C Iˆ P là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn:
Giáo viên dạ y: Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng La
Phơng pháp Nội dung
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
+) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán trong (SGK - 83)
- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ? - GV nêu nội dung
+) GV cho học sinh sử dụng êke để làm ?1 (SGK- 84)
- Học sinh vẽ 3 tam giác vuông.
ã ã ã 0
1 2 3 90
CN D CN D CN D= = =
- Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kính CD ? Hãy xác định tâm của đuờng tròn đó ? Gọi O là trung điểm của CD thì ta suy ra điều gì ?
- Học sinh thoả luận và trả lời ?1
Các ∆CN D1 , ∆CN D2 , ∆CN D3 là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD
⇒ N1O = N2O = N3O =
2
CD (tính chất đờng trung truyến ứng với cạnh huyền) ⇒ Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn ; 2 CD O ữ . +) GV khắc sâu ?1 . Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng CD dới một góc vuông là đờng tròn đờng kính CD (đó là trờng hợp α = 900) +) Nếu góc α ≠ 900 thì quĩ tích các điểm M sẽ nh thế nào ? +) GV Hớng dẫn cho học sinh làm ? 2 (SGK/84) trên bảng đã kí hiệu hai đinh A, B và vẽ đoạn thẳng AB và một miếng bìa GV đã chuẩn bị sẵn (α =750)
+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển tấm bìa nh hớng dẫn của SGK và đánh dấu vị trí của đỉnh góc α .
+) Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M ?
+) GV: Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn.
+) Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB. Giả sử M là điểm thoả mãn ãAMB=α . Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M , B ta xem xét tâm O của đờng tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ?
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung AmB. Hỏi BAxã có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
- HS: BAxã = α. Theo hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và
1) B à i to á n: ( SGK / 83)
Cho đoạn thẳng AB và góc α cho trớc (0 < α < 1800)
Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn ãAMB=α .
?1 Cho đoạn thẳng CD
a) Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho
ã ã ã 0 1 2 3 90 CN D CN D CN D= = = b) Chứng minh các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kính CD. Gi ả i: a) Hình vẽ: b) KL: Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn ; 2 CD O ữ . ? 2 0 75
α = ; AB = 3cm. Quỹ đạo chuyển động của M là hai cung tròn có hai đầu mút là A và B