Hai mức độ lựa chọn của các phƣơng án là hai tiêu chí quan trọng để lựa chọn và sắp xếp các phƣơng án theo quan điểm chung của các chuyên gia, họ đã đƣa ra các nhận xét, đánh giá bằng các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ. Hai mức độ đó thực hiện trong những trƣờng hợp khác nhau.
Trƣớc tiên chung ta làm việc với độ ƣu thế mà nó cho phƣơng án lựa chọn đối với tất cả các phƣơng án, thứ 2 chúng ta dùng độ không ƣu tiên mà tất cả các phƣơng án lựa chọn với nhau. Cả hai mức độ này có mức độ hợp lý nhƣ nhau và thu đƣợc các phƣơng án lựa chọn tốt nhất từ các ý kiến đƣợc đƣa ra bởi các chuyên gia. Hai mức độ đã đƣa ra không phải là những khái niệm đối ngẫu, kết quả của chúng không phải luôn luôn cho cùng kết quả (không phải đồng thời xảy ra). Bởi vậy, đôi khi, một trong số chúng có thể thu đƣợc giải pháp phổ biến hơn, và vì vậy, những
ứng dụng khác phƣơng án kia có thể hữu ích hơn. Theo lập luận nhƣ vậy, trong luận văn này tôi sẽ trình bày tiến trình lựa chọn áp dụng cùng cả hai mức độ, tiến trình lựa chọn kết hợp.
3.5 Các phƣơng pháp tiếp cận khác nhau để đƣa ra quyết định nhóm không đồng nhất diễn đạt bằng ngôn ngữ
Có một tập không rỗng và hữu hạn các phƣơng án lựa chọn, X= {x1, x2, …, xn}, đƣợc phân tích bởi các chuyên gia E = {e1,…,em}. Với mỗi chuyên gia ek E, chúng ta giả sử có một độ đo quan trọng, E(k), đƣợc gán bởi nhà quản lý và ngôn ngữ đã ấn định trong tập nhãn L, E : E L.
Mỗi chuyên gia ek, dùng tập nhãn S để đƣa ra ý kiến của mình trên tập X, bằng biện pháp dùng quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ, Pk
, pk : X x X S.
Về cơ bản có hai phƣơng pháp tiếp cận để xem xét việc phát triển một tiến trình lựa chọn trong các vấn đề quyết định nhóm không đồng nhất.
Phƣơng pháp trực tiếp: {P1,…, Pm
} giải pháp.
Theo cách này, trên cơ sở của thứ tự ƣu tiên riêng lẻ, chúng ta sẽ tính toán và tìm ra đƣợc nghiệm của bài toán .
Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp: {P1,…, Pm
} P giải pháp.
Với phƣơng pháp tiếp cận này, từ các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ, tính ra quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ tập thể, từ quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ tập thể tính ra nghiệm của bài toán.
Trƣớc đây đã phát triển một tiến trình lựa chọn cho quyết định tập thể đồng nhất bằng cách sử dụng cả hai phƣơng pháp tiếp cận trên [14, 19, 20]. Trong khuôn khổ của luận văn này, tôi cũng xem xét cả hai phƣơng pháp tiếp cận này, tuy nhiên với các nhóm không đồng nhất. Trong mỗi phƣơng pháp tiếp cận, chúng ta trình bày hai quá trình.
Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp
a Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ ƣu thế.
b Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ không ƣu thế.
Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp:
b Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ không ƣu thế.
Quá trình trực tiếp và gián tiếp đƣợc dựa vào các độ ƣu thế ngôn ngữ và không ƣu tiên ngôn ngữ, áp dụng quan điểm riêng trên tập phƣơng án, tất cả các quá trình trên đều đƣợc phát triển theo ba trạng thái:
Trạng thái kết hợp:
Mục tiêu của trạng thái này là kết hợp lại thông tin trọng số ngôn ngữ riêng lẻ. Những đơn vị thông tin này, có thể là trọng số các quan điểm của chuyên gia cũng nhƣ có thể là độ ƣu thế không trọng số đã đƣợc xử lý, đây là trƣờng hợp kết hợp lại những độ ƣu thế hay những độ không ƣu thế của một phƣơng án bởi những chuyên gia khác nhau. Trạng thái này đƣợc thực hiện bằng cách dùng các toán tử kết hợp thông tin trọng số ngôn ngữ, chẳng hạn chúng ta sử dụng toán tử LWA, hàm định lƣợng ngôn ngữ Q đƣợc chọn để tính vectơ trọng số kết hợp W, mô tả khái niệm độ trội mờ của các chuyên gia.
Trạng thái khai thác:
Mục tiêu của trạng thái này là tính toán các độ ƣu thế hoặc các độ không ƣu thế của từng phƣơng án lựa chọn từ những quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ (cá nhân hay tập thể).
Trạng thái chọn lọc:
Mục tiêu của trạng thái này là sẽ tìm ra nghiệm của bài toán theo những mức độ khác nhau.
Phụ thuộc vào cách tiếp cận đƣợc xem xét, những trạng thái này đƣợc áp dụng trong trƣờng hợp này hoặc trong trƣờng hợp khác. Hình 6 chỉ ra một quá trình lựa chọn bằng phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp và hình 7 chỉ ra phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp.
Chúng ta phải chứng tỏ rằng trong trạng thái khai thác cũng nhƣ trong trạng thái kết hợp, khái niệm độ trội mờ đƣợc sử dụng, tuy nhiên với những ý nghĩa khác nhau. Trong trƣờng hợp thứ nhất, vì những mức độ ngôn ngữ đƣợc tính toán nên ƣu thế về độ trội mờ ngôn ngữ đƣợc sử dụng. Trong trƣờng hợp thƣ hai, những quan điểm cá nhân hay những mức độ đánh giá riêng lẻ của các chuyên gia khác nhau đƣợc tập hợp lại nên độ trội mờ của các chuyên gia đƣợc sử dụng. Do vậy, chúng ta có thể sử dụng các hàm định lƣợng ngôn ngữ khác nhau trong từng trạng thái.
Đôi khi kết quả của các tiến trình lựa chọn đƣợc dựa vào ứng dụng chỉ một độ lựa chọn là một nghiệm tổng quát. Vì lý do này, nên chúng ta sẽ thiết kế những quá trình lựa chọn bằng cách dùng cả hai độ lựa chọn để thu đƣợc một giải pháp đặc biệt hơn, tốt hơn. Sau đây chúng ta trình bày các tiến trình lựa chọn kết hợp:
- Quá trình lựa chọn liên kết (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Quá trình lựa chọn tuần tự
Cả hai quá trình có thể đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp hoặc theo phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp.
Hai quá trình trên đƣợc trình bày chi tiết trong phần sau. Trƣớc tiên, chúng ta sẽ trình bày những quá trình cơ bản hơn trong cả hai cách tiếp cận. Sau đó, sẽ đƣa ra
TRẠNG THÁI KHAI THÁC TRẠNG THÁI KẾT HỢP TRẠNG THÁI LỰA CHỌN Độ riêng lẻ Độ kết hợp Nghiệm Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ, Pk
Hình 6. Sự thực hiện của các trạng thái trong cách tiếp cận trực tiếp
Bƣớc 1 Bƣớc 2 Bƣớc 3 TRẠNG THÁI KẾT HỢP TRẠNG THÁI KHAI THÁC TRẠNG THÁI LỰA CHỌN Quan hệ ƣu tiên chung Mức độ chung Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ Pk
Hình 7: Sự thực hiện của các trạng thái trong cách tiếp cận gián tiếp
Bƣớc 1 Bƣớc 2 Bƣớc 3
phƣơng án làm thế nào để kết hợp những quá trình cơ bản này trong mô hình liên kết và tuần tự [2], và cuối cùng, sẽ trình bày những điều kiện ứng dụng của những quá trình lựa chọn và hợp nhất những mô hình khác để đạt đƣợc một quá trình lựa chọn đầy đủ hơn.
3.5.1 Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp
3.5.1.1 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ ƣu thế
Quá trình này dựa trên khái nịêm về độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng (QGLDD). Quá trình này dựa trên hai kiểu độ ƣu thế:
Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ dẫn bởi định lƣợng riêng - IQGLDD
Đây là một độ ƣu thế của mỗi giải pháp theo quan điểm của mỗi cá nhân, mỗi chuyên gia. Bởi vậy, độ ƣu thế này đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng mà nó thể hiện cho khái niệm độ trội mờ của độ ƣu thế của một phƣơng án so với tất cả các phƣơng án còn lại.
Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng chung
Đây là một độ ƣu thê của mỗi phƣơng án đã thu đƣợc theo các ý kiến của một nhóm chuyên gia riêng lẻ và mức độ quan trọng tƣơng ứng của họ (trọng số của từng chuyên gia). Độ này đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng mà nó thể hiện cho khái niệm độ trội mờ của các chuyên gia.
Sau khi cố định hai tập nhãn S, L và các khái niệm về độ trội mờ của độ ƣu thế và độ trội mờ của các chuyên gia, chúng ta dùng hai hàm định lƣợng mờ tƣơng ứng là Q1 và Q2. Khi đó quá trình đƣợc mô tả theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Trạng thái khai thác
Từ mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ của mỗi chuyên gia, Pk, dùng toán tử LOWA
Q1, tìm ra độ ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng riêng lẻ của mỗi phƣơng án xi, gọi là k
i
IQGLDD , theo biểu thức sau đây:
K I IQGLDD = Q1( k ij p , j=1,.., n, j i) với k = 1,…, m; i =1,..,n Bƣớc 2: Trạng thái kết hợp
Đối với mỗi giải pháp xi, chúng ta tính toán độ ƣu thê ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng kết hợp, chúng đƣợc tạo ra bởi hai thành phần, 1
i
thế, và 2
i
AQGLDD , biểu thị độ mạnh của độ ƣu thế kết hợp. Chúng đƣợc tính theo biểu thức sau đây:
( 1 i AQGLDD , 2 i AQGLDD ) =WAO[(E(k), K I IQGLDD ) k =1,…, m] với i = 1,…,n. Bƣớc 3: Trạng thái chọn lọc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trạng thái này thu đƣợc một tập các phƣơng án với độ ƣu tiên ngôn ngữ cao nhất
AQGLDD
Xmax , theo biểu thức sau đây:
AQGLDD
Xmax ={xi X | 1
I
AQGLDD =maxj{AQGLDDj1}
và tập nghiệm là những phƣơng án với mức độ cao nhất. Rõ ràng thành
phần, 2
i
AQGLDD , của mỗi phƣơng án trong tập nghiệm là nhƣ nhau, nhƣ vậy 2
2 2 2
1 AQGLDD .... AQGLDDn
AQGLDD , chúng ta gọi là AQGLDD2, và biểu thị độ đáng tin cậy của giải pháp đạt đƣợc. Quá trình này đƣợc chỉ ra trong hình 8.
Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ PK Độ ƣu tiên riêng lẻ IQGLDDik Độ ƣu tiên kết hợp (AQGLDDi1,AQGLDDi2 Các cá nhân Nhóm chuyên gia không đồng nhất Ngƣời quản lý Gán trọng số cho các chuyên gia E(k) Trạng thái khai thác Trạng thái kết hợp Trạng thái lựa chọn LOWA và FMOD Q1 WAO và FMOE Q2 AQGLDD X max NGHIỆM
CÁCH TIẾP CẬN TRỰC TIẾP DỰA TRÊN ĐỘ ƢU THẾ NGÔN NGỮ Hình 8: Độ ƣu thế chỉ ra quá trình lựa chọ trực tiếp
3.5.1.2 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ không ƣu thế
Quá trình này chọn ra nghiệm theo độ không ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng tƣơng ứng QGLNDD. Nó đƣợc tính toán dựa trên khái niệm mở rộng cơ bản của Orlovski[20], cũng nhƣ quá trình trên, chúng ta cố định hai tập nhãn S và L, và hai hàm định lƣợng Q1 và Q2, quá trình này đƣợc mô tả trong hình 9, và thực hiện lần lƣợt theo các bƣớc sau đây:
Bƣớc 1: Trạng thái khai thác
(a)Đối với mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ của từng chuyên gia, Pk
, tìm quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chính xác tƣơng ứng của nó, Ps,(k)
Từ mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chính xác của mỗi chuyên gia, Ps,(k), dùng toán tử LOWA Q1, tìm ra độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng riêng lẻ của mỗi phƣơng án xi, gọi là k
i
IQGLNDD , theo biểu thức sau đây:
k i IQGLNDD =Q1(Neg( s(k) ji p ), j = 1,..,n, ji) với k=1..m, i = 1..n Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ PK Độ không ƣu thế riêng lẻ IQGLDDik Độ không ƣu thế kết hợp (AQGLDDi1, AQGLDDi2 CÁC CÁ NHÂN
Nhóm chuyên gia không đồng nhất Ngƣời quản lý Gán trọng số cho các chuyên gia E(k) Trạng thái khai thác Trạng thái kết hợp Trạng thái lựa chọn LOWA và FMOD Q1 WAO và FMOE Q2 AQGLDD Xmax Nghiệm
Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp dựa trên độ không ƣu thế ngôn ngữ Hình 9: Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ không ƣu thế
Bƣớc 2: Trạng thái kết hợp:
Đối với mỗi phƣơng án lựa chọn xi, tính độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng kết hợp của nó, chúng đƣợc tính toán dựa trên hai thành phần,
1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
i
AQGLNDD cho kết quả là độ ƣu thế kết hợp, và 2
i
AQGLNDD biểu diễn mức độ cao hơn (mức độ vƣợt trội) của độ ƣu thế kết hợp. Chúng đƣợc tính nhƣ sau:
( 1 i AQGLNDD , 2 i AQGLNDD ) = WAO[(E(k), k i IQGLNDD ), k = 1, ..,m] với i =1…n Bƣớc 3: Trạng thái chọn lọc:
Thu đƣợc tập các phƣơng án (giải pháp) với độ không ƣu tiên cao nhất, AQGLNDD
Xmax , nhƣ sau: AQGLNDD Xmax = {xi X | 1 I AQGLNDD } = maxj{ 1 J
AQGLNDD }, và vì vậy tập nghiệm là những phƣơng án lựa chọn trên với mức độ lớn nhất.
3.5.2 Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp
3.5.2.1 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ ƣu tiên
Quá trình này dựa trên việc sử dụng độ ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng trên quan hệ ƣu tiên tổng hợp, chúng ta gọi đó là độ ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng tổng hợp – CQGLDD. Trƣớc khi tính toán mức độ này cho mỗi phƣơng án, chúng ta phải thu thập lại tất cả các ý kiến của các chuyên gia (tất cả các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ của họ) thành một tập ý kiến chung (một quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chung), quan hệ này đại diện cho quan điểm chung của nhóm. Từ quan điểm chung này, ta thu đƣợc độ ƣu thế cho mỗi phƣơng án xi, CQGLDDi, và bằng việc áp dụng cho một tập phƣơng án, ta thu đƣợc một ghiệm (một tập nghiệm). Quá trình này đƣợc chỉ ra trong hình 11 và thực hịên theo các bƣớc sau đây:
Bƣớc 1: Trạng thái kết hợp:
Từ tập những quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ có trọng số, {(E(1), P1),…, (E(m), Pm)}, bằng biện pháp dùng khái niệm độ trội mờ của các chuyên gia và dùng toán tử kết hợp trọng số WAO, một quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chung có trọng số, (EC, PC), đƣợc xác định nhƣ sau:
(EC
, PC) = WAO[(E(1), P1),…, (E(m), Pm)], với EC
biểu thị mức độ quan trọng của ý kiến chung đã thu đƣợc, và nó bằng tất cả các giá trị ƣu tiên, c
ij
p PC, với mỗi c
ij
p thu đƣợc bằng phƣơng pháp của thành phần các ý kiến kết hợp của việc lựa chọn toán tử WAO. Ví dụ, đó là toán tử LWD đƣợc chọn, khi đó:
c ij p = MAX[MIN(E(1), 1 ij p ),…, MIN(E(m), m ij p )] Bƣớc 2: Trạng thái khai thác:
Từ quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chung, PC
, dùng toán tử LOWA, Q1, tìm ra độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng chung cho mỗi phƣơng án xi, gọi là CQGLDDi, theo biểu thức: CQGLDDi = Q1( c ij p , j=1,…,n, j i) với i=1…n. Trạng thái kết hợp Trạng thái khai thác Trạng thái lựa chọn Ngiệm Các quan hệ ƣu tiên ngôn
ngữ Pk Các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ (PC, EC) Gán trọng số cho các chuyên gia E(k) WAO và FMOE Q2 LOWA và FMOD Q1
PHƢƠNG PHÁP TIẾP CẬN GIÁN TIẾP DỰA TRÊN ĐỘ ƢU TIÊN NGÔN NGỮ
Hình 10: Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ ƣu tiên Nhóm chuyên gia không đồng nhất NGƢỜI QUẢN LÝ Độ không ƣu tiên tập hợp (CQGLDDi) CQGLDD Xmax
Bƣớc 3: Trạng thái chọn lọc:
Thu đƣợc tập các phƣơng án với độ ƣu tiên ngôn ngữ lớn nhất, CQGLDD
Xmax , đƣợc xác định nhƣ sau:
CQGLDD (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Xmax ={xiX|CQGLDDi = maxj(CQGLDDj)}
và tập nghiệm đƣợc tạo nên bởi các phƣơng án này với mức độ lớn nhất.
3.5.2.2 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ không ƣu thế
Quá trình này dùng độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng, dùng định lƣợng chung đã chỉ ra độ không ƣu thế ngôn ngữ của mỗi phƣơng án xi, CQGLNDDi. Nó đƣợc chỉ ra trong hình 11 và thực hiện theo các bƣớc sau đây: Bƣớc 1: Trạng thái kết hợp:
Thu đƣợc quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chung có trọng số, (EC,PC), xác định nhƣ sau:
) ,
(CE PC = WAO[(E(1), P1),…, (E(m), Pm)]. Bƣớc 2: Trạng thái khai thác:
- Từ quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chung, PC