Ký hiệu trong công thức (2.4) cho RBFT đã gợi ý một cách tiếp cận khác để xác định các thành phần của RBF. Trước hết ta xác định trước thành phần affine, sau đó giải công thức nội suy tùy thuộc vào các ràng buộc. Ví dụ có thể dùng ánh xạ đồng nhất làm thành phần affine, trong trường hợp này thành phần affine không làm biến đổi ảnh, do đó kết quả nắn chỉnh ảnh chỉ
phụ thuộc vào chuyển đổi mềm dẻo của thành phần radial.
Ví dụ khác đó là vấn đề chuẩn hóa khuôn mặt, như đã biết rằng chuyển đổi affine được xác định bởi vị trí của mắt và miệng, đây là hai công cụ quan trọng trong nhận dạng mặt. Do đó ta có thể đánh dấu hai tập điểm điều khiển. Một tập (tập affine) xác định thành phần affine của ánh xạ, tập còn lại (tập radial) điều khiển việc tạo ra thay đổi trong biểu diễn mặt. Chú ý rằng 2 tập này có thể giao nhau, thậm chí là giống nhau.
Điều khiển thành phần affine A(x) trong công thức (2.4) được thực hiện tương ứng với số điểm điều khiển trong tập affine như sau: nếu không có điểm nào được xác định thì thành phần affine là ánh xạ đồng nhất, nếu có 1 điểm thì ánh xạ là tịnh tiến, nếu có 2 điểm thì ánh xạ là tịnh tiến và co dãn, có 3 điểm là chuyển đổi affine tổng quát, nhiều hơn 3 điểm là chuyển đổi affine tổng quát được xác định bằng cách xấp xỉ bình phương tối thiểu. Nói cách khác người ta có thể quyết định ánh xạ affine tổng quát nhất thông qua 3 phép: tịnh tiến, co dãn, xoay; trong trường hơp có nhiều hơn ba điểm thì phải tính theo xấp xỉ bình phương tối thiểu.
Sau khi thành phần affine A(x)đã được xác định, ta quay trở lại tính thành phần radial R(x) trong công thức (2.4). Từ (2.4) và (2.6) suy ra thành phần radial thỏa mãn: ) ( ) (xi yi A xi R , với i=1,2,…, N (2.7)
Vì thành phần affine đã được xác định trước nên (2.4) tương đương với bài toán nội suy chỉ có duy nhất các tổng radial. Vì thế các hệ số ai của (2.5) đối với mỗi tọa độ (k=1,2) được xác định thông qua giải hệ tuyến tính:
i j ik i k
jkg x x y A x
a
, với i=1,2,…,N (2.8)
điểm điều khiển phải khác nhau. Tuy nhiên RBF g phải tuân theo các điều kiện được thảo luận trong phần dưới.