói nĩn dăt - ! - = P, P lă ma tran m
s,.b
hăng n còt, phuang trình (1.19) dugc viĩt lai lă:
C = PAx + E ' (1.20) Trong do E lă ma tran cùa sai so nóng dò.
Giă su he co hai cău tu X va Y, do dò hăp thu quang cùa he ò hai buóc
song Ăj va X2 ta co he phuang trình:
Cx = AxiPx.Xi +A;,2Px,X2 + E x
Cy = AxjPỵX] + Â2PỴ;^2 + Ey (1.21)
Ngay că nĩu khóng biĩt nóng dò cùa tăt că căc cău tu khăc trong hòn hgp thì ma tran căc he so (P) văn co thỉ dugc tinh mot căch chfnh xăc.
Căc buóc song dugc chgn phăi năm trong miĩn co su hăp thu cùa căc cău tu trong hòn hgp, dóng thòi cùng căn phăi do dò hăp thu quang tai căc buóc song khăc nhau cho mòi cău tụ Trong thuc tĩ, de chuan hoă chinh xăc
cho mò hình, căn do it nhăt tai so buóc song bang so cău tu căn xăc dinh trong hón hgp.
Trong thuăt toăn cùa phuang phăp, ma tran he so P co thỉ giăi dugc
bang căch tinh: P=— (1.22)
/\
Tuong tu phuang phăp bình phuang tói thiĩu nĩu ma tran A khòng vuòng (m > n) thì co su biĩn dói nghich dăo ma tran nhu sau:
c c e
Phuang phăp bình phuang tói thiĩu nghich (ILS) lă mot truòng hgp cùa phuang phăp phăn tich da biĩn. Trong mò hình năy, nóng dò cùa căc cău tu dugc giăi tu dò hăp thu quang cùa dung dich hón hgp tai căc buóc song dugc chgn. Thuăn Igi chinh cùa phuang phăp lă cho khă năng chuan hoă cău tu căn xăc dinh ma khóng phu thuòc văo căc chat gay căn trạ Vi khòng biĩt thănh phăn khăc cùa hón hgp trù cău tu căn xăc dinh, nĩn phuong phăp ILS thich hgp de phăn tich căc hòn hgp phùc tap ma khóng thỉ xăc dinh dugc chfnh xăc căc thănh phăn cùa hòn hgp.
Căc tăc giă [108] da xăc dinh dóng thòi coban, dóng va niken dua trĩn su tao phùc vói EDTA theo phuang phăp bình phuang tói thiĩu nghich, Căc tăc giă [55, 56] da xăc dinh mot so hgp chat hùu ca trong thuóc theo phuang phăp bình phuang tói thiĩu nghich.
