Ngày soạn: 16/1/2011
T
iết 43 luyện tập I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng:
- Giải đợc các loại toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động, làm chung làm riêng, vòi nớc chảy.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, bảng phụ ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ ph- ơng trình.
- HS : SGK, Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 31 -T23 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện và yêu cầu cả lớp cùng làm.
- GV gợi ý :
+ Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm) và y (cm) thì điều kiện của x và y là gì?
+ Khi tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác tăng 36 cm2, nên ta có ph- ơng trình nào?
Bài 31 -T23 SGK:–
- 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán.
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm) và y (cm) (Điều kiện: x > 2 ; y > 4).
Vì khi tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác tăng 36 cm2, nên ta có ph- ơng trình: 1 2(x + 3)(y + 3) - 1 2xy = 36 ⇔ (x + 3)(y + 3) – xy = 72 ⇔ xy + 3y + 3x + 9 – xy = 72
+ Khi một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích tam giác giảm đi 26 cm2, nên ta có phơng trình nào?
+ Từ (1) và (2) ta có điều gì?
+ Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là bao nhiêu?
- GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 33 -T24 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện và yêu cầu cả lớp cùng làm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- GV gợi ý :
+ Gọi x(giờ) là thời gian ngời thứ nhất một mình làm xong công việc và y(giờ) là thời gian ngời thứ hai một mình làm xong công việc thì điều kiện của x và y là gì?
+ Trong 1 giờ mỗi ngời làm đợc bao nhiêu công việc?
+ Trong 1 giờ cả hai ngời cùng làm đợc bao nhiêu công việc, do vậy ta có ph- ơng trình nào?
+ Vì nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ng- ời thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành đợc 25% (công việc) nên ta có phơng
⇔ 3x + 3y = 63
⇔ x + y = 21 (1)
Vì khi một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích tam giác giảm đi 26 cm2, nên ta có phơng trình:
12xy - 1 2xy - 1 2(x – 2)(y – 4) = 26 ⇔ xy – (x – 2)(y – 4) = 52 ⇔xy – xy + 2y + 4x – 8 = 52 ⇔ 4x + 2y = 60 ⇔ 2x + y = 30 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: 21 9 2 30 12 x y x x y y + = = ⇔ + = = (thoả mãn)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9cm và 12cm.
- HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 33 -T24 SGK:–
- 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán.
Gọi x(giờ) là thời gian ngời thứ nhất một mình làm xong công việc và y(giờ) là thời gian ngời thứ hai một mình làm xong công việc.
(Điều kiện: x > 0 ; y > 0) Trong 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1
x
(công việc), ngời thứ hai làm đợc 1
y
(công việc).
Vì trong 1 giờ cả hai ngời cùng làm đợc 1
16 (công việc) nên ta có phơng trình:
1 1 1
16
x + y = (1)
Vì nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành đợc 25% (công việc) tức là 1
4(công việc), nên ta có phơng trình:
trình nào?
+ Từ (1) và (2) ta có điều gì?
+ Hãy giải hệ (I) bằng cách đặt ẩn phụ ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Thời gian để mỗi ngời một mình làm xong công việc là bao nhiêu?
- GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung. 3 6 1 4 x + y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: (I) 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y + = + = Đặt 1 x = u > 0 ; 1y = v > 0. Khi đó (I) trở thành: 6 3 1 6 6 16 8 16 1 2 1 3 6 3 6 4 8 4 u v u v u v u v + = + = = ⇔ + = + = = 1 1 3 8 24 1 1 1 1 16 24 48 16 u u v u v = = ⇔ ⇔ + = = − = (thoả mãn) 1 1 24 24 1 1 48 48 x x y y = = ⇒ = ⇔ = (thoả mãn)
Vậy thời gian để ngời thứ nhất một mình làm xong công việc là 24 giờ và thời gian để ngời thứ hai một mình làm xong công việc là 48 giờ.
- HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình và cách trình bày hai dạng toán trên.
- BTVN: BT35, 36, 37, 38, 39 T25, 26 – SGK.- Tiết sau luyện tập. - Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn: 16/1/2011
T
iết 44 luyện tập I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng:
- Giải đợc các loại toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động, làm chung làm riêng, vòi nớc chảy.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, bảng phụ ghi sẵn các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ ph- ơng trình.
- HS : SGK, Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
III - Tiến trình dạy học:A. Bài cũ: A. Bài cũ:
+ CH: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 34 -T24 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện và yêu cầu cả lớp cùng làm.
- GV gợi ý :
+ Gọi x là số luống và y là số cây bắp cải đợc trồng trong mỗi luống trong v- ờn nhà Lan thì điều kiện của x và y làgì ?
+ Vì khi tăng thêm 8 luống rau, nhng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vờn ít đi 54 cây, nên ta có phơng trình nào ?
Bài 34 -T24 SGK:–
- 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Gọi x là số luống và y là số cây bắp cải đợc trồng trong mỗi luống trong vờn nhà Lan.
(Điều kiện : x, y ∈ N ; x > 4, y > 3)
Vì khi tăng thêm 8 luống rau, nhng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn v- ờn ít đi 54 cây, nên ta có phơng trình : xy - (x + 8)(y – 3) = 54
+ Vì khi giảm đi 4 luống rau, nhng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vờn tăng thêm 32 cây, nên ta có phơng trình nào ?
+ Từ (1) và (2) ta có điều gì ?
+ Vờn nhà Lan trồng bao nhiêu cây bắp cải ?
- GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 36 -T24 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện và yêu cầu cả lớp cùng làm.
- GV gợi ý :
+ Gọi các số trong hai ô bị mờ không đọc đợc lần lợt là x, y thì điều kiện của x và y là gì?
+ Theo bài gia ta có hệ phơng trình nào ?
+ Hai số đó là những số nào ?
- GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 37 -T24 SGK:–
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện và yêu cầu cả lớp cùng làm.
⇔xy – xy - 8y + 3x + 24 = 54 ⇔ 3x - 8y = 30 (1)
Vì khi giảm đi 4 luống rau, nhng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vờn tăng thêm 32 cây, nên ta có phơng trình : (x – 4)(y + 2) – xy = 32 ⇔ xy – 4y + 2x – 8 – xy = 32 ⇔ 2x – 4y = 40 ⇔ x – 2y = 20 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 3 8 30 3 8 30 2 20 4 8 80 x y x y x y x y − = − = ⇔ − = − = 50 15 x y = ⇔ = (thoả mãn)
Vậy vờn nhà Lan trồng số cây bắp cải là 50.15 = 750 (cây).
- HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 36 -T24 SGK:–
- 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán.
Gọi các số trong hai ô bị mờ không đọc đợc lần lợt là x, y (Điều kiện : x, y ∈ N)
Theo bài gia ta có hệ phơng trình :
25 42 15 100 100.25 9.42 8 7.15 6 8,69 100 x y x y + + + + = + + + + = 18 14 8 6 136 4 x y x x y y + = = ⇔ ⇔ + = =
Vậy hai số trong hai ô lần lợt là 14 và 4
- HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Bài 37 -T24 SGK:–
- 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài toán.
- GV gợi ý : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Gọi vận tốc của hai vật lần lợt là x(cm/s) và y(cm/s) thì điều kiện của x và y là gì ?
+ Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng gặp lại nhau nghĩa là gì ? Khi đó ta có phơng trình nào ?
+ Khi chuyển động ngợc chiều, cứ 4 giây chúng gặp lại nhau, nghĩa là gì ? Khi đó ta có phơng trình nào ?
+ Từ (1) và (2) ta có điều gì ?
+ Vận hai vật lần lợt là bao nhiêu ? - GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
x(cm/s) và y(cm/s) (x > y > 0)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng gặp lại nhau nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây hơn quãng đờng mà vật kia cũng đi đợc trong 20 giây là đúng 1 vòng nên ta có phơng trình:
20x – 20y = 20π (1)
Khi chuyển động ngợc chiều, cứ 4 giây chúng gặp lại nhau, nghĩa là tổng quãng đờng hai vật đi đợc trong 4 giây là đúng 1 vòng nên ta có phơng trình : 4x + 4y = 20π (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: 20 20 20 3 4 4 20 2 x y x x y y π π π π − = = ⇔ + = =
Vậy vận tốc của hai vật lần lợt là 3π
(cm/s) và 2π(cm/s).
- HS nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình và cách trình bày hai dạng toán trên.