Một trong những yếu tố chính mà phần mềm cần có được là khả năng thiết lập ảnh 3 chiều từ các tập ảnh 2 chiều. Đây tưởng chừng như một thao tác khá đơn giản khi chúng ta chỉ cần biểu diễn trên cùng một hệ trục các lớp cắt ảnh liên tiếp nhau là sẽ thu được một cấu trúc không gian của vật thể. Nhưng vấn đề là số lượng ảnh thực tế trong một tập ảnh bao giờ cũng rất nhỏ so với kích thước của một ảnh. Chẳng hạn như một tập ảnh chụp của đầu gồm 30 lớp cắt có kích thước 512 × 512 pixels. Như vậy giả sử như độ dày của một lớp cắt tương đương 1 pixel thì khi biểu diễn 30 lớp cắt sát nhau trong không gian xyz, phần cấu trúc có được chỉ bằng khoảng 1 phần 15 cấu trúc thực tế.
Chính vì thế, phải tìm ra được một hình thức đặc biệt để biểu diễn cấu trúc không gian của vật ảnh tương đối sát với thực tế. Ta xét 2 cách sau :
Cách 1
Biểu diễn các lớp cắt trên trục đứng (z) theo tỉ lệ phù hợp với cấu trúc vật. Khi đó giữa các lớp cắt sẽ là những khoảng không cách đều nhau. Tiếp theo, sử dụng thuật toán để tạo nên những đường nối tương ứng giữa các lớp cắt này với nhau (cách thức này có thể xem như là làm tăng bề dày của các lớp cắt). Như vậy ta sẽ thu được một khối ảnh 3 chiều với kích thước tương đương với cấu trúc thật.
Cách 2
Dùng một thuật toán đặc biệt để nội suy các lớp cắt còn thiếu giữa 2 lớp cắt liên tiếp bất kỳ. Sau khi đã có đủ số lớp cắt cần thiết, tiến hành biểu diễn lên không gian 3 chiều, ta thu được cấu trúc tương đương.
Trong 2 cách trên, xét với mục đích hợp nhất hình ảnh 3 chiều, ta nhận thấy chỉ có cách 2 là khả thi. Nếu thực hiện theo cách 1, ta sẽ chỉ đơn giản tạo được bề mặt của vật thể chụp bởi các cấu trúc trên ảnh chụp có khuynh hướng hội tụ về tâm ảnh hoặc không hoàn toàn tương xứng với nhau trên từng ảnh. Do đó, việc tạo ra các đường nối giữa các lớp ảnh chỉ khã dĩ thực hiện được đối với một số điểm tương xứng nào đó giữa các lớp ảnh mà thôi, để có thể kết nối tương ứng giữa các cấu trúc là một công việc hầu như không có khả năng thực hiện. Vì thế, cách 1 chỉ có thể ứng dụng để tạo một dạng cấu trúc đặc biệt trong bộ phận được chụp để quan sát bề mặt chứ không thể giúp ích cho việc chẩn đoán chức năng của bộ phận đó.
Với cách 2, mỗi lớp ảnh được nội suy ra đều tương xứng với các lớp ảnh gốc hay nói cách khác, các lớp ảnh nội suy này có thể đại diện cho các lớp cắt không thực hiện trong quá trình chụp. Khi tiến hành biểu diễn trên toạ độ không gian thì các thông tin trên lớp cắt nội suy đều biến thiên tương xứng với các lớp cắt gốc giúp cho ảnh sát với thực tế
hơn. Phân bố cường độ điểm ảnh trên các lớp ảnh nội suy cũng phù hợp với phân bố cường độ của các điểm trên ảnh gốc.
Thuật toán nội suy : được ứng dụng ở đây dựa trên cường độ điểm ảnh của các lớp
ảnh gốc.
Các lớp cắt nội suy được tạo thành từ tập hợp những giá trị điểm ảnh nội suy tương ứng. Cụ thể về thuật toán nội suy này, ta xét 2 lớp ảnh gốc có kích thước 256 × 256 điểm ảnh
Giả sử ta muốn tạo thêm 1 lớp cắt 256 × 256 giữa 2 lớp này, ta sẽ tạo ra một tập giá trị điểm ảnh nội suy từ giá trị của các điểm ảnh trên 2 ảnh gốc như sau :
, , , 2 i j i j i j A B C + =
Với A, B là các tập giá trị điểm ảnh của 2 ảnh gốc. i, j có giá trị từ 1 đến 256
Nếu muốn tạo thêm n lớp cắt, ta làm như sau :
, , , i j i j i j A B k n − = , , , m i j i j i j C =B +m k× hoặc m, , ( ) , i j i j i j C =A − n m− ×k 0 , , i j i j C =B và 1 , , n i j i j C + A = Trong đó m
C là tập giá trị điểm ảnh nội suy thứ m với m có giá trị từ 1:n
k là tập các công bội tính toán từ độ chênh lệch giá trị của A và B
Bằng cách như vậy, các lớp cắt được tạo ra sẽ đảm bảo được tính liên tục trong phân bố của các lớp cắt gốc, đồng thời đáp ứng tốt thêm một mục tiêu nữa của phầm mềm thiết kế.
Đến đây thì công đoạn tái tạo ảnh 3 chiều gần như hoàn chỉnh, chỉ còn một vấn đề nữa cần quan tâm là việc biểu diễn các cấu trúc bị che khuất bên trong. Để tìm ra giải pháp cho vấn đề này, ta phải khảo sát đến mức độ trong suốt của cấu trúc ảnh 3 chiều.
Một cấu trúc 3 chiều sẽ gồm nhiều khối ảnh với cường độ đặc trưng khác nhau và được biểu diễn trên không gian dưới một lược đồ màu nhất định (thường sử dụng lược đồ RGB). Nếu đặc trưng về màu của mỗi khối ảnh được giữ nguyên bản chất, nó sẽ che lấp đi các khối ảnh khác khi quan sát trên cùng một phương. Để có thể quan sát được các khối ảnh bị che lấp, ta cần thiết kế một lược đồ khác có tác dụng thay đổi đặc tính trong suốt của mỗi màu cơ bản. Ta tạm gọi đây là thang trong suốt có độ trong suốt thay đổi trong khoảng [0, 1].
Thang trong suốt : phù hợp nhất để sử dụng trong phần mềm này sẽ là thang có tính
chất đục ở trung tâm (độ trong suốt bằng 1) và trong suốt một cách tuyến tính về hai phía. Có như vậy thì những thành phần ở trung tâm khối ảnh 3 chiều sẽ được quan sát thấy qua những thành phần trong suốt biểu diễn bên ngoài.
Thủ thuật này được MATLAB hỗ trợ qua công cụ alphamap được diễn đạt chi tiết sau đây [33]
“rampup” : tạo ra một thang trong suốt gia tăng tuyến tính độ đục “rampdown” : tạo ra một thang trong suốt giảm tuyến tính độ đục
“vup” : tạo một thang trong suốt đục ở trung tâm và trong suốt tuyến tính về 2 phía “vdown” : tạo một thang trong suốt có vùng trung tâm trong suốt và đục tuyến tính về 2 phía
“increase” : thay đổi thang trong suốt theo hướng đục hơn “decrease” : thay đổi thang trong suốt theo hướng trong hơn
Hình 4 :Đồ thị biểu diễn độ trong suốt thay đổi theo 64 giá trị