2.4.1. Gia tốc chậm dần khi phanh
Gia tốc chậm dần khi phanh là một trong những chỉ tiêu quan trọng để đánh giá chất lượng phanh ôtô Phương trình cân bằng lực tác dụng lên ôtô. Khi phân tích các lực tác dụng lên ôtô có thể viết phương trình lực kéo khi phanh ôtô như sau:
Pj = Pp + Pf + Pω + Pp + Pη ± Pi (2.19) Trong đó:
Pj - lực quán tính sinh ra khi phanh ôtô; Pp - lực phanh sinh ra ở các bánh xe ôtô; Pf - lực cản lăn;
Pω - lực cản không khí;
Pη - lực để thắng các tiêu hao cho ma sát cơ khí (ma sát ổ bi, …); Pi - lực cản dốc. Khi phanh trên đường nằm ngang thì Pi = 0.
Để thuận tiện khi phân tích các yếu tố ảnh hưởng và các biện pháp nâng cao tính năng phanh, chúng ta xét trường hợp phanh như sau:
Thực nghiệm chứng tỏ rằng các lực Pf, Pω, Pη cản lại chuyển động của ôtô có giá trị rất nhỏ so với lực phanh Pp. Lực phanh chiếm 98% của tổng các lực có xu hướng cản sự chuyển động của ôtô. Vì thế có thể bỏ qua các lực Pf, Pω, Pη và khi phanh trên đường nằm ngang (Pi = 0) ta có phương trình: [1]
Pj = Pp (2.20) Thế các giá trị Pj, Pp ta được: p max i G G j g δ = ϕ (2.21)
Từ biểu thức (2.21) có thể xác định gia tốc chậm dần cực đại khi phanh: [1] max p i j ϕG δ = (2.22)
2.4.2. Thời gian phanh (tp)
Thời gian phanh là một trong những chỉ tiêu để đánh giá chất lượng phanh. Thời gian phanh càng nhỏ thì chất lượng phanh càng tốt. Để xác định thời gian phanh có thể sử dụng biểu thức: i dv j dt G ϕ δ = = (2.23) Từ biểu thức (2.11) ta có thể viết: i t v G d δ d ϕ =
Muốn xác định thời gian phanh nhỏ nhất cần tích phân dt trong giới hạn từ thời điểm ứng với vận tốc phanh ban đầu v1 tới thời điểm ứng với vận tốc v2 ở cuối quá trình phanh:
1 2 min i i ( 1 2) v p v G t dv v v G δ δ ϕ ϕ = ∫ = −
Khi phanh ôtô đến lúc dừng hẳn thì v2 = 0 do đó:
1 min p i G v t δ ϕ =
Trong đó: v1 - vận tốc của xe tại thời điểm bắt đầu phanh, v2 - vận tốc của xe tại thời điểm kết thúc phanh.
Công thức (2.23) cho thấy: thời gian phanh nhỏ nhất phụ thuộc vào vận tốc bắt đầu phanh của ôtô, phụ thuộc vào hệ số δi và hệ số bám φ giữa bánh xe với mặt đường. Để thời gian phanh nhỏ nhất cần phải giảm δi, vì vậy người lái xe cần phải cắt ly hợp khi phanh.
- Thời gian phản ứng của lái xe (t0): khoảng thời gian tính từ thời điểm lái xe quyết định phanh đến thời điểm chạm đến cơ cấu điều khiển phanh.
Thời gian phản ứng (t0) phụ thuộc vào khả năng và kỹ năng của lái xe và thường nằm trong khoảng (0,4 ÷ 1,0) giây.
- Thời gian phản ứng của hệ thống phanh (t1): khoảng thời gian tính từ thời điểm cơ cấu điều khiển phanh bắt đầu được tác động đến thời điểm xuất hiện gia tốc phanh. t1 phụ thuộc vào kiểu dẫn động phanh và tình trạng kỹ thuật của nó.
t1 = (0,6 ÷ 0,8) giây - dẫn động phanh khí nén.
- Thời gian phát triển lực phanh (t2): khoảng thời gian tính từ thời điểm lực phanh bắt đầu có tác dụng hãm xe đến thời điểm lực phanh đạt đến một trị số xác định.
Trong nhiều tài liệu, thời điểm cuối của giai đoạn phát triển lực phanh được quy ước là thời điểm lực phanh đạt trị số cực đại.
- Thời gian phanh chính (t3): Trong thời gian phanh chính, lực phanh được duy trì ở trị số cực đại.
- Thời gian phanh (tp): khoảng thời gian tính từ thời điểm cơ cấu điều khiển phanh bắt đầu được tác động đến thời điểm lực phanh được loại bỏ. Nếu vận tốc của xe giảm xuống bằng không trước thời điểm lực phanh được loại bỏ thì thời điểm cuối để tính thời gian phanh là thời điểm xe bắt đầu dừng hẳn. [1]
2.4.3. Quãng đường phanh
Quãng đường phanh (Sp) là đoạn đường mà ôtô đi qua tính từ thời điểm bắt đầu phanh đến thời điểm kết thúc phanh. Đây là chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá chất lượng phanh của ôtô. Để xác định quãng đường phanh nhỏ nhất, có thể sử dụng bằng biểu thức (2.23) bằng cách nhân hai vế với dS (dSp - vi phân của quãng đường) ta có: [1]
s sp i dv d d t G d ϕ δ = Hay là: d s i p G v v ϕ d δ = (1.24)
Quãng đường phanh nhỏ nhất được xác định bằng cách tích phân dSp trong giới hạn từ thời điểm ứng với tốc độ bắt đầu phanh v1 đến thời điểm ứng với vận tốc cuối quá trình phanh v2. Ta có: [1] 1 1 2 2 1 1 min d v v p v v iv iv S dv v v G G δ δ ϕ ϕ = ∫ = ∫ 2 2 min i ( 1 2 ) p G S δ v v ϕ = − (2.25)
Khi phanh ôtô đến dừng hẳn v2 = 0, ta có: [1]
2 min 1 p i S v G δ ϕ = (2.26)
2.4.4. Lực phanh riêng
Lực phanh và lực phanh riêng cũng là chỉ tiêu để đánh giá chất lượng phanh. Chỉ tiêu này được dùng thuận lợi nhất là khi thử phanh ôtô trên bệ thử. Lực phanh sinh ra ở các bánh xe của ôtô được xác định theo biểu thức: [1]
p p p M P r = (2.27) Trong đó: Pp - lực phanh ôtô;
Mp - moment phanh của các cơ cấu phanh; rb - bán kính làm việc trung bình của bánh xe.
Lực phanh riêng P là lực phanh tính trên một đơn vị trọng lượng toàn bộ G của ôtô, nghĩa là:
p P P
G
=
Lực phanh riêng cực đại sẽ ứng với lực phanh cực đại:
max max p P P G G G ϕ ϕ = = = (2.28)
Từ biểu thức (2.28) ta thấy rằng lực phanh riêng cực đại bằng hệ số bám φ. Như vậy về lý thuyết, trên mặt đường nhựa khô nằm ngang, lực phanh riêng cực đại có thể đạt giá trị 75 - 80%. Trong thực tế giá trị đạt thấp hơn nhiều, chỉ trong khoảng 45 - 65%.
Trong các chỉ tiêu đánh giá chất lượng phanh thì chỉ tiêu quãng đường phanh là đặc trưng nhất và có ý nghĩa quan trọng nhất, vì quãng đường phanh cho phép người lái hình dung được vị trí ôtô dừng trước một chướng ngại vật mà họ phải xử lý để khỏi xảy ra tai nạn khi người lái phanh xe ở tốc độ ban đầu nào đấy.
Cần chú ý rằng bốn chỉ tiêu trên đều có giá trị như nhau, nghĩa là khi đánh giá chất lượng phanh chỉ cần đánh giá một trong bốn chỉ tiêu trên. [1]
2.5. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ABS 2.5.1. Hệ số bám 2.5.1. Hệ số bám
Bánh xe là phần tử đàn hồi kết nối giữa ôtô và mặt đường. Nhờ có sự bám giữa bánh xe với mặt đường mới có sự truyền động các moment kéo, moment phanh được tạo ra từ động cơ hay cơ cấu phanh đến mặt đường, giúp cho xe chuyển động hay dừng lại.
Sự bám giữa bánh xe với mặt đường được đặc trưng bằng hệ số bám φ. Về cơ bản, có thể xem hệ số bám φ tương tự như hệ số ma sát giữa hai vật thể cơ học. Tuy nhiên do mối quan hệ truyền động giữa bánh xe và mặt đường là vấn đề rất phức tạp, vừa có tính chất của một ly hợp ma sát, vừa theo nguyên lý ăn khớp giữa bánh răng - thanh răng, vì ở đây còn có sự mấu bám của bề mặt gai lốp vào mặt đường.
Hệ số bám φ giữa bánh xe và mặt đường được chia thành hai thành phần: hệ số bám trong mặt phẳng dọc, tức là trong mặt phẳng chuyển động của ôtô được gọi là hệ số bám dọc φx. Ngoài ra còn hệ số bám trong mặt phẳng ngang vuông góc với mặt phẳng dọc và được gọi là hệ số bám ngang φy . [5]
Hệ số bám dọc φx được hiểu là tỷ số của lực phanh cực đạiPpmaxtrên tải trọng Gb tác dụng lên bánh xe và được xác định theo biểu thức: [1]
b p x G P max = ϕ (2.29)
Tương tự, hệ số bám ngang (φy) được xác định theo biểu thức: [1]
b y G Ymax = ϕ (2.30)
trong đó: Ymax là lực ngang cực đại tác dụng lên bánh xe.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng hệ số bám φ phụ thuộc bởi nhiều yếu tố như: loại mặt đường và tình trạng mặt đường, kết cấu và nguyên liệu lốp, áp suất không khí ở trong lốp, tải trọng tác dụng lên bánh xe, tốc độ chuyển động của xe, điều kiện nhiệt độ làm việc, độ trượt giữa bánh xe với mặt đường. Do đó, trong quá trình chuyển động của xe, giá trị của hệ số bám φ thay đổi phụ thuộc vào các yếu tố nêu trên.[5]
Hình 2.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số bám [5]
1. Đường khô; 2. Đường ướt.
(a). Áp suất trong lốp; (b). Tải trọng thẳng đứng trên bánh xe; (c). Tốc độ chuyển động của xe; (d). Độ trượt giữa bánh xe và mặt đường.
Hình 2.5 trình bày sự thay đổi hệ số bám dọc φx theo áp suất trong lốp, theo tải trọng thẳng đứng, theo tốc độ chuyển động của ôtô và theo độ trượt giữa bánh xe với mặt đường. Hệ số bám ngang φy cũng có tính chất tương tự như vậy. Từ hình 2.5a, thấy rằng khi tăng áp suất p trong lốp thì hệ số bám lúc đầu tăng lên, nhưng sau đó lại giảm xuống. Giá trị hệ số bám cực đại sẽ tương ứng với áp suất qui định của nhà chế tạo. Khi tăng tải trọng thẳng đứng lên bánh xe thì hệ số bám sẽ giảm đi một ít và đồ thị có dạng tuyến tính, khi tăng tốc độ chuyển động thì hệ số bám giảm từ từ theo dạng đường cong. Khi đường ướt thì ảnh hưởng của áp suất trong lốp, của tải trọng và tốc độ chuyển động đến hệ số bám càng lớn (đường số 2 ở các hình 2.5a, b, c). [1, 5]
Đặc biệt là độ trượt λ giữa bánh xe và mặt đường ảnh hưởng rất nhiều đến hệ số bám. Khi tăng độ trượt (trượt lết hay trượt quay) của bánh xe thì hệ số bám lúc đầu tăng lên nhanh chóng và đạt giá trị cực đại trong khoảng độ trượt 10 ÷ 30%. Nếu độ trượt tiếp tục tăng thì hệ số bám giảm, khi độ trượt λ=100% (nghĩa là lốp bị trượt lết hoàn toàn đối với bánh xe khi phanh) thì hệ số bám dọc φx giảm 20 ÷ 30% so với hệ số bám cực đại. Khi đường ướt còn có thể giảm nhiều hơn nữa, đến 50 ÷ 60%. [1, 5]
2.5.2. Hiện tượng trượt lết của bánh xe khi phanh
2.5.2.1. Hiện tượng trượt lết của bánh xe khi phanh
Moment phanh do cơ cấu phanh của bánh xe sinh ra, nhưng mặt đường là nơi tiếp nhận thông qua điều kiện bám giữa bánh xe và mặt đường. Nên lực phanh lớn
nhất bị giới hạn bởi khả năng bám giữa bánh xe với mặt đường, mà đặc trưng là hệ số bám φx, theo mối quan hệ sau:
ϕ ϕ . max b p P Z P = = (2.31) Trong đó: max p
P - lực phanh cực đại có thể sinh ra từ khả năng bám của bánh xe với mặt đường;
ϕ
P - lực bám giữa bánh xe với mặt đường;
b
Z - phản lực pháp tuyến tác dụng lên bánh xe.
Từ đây ta thấy khi phanh gấp lực phanh lớn hay khi phanh trên các loại đường có hệ số bám φ thấp như đường trơn thì phần lực phanh dư vượt quá giới hạn, do mặt đường không có khả năng tiếp nhận sẽ làm bánh xe sớm bị hãm cứng và trượt lết trên đường. Cũng theo biểu thức 2.31, ta thấy rằng hệ số bám φ đóng vai trò quan trọng trong việc xác định điều kiện bám giữa bánh xe và mặt đường. Duy trì hệ số bám cao trong quá trình phanh để đạt giá trị lực phanh cực đại là mục tiêu cần quan tâm đối với hệ thống phanh. [5]
Hình 2.6 giải thích hiện tượng trượt lết của bánh xe khi phanh:
Hình 2.6 Trạng thái lăn của bánh xe khi có trượt lết [5]
Khi vận tốc thực tế của bánh xe lớn hơn vận tốc lý thuyết của nó sẽ dẫn đến hiện tượng trượt của bánh xe khi phanh với một vận tốc trượt vλ:
vλ = v - v0
Để tính đến ảnh hưởng của sự trượt khi phanh, người ta đưa ra khái niệm độ trượt khi phanh:
1 0 0 = − − − = − = v v v v v v vλ λ (2.32)
ω0 = 0, v0 = 0, r1→ ∞, λ = - 1
Dấu (-) chỉ độ trượt khi phanh. Thực tế, người ta tính độ trượt tương đối: % 100 0 v v v− = λ (2.33)
Khi λ = 100%, bánh xe bị hãm cứng và trượt lết hoàn toàn trên mặt đường.
2.5.2.2. Đặc tính trượt khi phanh
Đặc tính trượt là đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa hệ số bám φ và độ trượt dọc (λ). Trong quá trình phanh, hệ số bám φ thay đổi theo độ trượt λ, thực nghiệm đã mô tả sự phụ thuộc này thông qua đường đặc tính trượt có dạng như hình 2.7.
Hình 2.7 Đặc tính trượt khi phanh [5]
Hình 2.8 chỉ ra các đường đặc tính trượt, thể hiện mối quan hệ giữa hệ số bám dọc ϕx và hệ số bám ngang ϕytheo độ trượt tương đối λ của bánh xe ứng với các loại đường khác nhau và có thể rút ra một số nhận xét như sau:
- Các hệ số bám dọc ϕx và hệ số bám ngang ϕy đều thay đổi theo độ trượt λ. Lúc đầu, khi tăng độ trượt λ thì hệ số bám dọc ϕx tăng lên nhanh chóng và đạt giá trị cực đại trong khoảng độ trượt λ =10 ÷ 30%. Nếu độ trượt tiếp tục tăng thì ϕx giảm, khi độ trượt λ = 100% (bánh xe bị trượt lết hoàn toàn khi phanh) thì hệ số bám dọc ϕx giảm 20 ÷ 30% so với hệ số bám cực đại. Khi đường ướt còn có thể giảm nhiều hơn nữa, đến 50 ÷ 60%. Đối với hệ số bám ngang ϕy, sẽ giảm nhanh khi độ trượt tăng, ở trạng thái trượt lết hoàn toàn thì ϕy giảm xuống gần bằng không.
- Hệ số bám dọc đạt giá trị cực đại ϕxmax ở giá trị độ trượt tối ưu λ0. Thực nghiệm chứng tỏ rằng ứng với các loại đường khác nhau thì giá trị λ0 thường nằm chung trong giới hạn từ 10 ÷30 %. Ở giá trị độ trượt tối ưu λ0, không những đảm bảo hệ số bám dọc ϕx có giá trị cực đại mà hệ số bám ngang ϕy cũng có giá trị khá cao.
- Vùng a gọi là vùng ổn định, ứng với khi mới bắt đầu phanh, vùng b là vùng không ổn định của đường đặc tính trượt. Ở hệ thống phanh thường, khi độ trượt tăng đến giới hạn bị hãm cứng λ = 100% (vùng b), do thực tế sử dụng ϕx < ϕxmax nên chưa tận dụng hết khả năng bám (khả năng tiếp nhận phản lực tiếp tuyến Pϕ= Zb. ϕ).
- Ở hệ thống phanh thường, khi phanh đến giới hạn bị hãm cứng λ = 100% thì hệ số bám ngang ϕy giảm xuống gần bằng không, thậm chí đối với loại đường có hệ số bám dọc cao như đường bê tông khô, nên khả năng bám ngang không còn nữa, chỉ cần một lực ngang nhỏ tác dụng cũng đủ làm cho xe bị trượt ngang, không tốt về phương diện ổn định khi phanh.
Trên đây là các nhược điểm cơ bản của hệ thống phanh thường (phanh hãm cứng) vì nó chưa phát huy hết khả năng bám để nâng cao hiệu quả phanh và đảm bảo tính ổn định của xe khi phanh.
Như vậy nếu giữ cho quá trình phanh xảy ra ở độ trượt của bánh xe là λ0 thì sẽ đạt được lực phanh cực đại Ppmax = ϕxmax Gb, nghĩa là hiệu quả phanh sẽ cao nhất và đảm bảo độ ổn định tốt khi phanh nhờ ϕy ở giá trị cao. Một hệ thống phanh chống hãm cứng (ABS) được thiết kế để thực hiện mục tiêu này. [5]
2.5.3. Mục tiêu của ABS
Mục tiêu của ABS là giữ cho bánh xe trong quá trình phanh có độ trượt thay đổi trong giới hạn hẹp quanh giá trị λo để tận dụng được hết khả năng bám, khi đó hiệu quả phanh cao nhất (lực phanh đạt cực đại do giá trị ϕxmax) đồng thời tính ổn định và tính dẫn hướng của xe là tốt nhất (ϕy đạt giá trị cao), thỏa mãn các yêu cầu cơ bản của