<V
í dụ về phong ngưa cổ điển>
Biêu 20.8 cho thấy anh hưởng của cô găng nhằm phong ngưa rủi ro cho một danh mục đầu tư bằng cach kêt hơp thơi gian đầu tư va thơi lương của một danh mục đầu tư trai phiêu bằng cach sư dụng một trai phiêu đơn thuần/đơn gian. Thơi gian đầu tư của Ngươi quan lý danh mục đầu tư la 8 năm, va lơi suất đao han hiện hanh đôi với trai phiêu ky han 8 năm la 8 phần trăm. Vì vậy, nêu chúng ta gia đinh không thay đổi trong lơi tức, tỷ lệ tai dan cuôi ky cho nha đầu tư co thê đươc la 1,8509 (1,08^8) với lãi kép hang năm. Như đã noi, điêu nay cũng coi la tỷ suất tai san cuôi ky cho một danh mục đầu tư hoan toan phong ngưa.
Ví dụ xem xét hai chiến lược danh mục đầu tư:
(1) chiên lươc đao han, nơi ma cac nha quan lý danh mục đầu tư sẽ co đươc một trai phiêu co ky han đên ngay đao han la 8 năm,
va (2) chiên lươc thơi lương, nơi ma cac nha quan lý danh mục đầu tư đặt ra thơi lương của danh mục đầu tư la 8 năm.
Đôi với cac chiên lươc đao han, ngươi quan lý danh mục đầu tư yêu cầu 1trai phiêu 8 năm 8 với ls 8% /năm; đôi với chiên lươc thơi lương, ngươi quan lý mua lai trai phiêu 10năm; 8% sao cho co khoang một thơi lương 8 năm (8,12 năm), gia sư một Ym =
8phần trăm. Chúng tôi gia đinh một cú sôc duy nhất/đơn thuần đê cơ cấu/cấu trúc lãi suất ở thơi điêm cuôi năm thứ 4, khi ls giam tư 8 phần trăm đên 6 phần trăm va ở lai đo tới hêt Năm thứ 8.
Như đươc thê hiện, do sự thay đổi lãi suất, tỷ lệ tai san cuôi ky <the ending- wealth ratio> cho cac trai phiêu chiên lươc đao han la chiên lươc dưới tỷ lệ tai san đươc mong muôn/ky vọng vì thiêu hụt dong tiên tai đầu tư sau năm thứ 4 khi cac khoan coupon tam thơi đã đươc tai đầu tư tai mức 6 phần trăm thay hơn la 8 phần trăm. Lưu ý rằng chiên lươc đoa han loai bỏ cac rủi ro vê gia do cac trai phiêu đao han vao cuôi năm 8. Ngoai ra, danh mục đầu tư chiên lươc thơi lương tương tự bi thiêu hụt dong tiên tai đầu tư vì sự thay đổi trong lãi suất thi trương. Trai ngươc với chiên lươc đao han, thiêu hụt nay tai đầu tư đươc bu đăp một phần bởi sự gia tăng gia tri khi đao han cho cac trai phiêu do sự suy giam lãi suất thi trương. Trai phiêu thứ hai nay đươc ban vao cuôi năm 8 tai gia
$104,06 bởi vì no la một trai phiêu coupon 8 phần trăm với hai năm tới khi đao han ban thu đc lơi suất 6 phần trăm. Bởi vì điêu nay bu đăp một phần do sự tăng gia, chiên lươc thơi lương đã co một gia tri tìa san cuôi ky (1,845.72) đã đươc rất gần với tỷ lệ tai san dự kiên (1,850.90) so với chiên lươc đao han (1,805.08). Vấn đê la, sự thiêu hụt tỷ lệ tai đầu tư đã gần như hoan toan giam do tac động gia la tích cực trong chiên lươc thơi lương.
Nêu lãi suất thi trương tăng lên trong suôt thơi ky nay, danh mục đầu tư chiên lươc đao han sẽ co một phần bu/thưởng rủi ro vươt qua thu nhập tai đầu tư so với dong tiên dự kiên va tỷ lệ tai san cuôi ky lam cho chiên lươc nay sẽ co đươc lơi nhuận trên mong đơi. Ngươc lai, trong danh mục đầu tư thơi lương, dong tiên mặt dư thưa tư tai đầu tư theo gia đinh nay sẽ đươc bu đăp một phần bởi sự suy giam trong gia cuôi ky cho cac trai phiêu (tức la, no sẽ co ban tai một mức giam gia nhỏ so với mệnh gia). Mặc du tỷ lệ tìa san cuois ky cho chiên lươc thơi lương sẽ co đươc thấp hơn so với tỷ lệ của chiên lươc đao han trong ví dụ nay, no sẽ co kêt qua gần gũi hơn với tỷ lệ tai san dự kiên. Mặc
du chiên lươc đao han sẽ cung cấp gia tri cuôi ky dự kiên cao hơn , toan bộ mục đích phong ngưa la loai trư sự không chăc chăn <eliminate uncertainty>do sự thay đổi lãi suất bằng cach đat đươc vi trí tai san thực co bằng với vi trí tai san dự kiên. Như đươc thê hiện, đây la nhưng gì đươc thực hiện với chiên lươc thơi lương kêt hơp <the
duration-matched strategy>
Another View của Immunization Cai nhin khac về Sư phong ngưa
Ví dụ trước khi gia đinh rằng ca hai trai phiêu đã đươc mua lai va đươc mua lai vao cuôi chu ky đầu tư. Một cach khac đê hình dung nhưng gì đươc mong chơ sẽ xay ra với một danh mục đầu tư đươc phong ngưa rủi ro la đê tập trung trên con đương phat triên/tai đầu tư cụ thê tư vi trí/điêm gia tri tai san băt đầu cho tới vi trí tai san kêt thúc (to concentrate on the specific growth path from the beginning-wealth position to the ending- wealth position) và kiểm tra những gì xảy ra khi tỷ lệ lãi suất thay đổi.
Gia sư vi trí TS ban đầu la 1 triệu USD, chu ky đầu tư của ban la 10 năm, va coupon va YTM hiện tai la 8 phần trăm. Tính toan trước đo cho biêt rằng điêu nay co nghĩa la gia tri TS cuôi ky dự kiên la $ 2.191.100 (với lãi kép nưa năm/lần).
Biêu 20.9A cho thấy đương cong tỷ suất tăng trưởng tổng hơp tư điêm $ 1 triệu
USD cho tới gia tri cuôi ky la 2.191.100 $. Trong biêu 20.9B , gia sư rằng vao cuôi năm 2, lãi suất tăng 200 điêm cơ ban tư 8 phần trăm đên 10 phần trăm. Chúng ta biêt rằng nêu không có thay đổi lãi suất trước, vào cuối năm 2 giá trị của danh mục đầu tư sẽ phải tăng với tỷ lệ 8 phần trăm đê co $ 1.169.900 [ 1.04^4 = 1,1699]. Do thay đổi tỷ lệ, chúng ta biêt sẽ co hai sự thay đổi trong danh mục đầu tư nay: (1) gia (gia tri danh mục đầu tư) sẽ
giảm để phản ánh mức lãi suất cao hơn; và (2) tỷ lệ tái đầu tư, đó là tốc độ tăng trưởng, sẽ tăng lên đến 10 phần trăm.
Một Câu hỏi quan trọng là, giá trị danh mục đầu tư giảm bao nhiêu ? Câu trả lời phụ thuộc vao thơi lương điêu chỉnh của danh mục đầu tư khi tỷ suất thay đổi. Fisher va Weil chỉ ra rằng nêu thơi lương điêu chỉnh bằng với thơi gian con lai, việc thay đổi gia sẽ
giư như vậy với tỷ lệ tai đầu tư mới ( tức la bằng 10 phần trăm), gia tri danh mục đầu tư mới sẽ đat đên vi trí tai san dự kiên. Ban co thê ước đoan gần đúng sự thay đổi gia tri danh mục đầu tư bằng cach sư dụng thơi lương điêu chỉnh va tỷ lệ thay đổi lãi suất thi trương. (Hãy nhớ rằng điêu nay sẽ không đưa ra một ước tính chính xac vì độ lồi của danh mục đầu tư.)
Sự thay đổi gần đúng vê gia 16 phần trăm dựa trên một mức thơi lương điêu chỉnh của tam năm va 1 sự thay đổi 200 điêm cơ ban. Điêu nay co nghĩa một gia tri danh mục đầu tư xấp xỉ $ 982,716 ($ 1.169.900 × 0,84). Trong thực tế, giá trị thực tế sẽ là 1.003.743 $. (Nhớ lai rằng gia tri ước tính dựa trên bằng cach sư dụng thơi lương điêu chỉnh luôn luôn thấp hơn gia tri tính bởi đương cong gia-lơi suất.). Nêu gia tri danh mục đầu tư mới phát triển ở mức 10 phần trăm một năm trong tám năm, giá trị kết thúc sẽ được :
$ 1.003.743 × 2,1829 (5% cho 16 Giai Đoạn) = $ 2.191.070
Sự khac biệt/chênh lệch giưa gia tri ky vọng va gia tri dự kiên la do lam tron.Ví
cao hơn, gia đinh rằng trong thơi lương điêu chỉnh của danh mục đầu tư tai thơi điêm thay đổi tỷ lệ bằng với thơi gian đầu tư con lai.
Điêu gì xay ra nêu gia tri danh mục đầu tư không bằng nhau như tính toan ? Nêu thơi lương điêu chỉnh lớn hơn so với thơi gian đầu tư con lai, việc thay đổi gia sẽ nhiêu hơn. Như vậy, nếu lãi suất tăng, giá trị của danh mục đầu tư sau khi thay đổi tỷ lệ ls sẽ đươc ít hơn $ 1.003.743. Trong trương hơp nay, thậm chí nêu danh mục đầu tư mới tăng trưởng 10 phần trăm một năm vê gia tri, no sẽ không đat đươc gia tri dự kiên khi kêt thúc. Kịch bản này được thể hiện trong triển lãm 20.9C, nơi mà nó được giả định rằng giá trị danh mục đầu tư giam tới điêm 950.000 $. Nêu gia tri mới nay đã tăng trưởng ở mức 10 phần trăm một năm trong 8 năm còn lại, giá trị của nó sẽ kết thúc :
Do đo, sự thiêu hụt 118.000 $ giưa gia tri TS ky vọngva gia tri TS thực la vì danh mục đầu tư co thơi lương điêu chỉnh khi lãi suất thay đổi.
Ngoai ra, nêu lãi suất đã giam, va thơi lương điêu chỉnh đã đươc hơn tam năm, gia trị danh mục đầu tư sẽ phải tăng như là giá trị danh mục đầu tư mới sẽ có được lớn hơn gia tri cần thiêt. Biêu 20.9D cho thấy nhưng gì co thê xay ra nêu danh mục đầu tư không đúng xuất hiện<tức la cai thơi lương điêu chỉnh va thơi gian đầu tư con lai ko bằng nhau ấy> va lãi suất giam thêm 200 điêm cơ ban đên 6 phần trăm. Đầu tiên, nêu danh mục đầu
tư đúng xuất hiện, giá trị sẽ tăng lên 1.365.493 $. Nếu giá trị danh mục đầu tư mới phát triên ở mức 6 phần trăm tam năm, gia tri của no sẽ kêt thúc la:
$ 1.365.493 × 1,6047 (3% cho 16 Giai Đoạn) = $ 2.191.207
Một lần nưa, điêu nay hơi lệch tư gia tri tai san dự kiên khi kêt thúc (2.191.100 $) do lam tron. Ngoai ra, nêu thơi lương điêu chỉnh đã đươc trên tam năm, gia tri danh mục đầu tư mới sẽ co đươc gia tri lớn hơn gia tri hiện hanh yêu cầu : 1.365.493$. Gia sư rằng bởi vì thơi lương của danh mục đầu tư vươt qua thơi gian đầu tư con lai, gia tri danh mục đầu tư tăng lên 1.450.000 $. Nêu vậy, gia tri sẽ co đươc khi kêt thúc
$ 1.450.000 × 1,6047 (3% cho 16 Giai Đoạn) = $ 2.326.815
Trong ví dụ nay, gia tri tai san kêt thúc, sẽ co đươc gia tri lớn hơn gia tri tai san ky vọng bởi vì kêt qua của ban lệch ra khỏi tính toan trước đo va lãi suất đã đi đúng hướng. Khi ban không đanh gia thơi lương đúng, ban sẽ phai mo mâm/dự đoan vê sự thay đổi lãi suất, va kêt qua co thê rất tôt hoặc rất xấu. Mục đích của việc phong ngưa la đê tranh những điều không chắc chắn và đảm bảo giá trị dự kiến khi kết thúc (2.191.100 $), cho du lãi suất co thay đổi ntn đi chăng nưa.
A
pplication of Classical ImmunizationƯng dụng cua cach phong ngưa rui ro cổ điển
Một khi ban hiêu đươc lý do đằng sau việc phong ngưa (tức la, no co nghĩa la đê bu đăp/cân bằng cac thanh phần trong rủi ro lãi suất) va nguyên tăc chung (ban cần phai tính toan phu hơp giưa thơi lương điêu chỉnh va thơi gian đầu tư con lai), ban co thê kêt luận rằng chiến lược này là khá đơn giản để áp dụng . Bạn thậm chí có thể xem xét nó như một chiên lươc thụ động, chỉ đơn gian la tính toan sao cho thơi lương điêu chỉnh va thơi gian đầu tư con lai bằng nhau, va ban co thê bỏ qua danh mục đầu tư cho đên cuôi giai đoan trong thơi gian đầu tư. Cac cuộc thao luận sau đây sẽ cho rằng phong ngưa không phải là một chiến lược đơn giản và cũng không bị động (immunization is neither a simple nor a passive strategy)
Trừ trường hợp của một trái phiếu zero coupon, một danh mục đầu tư đòi hỏi phải tai cân bằng phong ngưa thương xuyên vì thơi lương điêu chỉnh của danh mục đầu tư phải luôn luôn được bằng với khoảng thời gian còn lại. Trái phiếu zero coupon là duy nhất vì no la một trai phiêu chiêt khấu thuần túy nhất. Như vậy, vì không co dong tiên mặt nao ca, không co rủi ro tai đầu tư vì chiêt khấu gia đinh rằng gia tri của trai phiêu sẽ
tăng trưởng ở tỷ lệ chiêt khấu. Ví dụ, nêu ban chiêt khấu một gia tri tương lai tai 10 phần trăm, yêu tô gia tri hiện tai gia đinh rằng gia tri sẽ tăng trưởng ở mức 10 phần trăm tới tận khi đao han. Ngoai ra, không co rủi ro vê gia nêu ban đã gia lập thơi lương tai điêm thơi gian đầu tư <time horizon – tât nhiên vs trai phiêu zero-coupon la đung rôi> bởi vì bạn sẽ nhận được các giá trị bề mặt của trái phiếu khi đến hạn. Ngoài ra, nhớ lại rằng trong thơi lương của 1 trai phiêu zerocoupon luôn luôn bằng với thơi gian tới khi đao han của no. Tom lai, nêu ban phong ngưa bằng cach kêt hơp thơi gian đầu tư con lai của DM bằng thơi lương của một trai phiêu zerocoupon, ban không cần phai cân bằng lai 1 lần nao nưa.
Ngươc lai, nêu ban phong ngưa một danh mục đầu tư trai phiêu bằng cach sư dụng trai phiêu coupon (khac 0), một sô đặc tính của duration lam cho no không thê thiêt lập một thơi lương bằng với thơi gian đầu tư con lai ở khi băt đầu cac danh mục đầu tư va bỏ qua nó ngay sau đó.
+ Thứ nhất, thơi lương giam chậm hơn so với thơi han đao han, gia sư không co sự thay đổi nao trong lãi suất thi trương. Ví dụ, gia sư ban co một CK với 1 thơi lương tính toan trước co thơi han 5 năm va lơi tức thi trương 10% . Một năm sau, nêu ban tính toan thơi lương của CK ở mức 10 phần trăm, ban sẽ thấy rằng no co một thơi lương khoang 4,2 năm, đo la, mặc du thơi han đên ngay đao han đã giam một năm, thơi lương giam chỉ 0,8 năm. Điêu nay co nghĩa la, gia sư lãi suất thi trương không thay đổi, ngươi quan lý danh mục đầu tư phai cân bằng lai danh mục đầu tư đê giam thơi lương con bôn năm. Thông thường, đây không phải là khó khăn bởi vì dòng tiền từ danh mục đầu tư có thê đầu tư vao Tín phiêu kho bac ngăn han tín phiêu đê đam bao tính thanh khoan (nêu cần thiết).
+ Thứ hai, thay đổi thơi lương lam thay đổi lãi suất thi trương. Trong chương 19, chúng tôi đã thao luận vê môi quan hệ nghich đao giưa lãi suất thi trương va thơi lương -
với lãi suất thi trương cao hơn, sẽ co thê khiên thơi lương thấp hơn va ngươc lai. Do đo, một danh mục đầu tư co thơi lương điêu chỉnh thích hơp tai một điêm trong thơi gian co thê co thơi lương của no thay đổi ngay lập tức nêu lai suất thi trương thay đổi. Nêu điêu này xảy ra, một người quản lý danh mục đầu tư sẽ phải cân bằng lại danh mục đầu tư nếu cac sai lệch so với thơi lương yêu cầu trở nên qua lớn.
+ Thứ ba, ban lưu ý tư cuộc thao luận ban đầu của chúng ta vê phong ngưa rằng một trong nhưng gia đinh la khi ls thi trương thay đổi , chúng sẽ thay đổi 1 lương như nhau và cùng hướng (nghĩa là, sẽ có một sự thay đổi song song của các đường cong lãi suất). Rõ ràng, nếu điều này không xảy ra, nó sẽ ảnh hưởng đến hiệu suất của một danh mục đầu tư trái phiếu . Ví dụ, giả sử bạn sở hữu một danh mục đầu tư trái phiếu dài hạn - ngăn han co thơi lương trung bình sau năm (ví dụ, 1 trai phiêu co thơi lương 2 năm va 1 trai phiêu thơi lương 10 năm). Gia sư đương cong cấu trúc ky han thay đổi sao cho ls ngăn han giam va ls dai han tăng lên (co sự gia tăng độ dôc của đương cong lãi suất). Trong trương hơp nay, ban đươc bao hiêm/bu rủi ro bởi cac trai phiêu dai han giam gia lớn nhưng sẽ bị phạt về tái đầu tư, giả sử bạn thường tái đầu tư dòng tiền vào chứng khoan ngăn han. Vấn đê tiêm năng nay (gây ra bởi sự thay đổi vê hình dang của đương
