Biến đổi với nhiều cặp vector sẽ phức tạp hơn so với một cặp vector. Trong thuật toán này chúng ta sẽ tính toán thêm các giá trị weight cho sự biến đổi của từng vector. Mỗi điểm X’ sẽ được tính toán cho từng cặp vector. Độ dịch chuyển Di=Xi’-X đo sự sai khác giữa vị trí của điểm ảnh nguồn và đích.
Hình 2.2. Cặp đoạn thẳng đơn
Một trọng số dựa trên những độ dịch chuyển này sẽ được tính toán. Trọng số này sẽ được xác định bởi khoảng cách từ X đến vector. Giá trị trọng số này được thêm với X để xác định điểm X’ cần lấy trên ảnh nguồn. Trường hợp vector đơn sẽ là một trường hợp đặc biệt của trường hợp nhiều vector nếu như giá trị weight không bao giờ là 0 tại mọi điểm trên ảnh. Giá trị weight là lớn nhất nếu điểm ảnh nằm đúng trên vector và sẽ là bé nhất nếu nó nằm xa vector nhất. Công thức tính weight được cho như sau:
Trong đó:
Length là chiều dài của vector, dist là khoảng cách từ điểm ảnh đến vector, a, b, p là các hằng số dùng để thay đổi quan hệ giữa các vector.
Nếu a tiến tới 0 và dist đúng bằng 0 thì weight tiến tới vô cực. Khi đó điểm ảnh nằm trên vector gốc sẽ được ánh xạ đúng đến vị trí tương ứng trên vectơ đích. Giá trị a lớn sẽ cho kết quả nắn chỉnh tốt hơn (trơn hơn). Giá trị b thể hiện sự tác động của chiều dài vector đến các điểm ảnh. Nếu b lớn thì điểm ảnh chỉ bị tác động bởi một vector có khoảng cách đến nó ngắn nhất. Nếu b=0 thì điểm ảnh sẽ bị tác động như nhau đối với mọi vector. Giá trị hay sử dụng của b là [0.5;2]. Giá trị của p là [0;1]. Nếu p = 0 thì tất cả các weight không phụ thuộc vào chiều dài vector. Nếu p=1 thì vector nào dài hơn sẽ có weight lớn hơn.
Thuật toán được cho như sau:
For mỗi điểm X trên ảnh đích DSUM=(0,0)
Weightsum =0 For mỗi vector PiQi
W= length p (a+dist)
Tính u, v dựa trên Pi,Qi
Tính X’i dựa trên u,v và Pi’Qi’ Di=Xi’-X
dist = khoảng cách từ X tới PiQi weight= ((lengthp)/(a+dist))b DSUM=DSUM+Di*weight weightsum=weightsum+weight X’=X+DSUM/weightsum ImgDestination.X=ImgSource.X’
Hình 2.4 là một minh hoạ cho việc tính toán điểm X’ trên cơ sở biết X và các cặp vector tương ứng.
Hình 2.4. Nhiều cặp vector