c. BDC• = OAC•
Bài tập 72: Cho tam giác cân ABC cân tại A nội tiếp ñường tròn ( )O . Trên tia ñối của các tia AB và CA lấy theo thứ tự hai ñiểm M và N sao cho MA = CN
a. So sánh hai góc OAB• và OCA•
b. Chứng minh rằng ∆AOM = ∆CON
c. Chứng minh rằng tứ giác OAMN nột tiếp ñược trong một ñường tròn
Bài tập 73: Cho tam giác ABC nội tiếp trong ñường tròn ( )O . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi H’ và H lần lượt là trực tâm của tam giác ABD và ABC, còn I là trung ñiểm của cạnh AB, Chứng minh rằng :
a. H’ thuộc ñường tròn ( )O và CH’ là ñường kính của ñường tròn ( )O b. Ba ñiểm H,I,H’ thẳng hàng.
Bài tập 74: Cho tam giác cân ABC cân tại A, nột tiếp ñường tròn ( )O . Trên các cung »AB và »AC
lấy tương ứng hai ñiểm D và E. Biết rằng »AD= »AE= 600
a. Tứ giác ADOE là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh rằng: Tứ giác DECB là hình thang cân
c. Tam giác ABC có ñiều kiện gì thì tứ giác DECB là hình chữ nhật
Bài tập 75: Trên ñường tròn ( )O lấy hai ñiểm B và D. Gọi A là ñiểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của ñường tròn lần lượt tại N và M. Chứng minh rằng a. Tứ giác BDNM nột tiếp ñược trong một ñường tròn ;
b. MN song song với BD c. MA MB. = MD2
Bài tập 76:Đường kính bánh xe của một chiếc xe ñạp là 65cm
a. Bánh xe ñó quay ñược bao nhiêu vòng khi xe chạy trên một quãng ñường là 5km b. Xe ñi ñược bao nhiêu km khi bánh xe quay ñược 1500 vòng
Bài tập 77: Cho ñường tròn ( )O cung nhỏ »AB của ñường tròn có số ño 1200. Các tiếp tuyến tại A và B của ñường tròn cắt nhau tại D. Vẽñường tròn tâm P tiếp xúc với AD,BD và cung »AB. Tính chu vi ñường tròn (P) theo bán kính R của ñường tròn ( )O , biết R = 12cm
Bài tập 78:
Cho ñường tròn ñường kính AD. Trên ñường kính AD lấy hai ñiểm B và C sao cho
AB= BC= CD. Vẽ các nửa ñường tròn ñường kính AB,AC,CD như hình 211. Cho biết ñường kính AD = 12cm. Tính diện tích phần không gạch sọc hình 211
Bài tập 79: Cho ñường tròn tâm O bán kính 5cm và ñiểm M nằm bên ngoài ñường tròn, biết OM = 10cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp ñiểm)
a. Tam giác MAB là tam giác gì? Tại sao? b. Tính ñộ dài các cung »AB của ñường tròn ( )O
c. Tính diện tích phần tứ giác AMBO nằm ngoài ñường tròn ( )O
Bài tập 80: Cho tam giác nhọn ABC, ñường cao AH. Gọi K là ñiểm dx với H qua AB, I là ñiểm dx với H qua AC, Em là giao ñiểm của KI và AB. Chứng minh rằng:
a. AICH là tứ giác gì? Tại sao? b. AI=AK
c. Năm ñiểm A,E,H,C,I cùng thuộc một ñường tròn d. CE⊥ AB