D/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A/ MỤC TIÊU
A/ MỤC TIÊU
- Kiến thức: H/s nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác
đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng
- Kỹ năng: H/s hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng
minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
- Thái độ: Thấy được toán học gắn liền với cuộc sống.
B/ CHUẨN BỊ CỦA G/V VÀ H/S
- G/v: tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28) Giấy trong, máy chiếu
- H/s: Sgk, thước kẻ, bút viết giấy trong.
C/ CÁC PHƯƠNG PHÁP
* Vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, Hoạt động nhóm nhỏ
D/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của g/v Hoạt động của h/s Ghi bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra
- Kiểm tra 1 em
- Kt sự chuẩn bị của cả lớp
- H/s 1: phát biểu hệ quả của Talét vẽ hình, ghi gt, kl minh họa
- Cả lớp vẽ hình vào giấy nháp, viết nội dung hệ quả bằng ký hiệu
A
B’ C’
B C - Cho nhận xét và g/v nhận
xét (lưu lại kết quả trên bảng)
- Nhận xét bài làm trên bảng * HQ: Nếu B’C’ // BC thì:
AB AC B C AB AC BC ′ = ′ = ′ ′ * Hoạt động 2: hình đồng dạng - G/v treo bảng phụ hình 28/69 - H: có nhận xét gì về các cặp hình trên? - G/v giới thiệu đó là các hình đồng dạng, hai tam giác trong hình 28 gọi là hai tam giác đồng dạng
- G/v giới thiệu bài mới
- Hoạt động cá nhân, trả lời câu hỏi
- NX: các hình giống nhau, kích thước khác nhau
* Hoạt động 3: Tam giác đồng dạng
- Tổ chức tìm hiểu đ/n 2 tam giác đồng dạng
- Hoạt động nhóm - G/v treo bảng phụ hình
29/69/sgk rồi cho làm bài ? 1/69
- H: viết các cặp góc bằng nhau?
- H: tính và so sánh các tỉ số? - H: hai tam giác ABC và A’B’C’ đó có quan hệ gì về góc? về cạnh?
- G/v giới thiệu đó là 2 tam giác đồng dạng - Quan sát hình 29/69 - Trình bày trên bảng nhóm: 3 cặp góc bằng nhau, 3 tỉ số bằng nhau - Quan hệ: 3 cặp góc bằng nhau,3 cặp cạnh tỉ lệ (nêu rõ)
- H: tam giác ABC được gọi là đồng dạng với tam giác A’B’C’ khi nào? - Nêu đ/n - k là tỉ số đồng dạng - VD: hình 29 có: ∆A B C′ ′ ′: ∆ABC theo tỉ số k = 1/2 - G/v giới thiệu cách kí hiệu,
cách viết, cách đọc theo thứ tự đỉnh tương ứng, giới thiệu tỉ số đồng dạng
- H/s viết theo
- H: nhắc lại ở hình 29 có 2 tam giác nào đồng dạng với nhau theo tỉ số nào? Có mấy cách đọc, viết? ở mỗi cách viết thì tỉ số đồng dạng có giống nhau không? cho VD?
- H/s đọc 2 tam giác đồng dạng, thay đổi thứ tự đỉnh tương ứng, nêu tỉ số đồng dạng của 1 cách viết * Hoạt động 4: Tính chất - Tổ chức làm ?2
- Yêu cầu trả lời các câu hỏi của ?2
- Hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi bài ?2:
+ Nếu ∆A B C′ ′ ′= ∆ABC thì ∆ A’B’C’ ~ ∆ABC đồng dạng với tỉ số k = 1 + Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC ~ ∆ A’B’C’theo tỉ số 1/k 2) Tính chất: sgk/70 1/ ∆ABC ~ ∆ABC 2/ Nếu: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’ 3/ Nếu: ∆A’B’C’~ ∆A’’B’’C’’ Và ∆ A’’B’’C’’~ ∆ABC Thì: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC - H: vậy 2 tam giác đồng
dạng có t/c gì?
- H/s thảo luận có thể tìm được t/c của 2 tam giác đồng dạng
- G/v giới thiệu 3 t/c/70/sgk, các cách diễn tả hai tam giác đồng dạng
- H/s đọc 3 t/c đó
- H: so sánh giống và khác - H/s nêu sự khác nhau giữa
nhau giữa 2 tam giác bằng nhau và 2 tam giác đồng dạng?
hai đ/n
* Hoạt động 5: Tìm hiểu định lý
- G/v trở lại phần kiểm tra bài cũ về hệ quả Talét (hình vẽ vẫn lưu lại trên bảng)
- Hoạt động cá nhân: tìm ra 2 tam giác đồng dạng 3) Định lí * Đ/l tr79 A M N a B C GT ABC MN // BC KL AMN ~ ABC - C/m: sgk/71 A B C a M N a N M A B C - H: theo em thì trên hình vẽ
đó có 2 tam giác nào đồng dạng? vì sao?
- Hoạt động cá nhân: c/m 2 tam giác đồng dạng (giải miệng)
- H: vậy từ hệ quả Talét ta suy ra được điều gì?
- H/s phát biểu thành đ/l - g/v nêu đ/l yêu cầu tự ghi
cách c/m
- Đọc đ/l sgk/71 - G/v treo hình 31/71 hỏi:
+ Trong hình có những cặp tam giác nào đồng dạng? vậy đ/l có đúng trong trường hợp mở rộng của hệ quả?
- Khẳng định đ/l vẫn đúng
+ Có sẵn một tam giác, làm thế nào để có một tam giác đồng dạng với nó?
- H/s có thể chỉ ra vài cách
* Hoạt động 6: củng cố
- Tổ chức làm các bài tập 23, 24/ 71, 72/ sgk
- G/v cho giải miệng bài 23 - Cho hoạt động nhóm bài 24 - Gợi ý:
+ H: hai cặp tam giác đồng dạng theo tỉ số k1, k2 ta suy ra được điều gì?
+ H: Lập tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ∆A’B’C’ ~ ∆
ABC ? - G/v chốt lại cách làm các bài tập - H/s giải miệng + Câu a, d + Câu b,s - Hoạt động nhóm: trình bày trên bảng nhóm - H/s nhận xét thống nhất lời giải 4) Luyện tập - Bài 23/71/sgk h/s giải miệng - Bài 24/71/ sgk + ∆A’B’C’~ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 1 A B k A B ′ ′ ⇒ = ′′ ′′ + ∆A’’B’’C’’~ ∆ABC theo tỉ số k2 ⇒ A B k2 AB ′′ ′′= ⇒ A B A B .A B k k1. 2 AB AB A B ′ ′ ′′ ′′ ′ ′ = = ′′ ′′ ⇒ ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k2. k1 * Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà
- Lt: thuộc đ/n hai tam giác đồng dạng, nắm vững đ/l, vận dụng vào bài tập để tính tỉ số - Bt: 25, 26/72/sgk
Tuần: 25 Ngày soạn: 01/03/11 Tiết 43 Ngày day: 03/03/11
LUYỆN TẬPA/ MỤC TIÊU A/ MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho h/s khái niệm hai tam giác đồng dạng và dựng
tam giác đồng dạng.
- Kỹ năng: Rèn cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng
dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. - Thaí độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B/ CHUẨN BỊ CỦA G/V VÀ H/S
- G/v: thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
- H/s: thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
C/ CÁC PHƯƠNG PHÁP
* Vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, Hoạt động nhóm nhỏ
D/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của g/v Hoạt động của h/s Ghi bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra
- KT 1 em - KT h/s khác:
+ Đ/n 2 tam giác đồng dạng? Nếu 2 tam giác ABC và MNP đồng dạng theo tỉ số 2/3 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
- G/v cho nhận xét
- G/v nhận xét, tóm tắt kiến thức cần nhớ, nêu nội dung ôn tập
- Chữa bài 25/72/sgk
Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2
x B'
A
B C
I)Kiểm tra và chữa bài tập - Bài 25/72/sgk +Trên cạnh AB lấy B’ sao cho AB’ / AB = 1/2 + Qua B’ kẻ // BC cắt AC tại C’
+ Tam giác AB’C’ là tam giác cần dựng
- Lưu ý: bài toán có nhiều cách giải và kẻ được nhiều tam giác thoả mãn điều kiện như vậy
* Hoạt động 2: Luyện tập
- Tổ chức làm bài 27/72 - G/v yêu cầu:
+ Đọc đề bài, ghi gt, kl? + Vẽ hình, trả lời câu hỏi từng phần
- G/v cho nhận xét
- G/v lưu ý cho h/s cách viết hai tam giác đồng dạng phải theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng, tỉ số nói lên được quan hệ giữa hai cạnh của 2 tam giác đó
- Hoạt động cá nhân: vẽ hình và tìm hiểu bài toán
AB C B C M N L II) Luyện tập - Bài 27/72/sgk a, Có MN// BC và ML// AC, theo đ/l về hai tam giác đồng dạng có:
∆AMN ~ ∆ABC
∆ABC ~ ∆MBL
∆AMN ~ ∆ MBL b,
∆AMN~∆ABC với k= 1/3 ∆ABC ~∆MBL với k=3/2 ∆AMN ~∆MBL với k=1/2 - Tổ chức làm bài 28/72/sgk - G/v gợi ý: + Biết tỉ số đồng dạng của 2 tam giác là k = 3/5, theo thứ tự A’B’C’ và ABC để ta suy ra được điều gì?
+ Để tính được tỉ số chu vi của 2 tam giác ta phải tạo ra tổng các đoạn thẳng nào? Dựa vào t/c của dãy tỉ số bằng nhau?
- G/v chốt lại cách làm: cách tính độ dài cạnh tam giác, tính chu vi tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng - G/v khai thác bài toán:
- Hoạt động nhóm: trình bày trên bảng nhóm - Nhận xét, thống nhất cách trình bày - H/s có thể đặt ra một bài toán có nội dung cụ thể rồi giải A’
- Bài 28/72/sgk
a, Có ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số k=3/5 suy ra:
35 5 A B B C A C AB BC AC A B B C A C AB BC AC ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = ′ ′+ ′ ′+ ′ ′ ⇒ = + +
vậy tỉ số giữa hai chu vi là 3
5
PP P
′ =
b, biết hiệu 2 chu vi tam giác trên là 40dm, 3 5 P P ′ = nên P’< P Có 3 5 P P ′ = suy ra: A B C
nếu cho biết 3 cạnh của tam giác ABC, biết tỉ số đồng dạng, và một cạnh của tam giác kia thì ta tính được các cạnh của tam giác
B’ C’ 3 35 3 2 5 3 2 3.40 2 P P P P ′ = = ′ − − ′ ⇒ = P’=60(dm), P=100(dm) * Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà - LT: ôn lai đ/n 2 tam giác đồng dạng - BT: 25, 26, 27, 28/71/sgk
Tuần: 25 Ngày soạn: 02/03/11 Tiết 44 Ngày day: 04/03/11