Thực hành chứng minh các đẳng thức trong lôgic mệnh đề.

Một phần của tài liệu cơ sở logic toán (Trang 45)

Nhiệm vụ

Nhiệm vụ 1 : Phát biểu định nghĩa: − Hai công thức tương đương lôgic. − Hai mệnh đề tương đương lôgic.

Minh hoạ các khái niệm đó thông qua các ví dụ.

Nhiệm vụ 2 : Lập bảng chân lí để chứng minh các đẳng thức (1) − (5).

Sau đó xây dựng các ví dụ minh hoạ về vận dụng mỗi đẳng thức đó trong toán học. Nhiệm vụ 3 : Thực hành biến đổi công thức.

− Xây dựng hai ví dụ về thực hành biến đổi công thức. Đánh giá

1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống : a) p ^ q q ^ p b) p ^ q  ^ c) ^ q  ^ p e) p ^ q q ^ p f) p ^ q  ^ g) ^ q  ^ p

2. Chứng minh các đẳng thức (9)  (17). Sau đó minh hoạ bằng các ví dụ về vận dụng mỗi đẳng thức đó trong toán học.

3. Hãy biến đổi các công thức sau về dạng đơn giản nhất: a) ( p v q) ^ q. b) p ^ q ^ (p ) a) (p ) v Hot động 3.3. Tìm hiu v mnh đề liên hp Nhiệm vụ Nhiệm vụ 1 :

Trình bày khái niệm về mệnh đề liên hợp. Nêu mối quan hệ giữa các mệnh đề thuận, đảo, phản và phản đảo.

Nhiệm vụ 2 :

Xây dựng một ví dụ trong số học và một ví dụ trong hình học về thiết lập mệnh đề liên hợp của mệnh đềđã cho.

Nhiệm vụ 3 :

Trình bày khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

 Xây dựng một ví dụ trong số học và một ví dụ trong hình học về diễn đạt điều kiện cần (điều kiện đủ) bằng 5 cách khác nhau.

 Cũng yêu cầu như trên đối với điều kiện cần và đủ.

Nhiệm vụ 4 : Trình bày khái niệm định lí đảo của một định lí.

 Xây dựng một ví dụ trong số học và một ví dụ trong hình học về phát biểu kết hợp giữa định lí thuận và định lí đảo của một định lí.

Đánh giá

1. Thiết lập mệnh đề liên hợp của các mệnh đề sau : a) Nếu một số chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5 . b) Nếu một số chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 3 và 5. c) Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.

d) Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi. Sau đó tìm giá trị chân lí của chúng.

Đối với những mệnh đềđúng, hãy diễn đạt bằng ba cách khác nhau dưới dạng điều kiện cần (đủ).

2. Hãy phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 ở tiểu học dưới dạng mệnh đề kéo theo.

Sau đó hãy thiết lập các mệnh đề liên hợp của chúng. 3. Thiết lập định lí đảo của định lí sau :

a) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

b) Nếu tích của hai thừa số chia hết cho 7 thì một trong hai thừa sốđó phải chia hết cho 7. Hot động 3.4. Tìm hiu lut ca lôgic mnh đề Nhiệm vụ Nhiệm vụ 1: Phát biểu định nghĩa các khái niệm  Công thức hằng đúng  Công thức hằng sai

Nhiệm vụ 2: Xây dựng hai ví dụ minh họa về cách chứng minh một luật Đánh giá

1. Chứng minh các công thức sau là công thức hằng đúng, sau đó viết chúng thành những luật

a, p (p q) q b, (p q) (p q) c, (p q q) p

Một phần của tài liệu cơ sở logic toán (Trang 45)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(76 trang)