Xem xét một trường hợp quyền chọn mua 1 cổ phiếu có giá được kí hiệu là S. Quyền chọn mua này còn giá trị một thời kỳ nữa thì hết hiệu lực. Ngày bắt đầu thời kỳ là hôm nay và được gọi là thời điểm 0. Ngày kết thúc thời kỳ được gọi là thời điểm 1.
Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể nhận một trong hai giá trị sau: nó có thể tăng lên theo một tham số u (u>1) hoặc giảm xuống theo một tham số d (d<1). Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là Su, nếu giá giảm xuống thì giá cố phiếu là Sd. Ví dụ, giả sử giá cố phiếu hiện tại là $50, nếu giá cố phiếu tăng lên 10% thì u=1,1 và nếu giá cố phiếu giảm xuống 8% thì d= 0,92. Khi quyền chọn hết hiệu lực, giá cổ phiếu có thể là 50(1,1) = 55 hoặc 50(0.92) = 46.
Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện là X và giá quyền chọn hiện tại là C. Khi quyền chọn đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu sẽ là Su hoặc Sd, và giá của quyền chọn sẽ là Cu hoặc Cd. Tại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội tại của nó nên:
Cu = Max[0,Su – X] Cd = Max[0,Sd – X]
Hình 9: Cây nhị phân một thời kỳ
Bước 1: Xây dựng một danh mục phòng ngừa bao gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua. Giá trị hiện tại của danh mục là giá trị của h cổ phần trừ đi giá trị của vị thế bán quyền chọn mua. Giá trị hiện tại của danh mục được kí hiệu là V, ta có:
V = hS – C
Bước 2: Tính toán thu hồi mong đợi của danh mục vào thời điểm đáo hạn.
Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu giá cổ phiếu tăng, hoặc là Vd nếu giá cổ phiếu giảm. Ta có:
Vu = hSu - Cu