Lọc thống kê là bộ lọc không gian phi tuyến tính với đáp ứng dựa trên thứ tự (xếp loại) các điểm ảnh trong vùng ảnh được lọc, và sau đó thay thế giá trị của điểm ảnh trung tâm bằng giá trị đã được xác định thôg qua kết quả xếp loại. Ví dụ hay nhất trong phần này đó là bộ lọc trung vị, đó là bộ lọc thực hiện việc thay giá trịđiểm ảnh bởi giá trị tại điểm giữa của các cấp xám trong lân cận. Lọc trung vị được sử dụng phổ biến bởi vì nó khử nhiễu rất tốt, nhất là đối với những loại
nhiễu ngẫu nhiên với ít vết nhòe hơn so với lọc trơn tuyến tính cùng kích thước.Lọc trung vị có hiệu quả đặc biệt khi có nhiễu xung, bởi vì nó xuất hiện như những chấm trắng và đen ở trên ảnh.
Trung vị ξ của một tập các giá trị là giá trị mà ở đó có một nữa các giá trị trong
tập nhỏ hơn hoặc bằng ξ và một nữa các giá trị lớn hơn hoặc bằng ξ. Để thực hiện lọc trung vị tại một điểm trong ảnh, đầu tiên chúng ra phải sắp xếp các giá trị của điểm ảnh trong lân cận, xác định giá trị trung vị và gán giá trị đó cho điểm ảnh. Ví dụ với lân cận 3 × 3 thì giá trị trung vị chính là giá trị tại vị trí thứ 5 của lân cận, với lân cận 5 × 5 thì giá trị trung vị là giá trị tại vị trí thứ 13 của lân cận, ... Khi có một vài giá trị trong lân cận bằng nhau, thì những giá trị này được nhóm lại thành một nhóm. Ví dụ, giả sử có lân cận 3 × 3 gồm các giá trị (10, 20, 20, 20, 15, 20, 20, 25, 100), sau khi sắp xếp ta có (10, 15, 20, 20, 20, 20, 20, 25, 100) và lúc đó giá trị trung vị thu được là 20. Vì vậy, đối với lọc trung vị, vấn đề quan trong nhất là phải xây dựng được một hàm cho phép lấy giá trị trung vị của một tập các giá trị.
Hình 3.37(a) là ảnh X quang của một bo mạch đã bị thay đổi do nhiễu gây ra. Hình 3.37(b) là kết quả của lọc trung bình với mặt nạ lọc có kích thước 3 × 3 và hình 3.37(c) là kết quả của lọc trung vị với lân cận 3 × 3. Từ ví dụ này ta thấy rõ rằng lọc trung vị rất thích hợp với ảnh có nhiễu muối tiêu hơn là lọc trung bình.
(a) (b) (c)
Hình 3.37. Lọc trung bình (a) Ảnh X-Quang của một bản mạch (b) Giảm nhiễu với
bộ lọc trung bình 3 × 3 (c) Giảm nhiễu với bộ lọc trung vị 3 × 3 (Nguồn: Joseph E. Pascente, Lixi, Inc.)